精品解析：2025年8月辽宁省鞍山市立山区七年级新生分班考试数学试题

立山区小升初分班数学试卷 一、选一选（每小题只有一个选项是符合题目要求的．每小题2分，共20分） 1. 10枚1元硬币摞起来厚约2（ ） A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 2. 下面的分数中，最接近的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）． A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比较 4. 天安门广场长，宽．明明要在一张长，宽的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（ ）项的比例尺比较合适． A. B. C. D. 5. 已知a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个不为零的数a变换到数c的过程，下面四种说法正确的是（ ）． A. c是a的1000倍 B. c是a的100倍 C. c是a的10倍 D. a是c的10倍 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 8. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致．请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积． A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 9. 一个储蓄盒的密码是三位数．百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，这个密码是（ ） A. 942 B. 780 C. 941 D. 741 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　） A. 86 B. 52 C. 38 D. 74 二、填一填（每空1分，共12分） 11. 已知、，则（ ），（ ） 12. 把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是__________和__________． 13. 28和42的最大公因数是__________，9和12的最小公倍数是__________． 14. 把化成最简比是__________，比值是__________． 15. 要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成__________统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用__________统计图． 16. 如图，用大小相同的正方体木块搭模型，按照这样的规律，第4个模型需要__________个正方体木块；第n个模型需要__________个正方体木块． 三、判断题（正确打“√”号，错误打“×”号，每小题2分，共10分） 17. 一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了．（ ） 18. 甲数比乙数多，乙数比丙数少，那么甲数和丙数相等．（ ） 19. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为．（ ） 20. 男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少．（ ） 21. 比多，也就是比多．（ ） 四、算一算（22题20分，23题10分，共30分） 22. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 23. 解方程或比例． （1） （2） 五、解决问题：（24题7分，25题8分，26题7分，27题6分，共28分） 24. 如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面，给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 25. 小红家、小雨家和学校在同一条直路上． （1）她们两家的距离可能有几种情况？距离是多少？请分情况计算． （2）小红从家出发到学校需要25分钟，小雨从家出发到学校需要20分钟． ①如果她们都在早上从家出发，她们谁先到，早到几分钟？ ②如果小红和小雨早上同时到学校，小雨从家出发，请问小红是几时几分从家出发的？ 26. 车过河需交渡河费3元，马过河需交渡河费2元，人过河需交渡河费1元．某天过河的车和马的数目比为，马和人的数目比是，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？ 27. 某校五年级有50名同学参加“迷你马拉松健步走”的体育活动，体育老师记录了他们的运动情况． （1）有__________人坚持健步走完了． （2）走到__________时，还有一半人在坚持． （3）时继续坚持健步走的人数占总数的__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 立山区小升初分班数学试卷 一、选一选（每小题只有一个选项是符合题目要求的．每小题2分，共20分） 1. 10枚1元硬币摞起来厚约2（ ） A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的认识．根据单位的认识解答即可． 【详解】解：10枚1元硬币摞起来厚约2厘米． 故选：C 2. 下面的分数中，最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数大小的比较，分数的减法运算．利用求差法，求得各分数与的差，再比较即可判断． 【详解】解：∵；；；； ， ∴最接近的是， 故选：B． 3. 甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）． A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数表示的意义，解题关键是理解分数在不同情况下表示不同的意义．分数可以表示一个数，也可以表示两个数量之间的关系．根据题目中，两个分数表示的意义，据此判断即可． 【详解】解：根据题意，甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米， 其中第一个表示剪掉的占总长度的份数，第二个表示的是具体数量， 因为表示的意义不同，所以无法比较． 故选：D． 4. 天安门广场长，宽．明明要在一张长，宽的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（ ）项的比例尺比较合适． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了选择合适的比例尺．根据比例尺图上距离实际距离解答即可． 