6.1 直线、射线、线段（第1课时 直线、射线、线段的概念）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦直线、射线、线段的概念、表示方法及“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”基本事实，通过知识回顾（图片识别、表格对比旧知）衔接动手操作（钉钉子实验），搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其特色在于以探究活动与现实情境为核心，通过钉钉子固定木条、路线选择等实验培养几何直观与空间观念，结合射线方向辨析讨论提升抽象能力。实例丰富如学校地图最短距离问题，小结清晰，助力学生理解抽象概念，教师可直接应用活动设计提高教学效率。

第六章 平面图形的初步认识 6.1 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段的概念 学 习 目 标 1 2 在现实情境中理解直线、射线、线段的概念．会用符号表示，发展抽象能力． 借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线． 知识回顾 在下面的图片中，哪些图形可以看作是直线、射线、线段？ 名称 端点数 延伸性 能否度量 线段 射线 直线 2个 1个 0个 无延伸性 向一个方向无限延伸 向两个方向无限延伸 可度量 不可度量 不可度量 新知探究 将一根细木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？ 只钉一颗钉子，细木条可以绕着这颗钉子转动．再钉一颗钉子，这根细木条就固定在墙上了． 新知探究 将细木条看作一条直线，一颗钉子看作一个点，过一点可以画_______条直线，过两点只能画_______直线 无数 一条 新知归纳 两点确定一条直线． 通过实践，人们总结出如下基本事实： “确定”是“有”且“只有”，“有”是指存在，“只有”是指唯一． 知识精讲 由以上基本事实 ，我们可以用直线上的两点(如图1)来表示这条直线，记作直线AB或直线BA，也可以记作直线l． B A l 图1 射线和线段怎么表示呢？ 知识精讲 如图(1)，直线上的一点将直线分成_______射线； 如图(2)，由直线上的两点可以得到_______线段． 两条 一条 (1) (2) 类比直线的表示方法，请你猜想射线和线段如何表示？ 知识精讲 图(1)中的射线记作__________，其中______是射线的端点； 图(2)中的线段记作_________或__________，也可以记作_______，其中_________是线段的端点． 射线AB 点A B A (1) B A (2) a 线段AB 线段BA 线段a 点A，B 讨论交流 如何由一条线段得到一条射线？ B A ①延长线段AB(从点A到点B的方向延长)或反向延长线段BA，得到射线AB，如图(1)； (1) ②延长线段BA(从点B到点A的方向延长)或反向延长线段AB，得到射线BA，如图(2)． B A (2) 射线AB与射线BA是同一条射线吗？ 注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，它们的端点和延伸方向都不相同．射线的表示一定要将端点写在前面． 讨论交流 如何由一条线段得到一条直线？ B A 同时延长线段AB的两端，得到直线AB或直线BA，如图(3)． (3) 注意：表示直线、射线、线段时，一般应在字母的前面注明“直线” “射线”或“线段”． 图形 命名 不同点 联系 直线 射线 线 段 归纳总结 B A B A a B A l 直线、射线、线段之间区别与联系: 直线AB或直线BA或直线l 射线AB（端点字母在左） 线段AB或线段BA或线段a 没有端点，可向两边无限延伸，不可测量 有一个端点A，可向一边无限延伸，不可测量 有两个端点A、B，不可延伸，可测量 线段向一方延伸成为射线，向两方延伸成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线；射线和线段都是直线的一部分. 新知巩固 1．如图，以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段呢？分别用符号表示这些线段． A B C D E 解：以A为端点的线段有4条，分别 是线段AB、AC、AD、AE． 以B为端点的线段也有4条，分别是 线段BA、BC、BD、BE． 典例分析 例1 如图，已知点A、B、C． (1) 画线段AB； (2) 画射线BC； (3) 画直线AC． B C A 解：(1)用直尺连接点A，B，线段AB即为所求； (2)用直尺连接点B，C，并向BC方向延长，射线BC即为所求； (3)用直尺连接点A，C，并向两端延长，直线AC即为所求． 如果A，B，C三点共线，画出的图形会有变化吗？ 新知巩固 2. 分别根据题意画图： (1) 直线l经过点A，B； (2) 点A在直线l外，点B在直线l上； 解：如图所示． A B l (1) A B l (2) 点在直线上是指直线经过该点， 点在直线外是指直线不经过该点． 新知巩固 2. 分别根据题意画图： (3) 直线a，b相交于点O； (4) 点P在直线a外，经过点P的直线b与直线a相交于点Q． 解：如图所示． a b O (3) a b Q (4) P 新知巩固 3. 在图中根据题意画图： (1) 连接AC，BD，相交于点O；(2) 延长线段AD，与线段BC的延长线相交于点E； (3) 反向延长线段AB，与线段CD的延长线相交于点F． A B C D 解：如图所示． O E F 指画出以A,C和B,D为端点的线段． 数学活动 1．如图，从甲地到乙地有三条路，走哪条路较近？ 2．上图中，从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ ② 能，用线段连接甲乙两地，这两地之间的线段就是最短的路． 新知归纳 两点之间的所有连线中，线段最短． 通过实践，人们总结出如下基本事实： 简单说成：两点之间，线段最短． 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离(distance). 两点之间线段的长度是一个数值．两点之间线段是几何图形. 数学中两点之间的距离指两点之间线段的长度，实际生活中的距离一般指的是路程． 新知巩固 4. 观察章头活动中的学校地图，在勤学路上找一个点，使它到校医院和教职工公寓的距离之和最小，并说明理由. 解：连接教职工公寓与校医院，所得线段与勤学路的交点，即为所要找的点． 理由：两点之间，线段最短. 新知巩固 5. 下列现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有_______. (3)(4) 注意：直线与线段的基本事实的主要区别：直线的基本事实是确定 位置，与距离无关，而线段的基本事实与距离有关. 课堂小结 直线、射线、线段的概念 表示方法 一个小写字母表示 直线 射线 线段 两个大写英文字母表示(有方向，不可互换) 同直线 两个大写英文字母表示(可互换) 基本事实 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 两点之间的距离：两点之间线段的长度 $