第21章 二次函数与反比例函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(沪科版)安徽专版

该初中数学教案聚焦二次函数与反比例函数核心内容，涵盖概念、图象性质、应用及综合实践。通过多学科现实情境导入，衔接一次函数知识，构建函数学习支架，帮助学生形成完整函数认知体系。 亮点在于以“概念抽象—图象探究—实际应用”为主线，渗透从特殊到一般、分类讨论思想，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。如“获取最大利润”实践课，引导学生用二次函数建模解决问题，提升学生应用能力，为教师提供结构化教学方案，助力高效课堂。

第21章 二次函数与反比例函数 单 元 备 课 第 21章 本单元所需课时数 14课时 课标要求 1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 2.能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系. 3.会求二次函数的最值，并能确定相应自变量的值，能利用二次函数解决实际问题. 4.理解二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 5.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 6.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k > 0和k＜0时图象的变化情况. 7.能用反比例函数解决简单实际问题. 教材分析 本章通过大量丰富的现实背景，通过学生感兴趣的、多学科的问题，使学生感受二次函数和反比例函数的意义，感受数学与实际生活的广泛联关系和应用价值.另外，本章对二次函数和反比例函数的总体内容的呈现都经历了概念的抽象、图象和性质的研究以及图象和性质在数学和实际生活中的应用等过程.经历了从简单到复杂、从特殊到一般的过程,渗透了从特殊到一般、分类讨论的数学思想方法，使学生在学到数学知识的同时,更学到了研究问题的方法. 主要内容 本章的主要内容是学习两种函数——二次函数与反比例函数.主要包括六节：第21.1节“二次函数”主要理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般表达式；第21.2节“二次函数的图象和性质”是能够利用描点法作出二次函数的图象，并能根据图象认识和理解二次函数的图象和性质；第21.3节“二次函数与一元二次方程”主要是理解二次函数与一元二次方程（不等式）的关系，并能运用二次函数及其图象、性质确定方程的近似解；第21.4节“二次函数的应用”主要是利用二次函数的图象和性质解决实际问题；第21.5节“反比例函数”主要是理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，会用待定系数法求出反比例函数的表达式；第21.6节“综合与实践 获取最大利润”主要是利用二次函数解决最大利润问题. 教学目标 1.了解二次函数和反比例函数的意义,掌握二次函数和反比例函数图象的画法. 2.理解二次函数顶点坐标及最大值和最小值的意义. 3.会根据不同的条件，确定二次函数或反比例函数的解析式，会用待定系数法. 4.会把一些实际问题归结为二次函数或反比例函数问题，并会运用二次函数或反比例函数的性质加以解决． 课时分配 21.1 二次函数 1课时 21.2 二次函数的图象和性质 6课时 21.3 二次函数与一元二次方程 1课时 21.4 二次函数的应用 3课时 21.5 反比例函数 2课时 21.6 综合与实践 获取最大利润 1课时 教与学建议 1.创设丰富的实际情景，注意把数学问题和实际问题相联系. 2.重视培养学生在解决实际问题时建立函数模型的意识，并掌握建立函数模型的技能. 3.经历数学知识的应用和对问题的分析过程，注重对学生解决问题能力的培养. 4.注意在教学过程中渗透数学思想方法. 学科网（北京）股份有限公司 $$