单元培优讲义：专题04 曹冲称象的故事（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

2025-2026学年三年级上册数学人教版单元复习讲义 专题04 曹冲称象的故事 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、质量单位的认识 1 考点二、质量单位的换算 1 考点三、“等量代换”思想的理解 2 考点四、选择合适的质量单位 2 考点五、简单的质量计算 2 考点六、易错点提醒 2 例题讲解 2 一、质量单位的认识 2 二、质量单位的换算 3 三、选择合适的质量单位 3 四、简单的质量计算 3 考点练习 3 一、质量单位的认识 4 二、质量单位的换算 4 三、选择合适的质量单位 5 四、简单的质量计算 5 考点梳理 考点一、质量单位的认识 1.认识质量单位“克（g）”“千克（kg）”“吨（t）”。 （1）克（g）：计量较轻物体的质量，如1枚2分硬币约重1克，1个鸡蛋约重50克。 （2）千克（kg）：计量较重物体的质量，如1袋洗衣粉约重1千克，1名三年级学生约重30千克。 （3）吨（t）：计量很重的物体或大宗物品的质量，如1头大象约重3吨，1辆卡车的载质量约5吨。 考点二、质量单位的换算 1.质量单位间的进率： （1）1吨=1000千克（1t=1000kg） （2）1千克=1000克（1kg=1000g） 2.换算方法：大单位化小单位乘进率（如3吨=3×1000=3000千克）；小单位化大单位除以进率（如5000克=5000÷1000=5千克）。 考点三、“等量代换”思想的理解 1.“曹冲称象”理解“等量代换”的本质——两种物体质量相等时，它们的质量可以互相替换。 2.关键：大象的质量=石头的总质量。 考点四、选择合适的质量单位 1.根据物体实际情况选择恰当的质量单位，建立“克、千克、吨”的量感。 （1）较轻物体（如硬币、橡皮）用“克”； （2）较重物体（如书包、人的体重）用“千克”； （3）很重的物体（如大象、卡车）用“吨”。 考点五、简单的质量计算 1.结合“等量代换”解决简单的质量计算问题（一步或两步计算，不涉及复杂运算）。 考点六、易错点提醒 1.单位混淆：如误将“大象重5千克”（应为“吨”），需加强生活中常见物体质量的记忆（如1袋大米约25千克，1头猪约100千克）。 2.单位换算错误：牢记“吨→千克→克”每相邻两个单位进率是1000，换算时注意“大化小乘1000，小化大除以1000”（如2吨=2000千克，而非200千克）。 3.等量代换理解偏差：误认为“石头越多质量越大”，忽略“船舷记号”的关键作用（记号相同则质量相等，与石头数量无关）。 例题讲解 一、质量单位的认识 【例题1】计量大宗物品，通常用（　　）作单位。 A．吨 B．千克 C．克 【例题2】下面物品中（　　）的质量最接近1千克。 A．5个苹果 B．1颗花生 C．10 颗葡萄 【例题3】千克可用字母“ kg”表示，克可用字母“g”表示。（　　） 二、质量单位的换算 【例题1】一头大象重5吨50千克，合（　　）千克。 A．5050 B．5500 C．5005 【例题2】比较下面的质量，最重的是（　　）。 A．3吨300千克 B．2800千克 C．3003千克 【例题3】在里填上“>”“<”或“=”。 7100克7吨 1000克10千克 44吨4400千克 5吨+500千克5000千克 1吨-200千克800千克 三、选择合适的质量单位 【例题1】水果超市给顾客称量水果时通常用（　　）作单位。 A．克 B．千克 C．吨 【例题2】一辆卡车载重10（　　）。 A．吨 B．千克 C．克 【例题3】一辆载质量2　 　的货车，装了每箱20　 　的香梨。 四、简单的质量计算 【例题1】 2吨梨和40千克梨加在一起的质量是（　　）。 A．24千克 B．2400克 C．2040千克 【例题2】社区为管理菜市场，保证足量经营，在菜市场门口放了一台“公平秤”方便顾客复秤。赵叔叔买了一袋5千克重的土豆，他拿出了1460克，此时公平秤上应显示的质量为多少克？ 【例题3】一辆卡车限载12吨，仓库有两堆货物，一堆重7吨，另一堆重6000千克。能一次运走吗？ 考点练习 一、质量单位的认识 1．一瓶矿泉水约重（　　）。 A．500克 B．500千克 C．500吨 2．下列物体约重5千克的是（　　）。 A．1袋大米 B．25个篮球 C．10个西瓜 3．下面重量大约1吨的是（　　）。 A．1000个鸡蛋 B．100本数学书 C．35个小朋友 4．一包食盐重500千克。（　　） 5．计量物品的质量，我们用 　 　、　 　、　 　作单位。 6．曹冲称象时，大象的质量适合用　 　作单位，每块石头的质量适合用　 　作单位。（填“克”“千克”或“吨”） 二、质量单位的换算 1．大象是群居性动物，以家族为单位，由雌象作为首领，每天活动的时间、行动路线、觅食地点、栖息场所等均听雌象指挥。而成年雄象只承担保卫家庭安全的责任，有时几个象群聚集起来，结成有上百只大象的大群。一头大象重6000千克，合（　　）吨。 A．60 B．6 C．600 2．在500千克苹果、5吨梨和5000克香蕉中，（　　）最重。 A．苹果 B．香蕉 C．梨 3．面粉厂要将1 吨面粉进行分装，每10千克装成一袋，可以装（　　）。 A．10袋 B．100袋 C．1000袋 4．2000克铁比2千克棉花重。（　　） 5．在◯里填上“>”“<”或“=”。 42吨◯4200千克 500千克◯5吨 1吨-700千克◯3000千克 4000千克-3吨◯3007吨 2吨+50千克◯2000千克 1吨-300千克◯700千克 6．如图，如果一座桥限重5吨，那么哪辆车能单独上桥？ 三、选择合适的质量单位 1．一名三年级学生的体重是35（　　）。 A．克 B．千克 C．吨 2．一个苹果的重量用千克作单位比较合适。（　　） 3．妈妈的体重是50克。（　　） 4．在横线上填上合适的单位。 苹果重150　 　 面粉重25　 　 甜甜圈重70　 　 西瓜重3　 　 四、简单的质量计算 1．水果店运进1吨水果，卖出200千克，还剩（　　）千克。 A．1200 B．800 C．1000 2．根据下列天平和砝码，可以一次称出45克的糖吗？若可以，请写出你的理由。 3．打卡“海洋剧场”。“海洋剧场”中有海豚和海狮的表演，已知2 个海豚和1 个海狮共400 千克，1个海豚和1 个海狮共300 千克，则1个海豚多重? 1个海狮多重? 4．曹冲称象时，称得5堆石头的质量分别是：600千克、500千克、700千克、600千克、600千克。 （1）这5堆石头的总质量是多少千克？ （2）若大象质量等于石头总质量，大象约重多少吨？ 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年三年级上册数学人教版单元复习讲义 专题04 曹冲称象的故事 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、质量单位的认识 1 考点二、质量单位的换算 1 考点三、“等量代换”思想的理解 2 考点四、选择合适的质量单位 2 考点五、简单的质量计算 2 考点六、易错点提醒 2 例题讲解 2 一、质量单位的认识 2 二、质量单位的换算 3 三、选择合适的质量单位 4 四、简单的质量计算 5 考点练习 5 一、质量单位的认识 5 二、质量单位的换算 7 三、选择合适的质量单位 9 四、简单的质量计算 10 考点梳理 考点一、质量单位的认识 1.认识质量单位“克（g）”“千克（kg）”“吨（t）”。 （1）克（g）：计量较轻物体的质量，如1枚2分硬币约重1克，1个鸡蛋约重50克。 （2）千克（kg）：计量较重物体的质量，如1袋洗衣粉约重1千克，1名三年级学生约重30千克。 （3）吨（t）：计量很重的物体或大宗物品的质量，如1头大象约重3吨，1辆卡车的载质量约5吨。 考点二、质量单位的换算 1.质量单位间的进率： （1）1吨=1000千克（1t=1000kg） （2）1千克=1000克（1kg=1000g） 2.换算方法：大单位化小单位乘进率（如3吨=3×1000=3000千克）；小单位化大单位除以进率（如5000克=5000÷1000=5千克）。 考点三、“等量代换”思想的理解 1.“曹冲称象”理解“等量代换”的本质——两种物体质量相等时，它们的质量可以互相替换。 2.关键：大象的质量=石头的总质量。 考点四、选择合适的质量单位 1.根据物体实际情况选择恰当的质量单位，建立“克、千克、吨”的量感。 （1）较轻物体（如硬币、橡皮）用“克”； （2）较重物体（如书包、人的体重）用“千克”； （3）很重的物体（如大象、卡车）用“吨”。 考点五、简单的质量计算 1.结合“等量代换”解决简单的质量计算问题（一步或两步计算，不涉及复杂运算）。 考点六、易错点提醒 1.单位混淆：如误将“大象重5千克”（应为“吨”），需加强生活中常见物体质量的记忆（如1袋大米约25千克，1头猪约100千克）。 2.单位换算错误：牢记“吨→千克→克”每相邻两个单位进率是1000，换算时注意“大化小乘1000，小化大除以1000”（如2吨=2000千克，而非200千克）。 3.等量代换理解偏差：误认为“石头越多质量越大”，忽略“船舷记号”的关键作用（记号相同则质量相等，与石头数量无关）。 例题讲解 一、质量单位的认识 【例题1】计量大宗物品，通常用（　　）作单位。 A．吨 B．千克 C．克 【答案】A 【解析】【解答】解：计量大宗物品，通常用吨作单位。 故答案为：A。 【分析】克用于较轻的物体重量，千克用于一般的物体重量，吨用于较重或大宗的物体重量。 【例题2】下面物品中（　　）的质量最接近1千克。 A．5个苹果 B．1颗花生 C．10 颗葡萄 【答案】A 【解析】【解答】解：A项：5个苹果的质量接近1千克； B项：1颗花生大约1克； C项：10颗葡萄大约20克。 故答案为：A。 【分析】质量的常用单位有吨、千克、克，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 【例题3】千克可用字母“ kg”表示，克可用字母“g”表示。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：千克可用字母“ kg”表示，克可用字母“g”表示。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】千克可用字母“ kg”表示，克可用字母“g”表示。 二、质量单位的换算 【例题1】一头大象重5吨50千克，合（　　）千克。 A．5050 B．5500 C．5005 【答案】A 【解析】【解答】解：5吨50千克=5050千克。 故答案为：A。 【分析】1吨=1000千克，把5吨换算成千克，再加上50千克即可。 【例题2】比较下面的质量，最重的是（　　）。 A．3吨300千克 B．2800千克 C．3003千克 【答案】A 【解析】【解答】解：3吨300千克=3300千克，3300千克>3003千克>2800千克，所以最重的是3吨300千克。 故答案为：A。 【分析】1吨=1000千克，把单位都统一成千克，然后选择质量最重的即可。 【例题3】在里填上“>”“<”或“=”。 7100克7吨 1000克10千克 44吨4400千克 5吨+500千克5000千克 1吨-200千克800千克 【答案】7100克7吨 1000克10千克 44吨4400千克 5吨+500千克5000千克 1吨-200千克800千克 【解析】【解答】解：7吨=7000可，所以7100克7吨 1000克=1千克，所以1000克10千克 44吨=44000千克，所以44吨4400千克 5吨=5000千克，所以5吨+500千克5000千克 1吨=1000千克，所以1吨-200千克800千克 故答案为：<；<；>；>；=。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克；据此先统一单位，再进行计算。 三、选择合适的质量单位 【例题1】水果超市给顾客称量水果时通常用（　　）作单位。 A．克 B．千克 C．吨 【答案】B 【解析】【解答】解：水果超市通常用千克作为称量单位。 故答案为：B。 【分析】质量的常用单位有吨、千克、克；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 【例题2】一辆卡车载重10（　　）。 A．吨 B．千克 C．克 【答案】A 【解析】【解答】解： 一辆卡车载重10吨。 故答案为：A。 【分析】结合实际情况，选择合适的单位即可。 【例题3】一辆载质量2　 　的货车，装了每箱20　 　的香梨。 【答案】吨；千克 【解析】【解答】解：一辆载质量2吨的货车，装了每箱20千克的香梨。 故答案为：吨；千克。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。 四、简单的质量计算 【例题1】 2吨梨和40千克梨加在一起的质量是（　　）。 A．24千克 B．2400克 C．2040千克 【答案】C 【解析】【解答】解： 2吨+40千克=2000千克+40千克=2040千克 2吨梨和40千克梨加在一起的质量是2040千克 。 故答案为：C。 【分析】1吨=1000千克；据此先统一单位，再进行计算。 【例题2】社区为管理菜市场，保证足量经营，在菜市场门口放了一台“公平秤”方便顾客复秤。赵叔叔买了一袋5千克重的土豆，他拿出了1460克，此时公平秤上应显示的质量为多少克？ 【答案】解：5千克=5000克 5000-1460=3540(克) 答：此时公平秤上应显示的质量为3540 克。 【解析】【分析】先单位换算5千克=5000克，此时公平秤上应显示的质量=赵叔叔买土豆的质量-拿出的质量。 【例题3】一辆卡车限载12吨，仓库有两堆货物，一堆重7吨，另一堆重6000千克。能一次运走吗？ 【答案】解：6000千克＝6吨 7＋6＝13（吨） 13＞12 答：不能一次运走。 【解析】【分析】先单位换算6000千克＝6吨，然后把两堆货物的质量相加共13吨，然后与这辆卡车限乘的质量比较大小。 考点练习 一、质量单位的认识 1．一瓶矿泉水约重（　　）。 A．500克 B．500千克 C．500吨 【答案】A 【解析】【解答】解： 一瓶矿泉水约重500克。 故答案为：A。 【分析】根据生活经验可得，一瓶矿泉水约重500克。 2．下列物体约重5千克的是（　　）。 A．1袋大米 B．25个篮球 C．10个西瓜 【答案】A 【解析】【解答】解：A：一袋大米可能重5千克； B：25个蓝球大约重15千克； C：10个西瓜大约重50千克。 故答案为：A。 【分析】A：一袋大米的重量可能是5千克； B：一个篮球大约重600克，所i25个篮球重15000克，也就是15千克； C：一个西瓜大约重5千克，10个西瓜大约重50千克。 3．下面重量大约1吨的是（　　）。 A．1000个鸡蛋 B．100本数学书 C．35个小朋友 【答案】C 【解析】【解答】解：35个小朋友大约是1吨。 故答案为：C。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。 4．一包食盐重500千克。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：一包食盐重500克，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行判断。 5．计量物品的质量，我们用 　 　、　 　、　 　作单位。 【答案】克；千克；吨 【解析】【解答】解：计量物品的质量，我们用克、千克和吨作单位。 故答案为：克；千克；吨。 【分析】常用的质量单位有克、千克和吨。 6．曹冲称象时，大象的质量适合用　 　作单位，每块石头的质量适合用　 　作单位。（填“克”“千克”或“吨”） 【答案】吨；千克 【解析】【解答】质量的常用单位有吨、千克、克；大象的质量适合用吨作单位，石头的质量适合用千克 作单位。 故答案为：吨；千克。 【分析】结合实际情况，选择合适的单位即可。 二、质量单位的换算 1．大象是群居性动物，以家族为单位，由雌象作为首领，每天活动的时间、行动路线、觅食地点、栖息场所等均听雌象指挥。而成年雄象只承担保卫家庭安全的责任，有时几个象群聚集起来，结成有上百只大象的大群。一头大象重6000千克，合（　　）吨。 A．60 B．6 C．600 【答案】B 【解析】【解答】解：6000千克=6吨。 故答案为：B。 【分析】1吨=1000千克，6吨是6个1000千克，即6000千克。 2．在500千克苹果、5吨梨和5000克香蕉中，（　　）最重。 A．苹果 B．香蕉 C．梨 【答案】C 【解析】【解答】解：5吨=5000千克 5000克=5千克 5吨＞500千克＞5000克，梨最重。 故答案为：C。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 3．面粉厂要将1 吨面粉进行分装，每10千克装成一袋，可以装（　　）。 A．10袋 B．100袋 C．1000袋 【答案】B 【解析】【解答】解：1吨=1000千克 1000÷10=100（袋） 可以装100袋 故答案为：B。 【分析】面粉的质量÷一袋的质量=装的袋数。 4．2000克铁比2千克棉花重。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：2000克铁和2千克棉花一样重。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1千克=1000千克，所以2千克=2000克，二者重量是相同的。 5．在◯里填上“>”“<”或“=”。 42吨◯4200千克 500千克◯5吨 1吨-700千克◯3000千克 4000千克-3吨◯3007吨 2吨+50千克◯2000千克 1吨-300千克◯700千克 【答案】42吨4200千克 500千克5吨 1吨-700千克3000千克 4000千克-3吨3007吨 2吨+50千克2000千克 1吨-300千克700千克 【解析】【解答】解：42吨=42000千克，所以42吨＞4200千克 5吨=5000千克，所以500千克＜5吨 1吨-700千克=300千克，所以1吨-700千克＜3000千克 4000千克-3吨=1吨=1000千克，所以4000千克-3吨＜3007吨 2吨+50千克=2050千克，所以2吨+50千克＞2000千克 1吨-300千克=700千克。 故答案为：>；<；<；<；>；=。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克，据此单位换算后再比较大小。 6．如图，如果一座桥限重5吨，那么哪辆车能单独上桥？ 【答案】解：2500千克<4吨<5吨<8000千克<14 吨 答：小轿车和小货车可以单独上桥。 【解析】【分析】分别把各辆车的质量与5吨比较大小，小于5吨的车，可以单独上桥。 三、选择合适的质量单位 1．一名三年级学生的体重是35（　　）。 A．克 B．千克 C．吨 【答案】B 【解析】【解答】解：一名三年级学生的体重是35千克。 故答案为：B。 【分析】常见的质量单位有吨、千克、克，一个学生的体重用千克作单位。 2．一个苹果的重量用千克作单位比较合适。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：一个苹果的重量用克作单位比较合适。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】克用于较轻的物体重量，一个2分硬币约重1克，1元硬币约6克，1个鸡蛋约50克；千克用于一般的物体重量，两袋盐的质量是1千克，据此解答。 3．妈妈的体重是50克。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：妈妈的体重是50千克。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1千克=1000克，克是较小的质量单位，妈妈的体重不可能是50克，应该用千克为单位。 4．在横线上填上合适的单位。 苹果重150　 　 面粉重25　 　 甜甜圈重70　 　 西瓜重3　 　 【答案】克；千克；克；千克 【解析】【解答】解：苹果重150克； 面粉重25千克； 甜甜圈重70克； 西瓜重3千克。 故答案为：克；千克；克；千克。 【分析】质量的常用单位有吨、千克、克；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 四、简单的质量计算 1．水果店运进1吨水果，卖出200千克，还剩（　　）千克。 A．1200 B．800 C．1000 【答案】B 【解析】【解答】解：1吨=1000千克 1000-200=800（千克）。 故答案为：B。 【分析】先单位换算1吨=1000千克，还剩下的质量=水果店运进水果的质量-卖出的质量。 2．根据下列天平和砝码，可以一次称出45克的糖吗？若可以，请写出你的理由。 【答案】答：30＋20=50（克） 50-5=45（克） 答：可以一次称出45克的糖。 【解析】【分析】首先在天平的左托盘上放30克和20克的码，30＋20=50克，然后在右边的托盘上放上5克的砝码，50-5=45克，这时还差45克天平平衡，再在右边托盘上加糖，直至天平平衡，这时糖的质量就是 45 克。 3．打卡“海洋剧场”。“海洋剧场”中有海豚和海狮的表演，已知2 个海豚和1 个海狮共400 千克，1个海豚和1 个海狮共300 千克，则1个海豚多重? 1个海狮多重? 【答案】解：400-300=100(千克) 300-100=200(千克) 答：1个海豚重 100 千克，1 个海狮重200千克。 【解析】【分析】1个海豚的质量=2 个海豚和1 个海狮的质量-1个海豚和1 个海狮的质量；1个海狮的质量=1个海豚和1 个海狮的质量-1个海豚的质量。 4．曹冲称象时，称得5堆石头的质量分别是：600千克、500千克、700千克、600千克、600千克。 （1）这5堆石头的总质量是多少千克？ （2）若大象质量等于石头总质量，大象约重多少吨？ 【答案】解：（1）600+500+700+600+600=3000（千克）； （2）3000千克=3吨； 答：（1）这5堆石头的总质量是3000千克； （2）大象约重3吨。 【解析】【分析】把5堆石头的质量加起来即可；大象质量等于石头总质量，把3000千克单位换算成3吨即可。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$