【详解】解：A、平面图的长为，不符合题意； B、平面图长为，宽为，符合题意； C、平面图的长为，宽为，此时平面图太小，不符合题意； D、平面图的长为，宽为，此时平面图太小，不符合题意； 故选：B 5. 已知a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了奇数和偶数．根据奇数和偶数的定义解答即可． 【详解】解：因为a是奇数，b是偶数， 所以，，是偶数，是奇数，故A、D不符合题意； 所以是奇数，是偶数，故C不符合题意；B符合题意； 故选：B 6. 如图，是一个不为零的数a变换到数c的过程，下面四种说法正确的是（ ）． A. c是a的1000倍 B. c是a的100倍 C. c是a的10倍 D. a是c的10倍 【答案】C 【解析】 【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍．．．．．．，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位．．．．．．，把一个小数缩小到它的，，，．．．．．．，就是把这个数分别除以10、100、1000，．．．．．．也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位．．．．．．，据此解答． 【详解】解：∵a是一个不为零的数，把它的小数点先向左移动两位得到b， ∴ ， ∵b向右移三位得到c， ∴ ∴，即a是c的10倍． 故选：C． 【点睛】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及等式的基本性质是解题的关键． 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则与运算律． 根据乘法分配律求解即可． 【详解】解：．这是运用了乘法分配律， 故选：C． 8. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致．请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积． A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，数形结合的思想，把乘法算式转变成了长方形的面积，找出每部分图形的长和宽，从而求解．观察图可知，这个同学的方法是把计算转化成了长、宽的长方形的面积，又把这个长方形面积转化成4个长方形的面积，找出和是哪两部分的面积，就可以找到没有计算的部分． 【详解】解：观察图形，这个同学的方法是把计算转化成了长、宽的长方形的面积，又把这个长方形面积转化成4个长方形的面积， 指的是第①块的面积，指的是第④块的面积， 所以这名同学出错是因为没有计算图中的第②和③块的面积． 故选：B． 9. 一个储蓄盒的密码是三位数．百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，这个密码是（ ） A. 942 B. 780 C. 941 D. 741 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了奇数、合数、质数的概念及数的组成，解题的关键是准确掌握一位数中最大的奇数、最小的合数和最小的质数的具体数值．​ 根据概念确定各数位数字：一位数中最大的奇数是9，故百位数字为9；最小的合数是4，故十位数字为4；最小的质数是2，故个位数字为2；组合各数位数字得到三位数密码．​ 【详解】解：一位数中最大的奇数是9，所以百位数字为9；最小的合数是4，所以十位数字为4；最小的质数是2，所以个位数字为2，因此这个密码是942．​ A选项密码为942，符合计算结果，此选项符合题意．​ 故选：A． 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　） A. 86 B. 52 C. 38 D. 74 【答案】A 【解析】 【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；再看右下角的数与其它三个数的关系：；，；右下角的数=右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可． 【详解】解：第四图右上角的数是：； 左下角的数是：； 那么右下角的数就是：； 即 故选：A． 【点睛】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律． 二、填一填（每空1分，共12分） 11. 已知、，则（ ），（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查图形表示数字，等量代换计算，熟练掌握等量代换是解题的关键； 根据题意可得的值，进而求得的值即可求解； 【详解】解：， 则， 故， ， 故答案为：； 12. 把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是__________和__________． 【答案】 ①. ##80度 ②. ##100度 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用．分别用180度乘以，，即可求解． 【详解】解：∵把一个平角按分成两个角， ∴这两个角的度数分别是，． 故答案为：； 13. 28和42的最大公因数是__________，9和12的最小公倍数是__________． 【答案】 ①. 14 ②. 36 【解析】 【分析】本题主要考查了求最大公因数和最小公倍数．根据最大公因数和最小公倍数的计算方法解答即可． 【详解】解：， 28和42的最大公因数是； ， 9和12的最小公倍数是． 故答案为：14；36 14. 把化成最简比是__________，比值是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了比的化简，求比值．根据比的性质解答即可． 【详解】解：． 故答案为：；． 15. 要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成__________统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用__________统计图． 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】本题主要考查了选择合适的统计图．根据折线统计图和扇形统计图的特征解答即可． 【详解】解：要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用扇形统计图． 故答案为：折线；扇形 16. 如图，用大小相同的正方体木块搭模型，按照这样的规律，第4个模型需要__________个正方体木块；第n个模型需要__________个正方体木块． 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律及代数式的表示，解题的关键是通过观察前几个模型中正方体木块的数量，找出数量与模型序号之间的关系． 观察模型规律，第1个模型需要3个正方体木块，第2个模型需要6个正方体木块，第3个模型需要9个正方体木块；发现每个模型所需正方体木块数量是模型序号的3倍；由此得出第4个模型需要的数量为个，第n个模型需要的数量为个． 【详解】解：观察可知，第1个模型需要正方体木块：个； 第2个模型需要正方体木块：个； 第3个模型需要正方体木块：个； 则第4个模型需要正方体木块：个； 第n个模型需要正方体木块：个． 故答案为：． 三、判断题（正确打“√”号，错误打“×”号，每小题2分，共10分） 17. 一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查折扣与百分比变化的关系．七五折表示现价是原价的，降价幅度应为原价与现价的差除以原价，据此解答即可． 【详解】解：商品打七五折出售，即现价是原价的， ， 即一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了，原说法错误． 故答案为：× 18. 甲数比乙数多，乙数比丙数少，那么甲数和丙数相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查百分数的运算，设丙数为单位“”，根据比例关系表示甲数，再比较大小解答即可． 【详解】解：设丙数为单位“”， 则甲数为， 故答案为：×． 19. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了合格率问题．合格率的计算需要知道总零件数，题目未明确总零件数是否为100，可能存在未检验的不合格品，据此解答即可． 【详解】解：合格率计算公式为（合格数总零件数）， 题目中给出合格数为100个，但未说明总零件数是否为100． 若总零件数等于100，则合格率为； 若总零件数超过100（如存在未检验的不合格品），则合格率低于， 由于题目未明确总零件数，无法确定合格率一定为，因此原命题错误． 故：× 20. 男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查分数的应用，男生比女生多是以女生人数为基准，而女生比男生少的百分比应以男生人数为基准计算． 【详解】解：设女生人数为1，则男生人数为， 女生比男生少的人数为， 此时，女生比男生少的百分比为，而非， 因此，原题中“女生人数比男生少”的说法错误， 故答案为×． 21. 比多，也就是比多．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运算，分别计算两个数值的差值与百分比进行判断即可． 【详解】解：与的差值：， ， 故答案为：×． 四、算一算（22题20分，23题10分，共30分） 22. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）27 （3） （4）5 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，灵活利用运算律进行简便运算是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算，即可求解； （2）先把除法变形为乘法，再根据乘法分配律计算，即可求解； （3）先计算小括号内的，再计算中括号内的，然后计算乘法，即可求解； （4）先计算括号内的，再计算乘除，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程或比例： （1）方程两边同时减去，再两边同时除以，即可求解； （2）根据比例的性质解答即可． 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 解： 五、解决问题：（24题7分，25题8分，26题7分，27题6分，共28分） 24. 如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面，给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 【答案】864毫升 【解析】 【分析】本题主要考查了求长方体的体积．根据长方体的体积公式解答即可． 【详解】解：（厘米）， （立方厘米）（毫升）， 答：这个长方体的容积是864毫升． 25. 小红家、小雨家和学校在同一条直路上． （1）她们两家的距离可能有几种情况？距离是多少？请分情况计算． （2）小红从家出发到学校需要25分钟，小雨从家出发到学校需要20分钟． ①如果她们都在早上从家出发，她们谁先到，早到几分钟？ ②如果小红和小雨早上同时到学校，小雨从家出发，请问小红是几时几分从家出发的？ 【答案】（1）有两种情况，距离分别是795米或55米 （2）①小雨先到学校，比小红早到学校5分钟；②小红是从家出发的 【解析】 【分析】本题主要考查了线段图问题： （1）分两种情况：两人在学校的两侧；两人在学校的同侧，即可求解； （2）①根据从出发到学校需要的时间解答即可；②用减去两人从出发到学校需要的时间差，即可求解． 【小问1详解】 解：有两种可能：（米），（米） 答：有两种情况，距离分别是795米或55米． 【小问2详解】 解：①，（分钟） 答：小雨先到学校，比小红早到学校5分钟． ②（分钟），7时15分分时10分 答：小红是从家出发的． 26. 车过河需交渡河费3元，马过河需交渡河费2元，人过河需交渡河费1元．某天过河的车和马的数目比为，马和人的数目比是，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？ 【答案】车42辆，马189匹，人441个． 【解析】 【分析】先算出车、马、人数目的比，即可分别设出车、马、人数，根据渡河费可列出方程，解出未知数即可求解． 【详解】车和马的数目比为，马和人的数目比是=9:21， 则车、马、人数目的比为2:9:21, 设车有2x辆，则马和人分别为9x匹，21x人，则： ， ， ， ， 车：（辆）； 马：（匹）； 人：（人）； 答：这天渡河的车、马和人的数目各是车42辆，马189匹，人441个． 【点睛】本题主要考查了比例的应用，熟练掌握比的化简和应用是解题的关键． 27. 某校五年级有50名同学参加“迷你马拉松健步走”的体育活动，体育老师记录了他们的运动情况． （1）有__________人坚持健步走完了． （2）走到__________时，还有一半人在坚持． （3）时继续坚持健步走的人数占总数的__________． 【答案】（1）20 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图，百分数的应用： （1）直接观察图形，即可求解； （2）直接观察图形，即可求解； （3）直接观察图形，可得时继续坚持健步走的人数为30人，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：有20人坚持健步走完了； 故答案为：20 【小问2详解】 解：根据题意得：走到时，还有一半人在坚持． 故答案为： 【小问3详解】 解：根据题意得：时继续坚持健步走的人数为30人， 所以时继续坚持健步走的人数占总数的． 故答案为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $