天津市宝坻区第十一中学2024-2025学年下学期七年级3月月考数学试卷　

2024-2025学年天津市宝坻十一中七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在0，，，，…相邻两个1之间0的个数逐次加，，中，无理数有个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.估计的值在(    ) A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 3.下列说法中正确的有(    ) ①都是8的立方根；   ②；   ③的平方根是；   ④ ⑤是81的算术平方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.与数轴上的点一一对应的是(    ) A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 5.比较2，，的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，①，②，③，④可以判定的条件有(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8.下列命题是真命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 互补的角是邻补角 D. 两锐角的和是锐角 9.如图，，一副三角尺按如图所示放置，，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，三角形ABC沿射线AC方向平移3cm后得到三角形DEF，若，那么(    ) A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 7cm 11.7、如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段BC的中点，则点C表示的数是(    ) A. B. C. D. 12.如图，已知，，，点E是线段BA延长线上一点，且以下结论错误的是(    ) A. B. C. CA平分 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.的平方根为______. 14.实数相反数是______. 15.命题“如果，那么”是______真、假命题. 16.已知，则xy的算术平方根是______. 17.如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是______. 18.观察以下等式：①，②，③，……请你根据以上规律，写出第7个等式______. 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 计算： ； 20.本小题8分 求下列各式中的x的值： ； 21.本小题10分 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形，使点C的对应点为点 请在图中画出三角形； 连接与，则这两条线段的关系是______； 请直接写出三角形ABC的面积. 22.本小题10分 如图，直线AB与直线CD相交于点O，根据下列语句画图： 过点M作，交AB于点E； 过点M作，垂足为F； 若，求的度数. 23.本小题10分 已知：如图，，AF平分，CE平分， 求证： 证明：平分，CE平分， ______，______ 又， ______. ， ______， ______ 24.本小题10分 阅读下面的文字，解答问题： 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为 请解答： 的整数部分是______，小数部分是______； 已知：的整数部分是的小数部分是 ①求m，n的值； ②若，请求出满足条件的x的值. 25.本小题10分 如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接 求证： 若OF平分，，求和的大小. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：0，，，是有理数，  ，…相邻两个1之间0的个数逐次加，是无理数， 故选： 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，…每两个8之间依次多1个等形式． 2.【答案】C  【解析】解：， ， 则的值在4到5之间， 故选： 利用夹逼法估算的大小即可． 本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 3.【答案】B  【解析】解：①2都是8的立方根，故此选项错误；   ②，故此选项错误；   ③的平方根是，正确；   ④，正确； ⑤9是81的算术平方根，故此选项错误． 故选： 直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义进而分析得出答案． 此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键． 4.【答案】D  【解析】解：与数轴上的点一一对应的是实数． 故选： 根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空． 此题考查了实数与数轴，解决本题的关键是掌握实数和数轴上的点之间的一一对应关系． 5.【答案】A  【解析】解：， ，即 故选： 先把2写成，再比较被开方数得结论． 本题考查了实数大小的比较，掌握实数比较大小的方法是解决本题的关键． 6.【答案】D  【解析】解：与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意． B.AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意； C.AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意； D.于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合题意； 故选： 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． 7.【答案】A  【解析】解：①，同位角相等，两直线平行； ②，内错角相等，两直线平行； ③无法判断两直线平行； ④，同旁内角互补，两直线平行 故选： 根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案． 考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 8.【答案】A  【解析】解：A、对顶角相等，是真命题； B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题； C、互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题； D、两锐角的和不一定是锐角，可能是直角，也可能是钝角，原命题是假命题； 故选： 根据对顶角、平行线的性质、邻补角和锐角进行判断即可． 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 9.【答案】A  【解析】解：，， ， ， ， ，， ， ， 故选： 结合已知条件易求得的度数，再利用平行线性质求得的度数，然后利用三角形内角和定理求得的度数，最后利用角的和差即可求得答案． 本题主要考查三角形的内角和定理及平行线性质，结合图形及已知条件得出角的和差关系是解题的关键． 10.【答案】A  【解析】解：三角形ABC沿射线AC方向平移3cm后得到三角形DEF， ， 故选： 根据平移性质求即可求出的长度． 本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答的关键． 11.【答案】D  【解析】解：设C点表示的数为x，则 ， 解得 故选 设C点表示的数为x，再根据中点坐标公式求出x的值即可． 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 12.【答案】C  【解析】解：， ， ， ， ， 故A正确，不符合题意． ， ， ， 故B正确，不符合题意． ， ， ， ， ， 故D正确，不符合题意； 根据现有条件无法证明CA平分，故C错误，符合题意； 故选： 根据，结合，得到即可判断A项，再结合，得到，即可判断B项，根据，得到角的关系，即可判断D项，根据前面的判断，即可解题． 本题考查平行线的性质和判定，解答本题的关键是平行线性质和判定定理的应用． 13.【答案】  【解析】解：因为4的立方等于64， 所以64的立方根等于 4的平方根是， 故答案为： 根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是，由此就求出了这个数的平方根． 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是 14.【答案】  【解析】解： 故答案为： 应用相反数的计算方法进行计算即可得出答案． 本题主要考查了实数的性质，熟练掌握相反数的计算方法进行计算是解决本题的关键． 15.【答案】假  【解析】解：，满足 但，与相矛盾 “如果，那么”是假真、假命题， 故答案为：假． 如果能找出一个反例，就能证明是假命题，即可作答． 本题考查了命题的真假，正确记忆相关概念是解题关键． 16.【答案】  【解析】解：， ，， 则， 故xy的算术平方根是： 故答案为： 直接利用二次根式的性质得出x的值，进而得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键． 17.【答案】垂线段最短  【解析】解：， 沿PQ开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 根据垂线段的性质得出即可．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短． 本题考查了垂线段最短，它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”这两个中去选择． 18.【答案】  【解析】解：总结规律，可得第7个等式为， 故答案为： 总结规律，再写出第7个等式即可． 本题考查了数字变化规律，关键是正确找出规律． 19.【答案】；     【解析】原式 ； 原式 先去括号，再算加减即可； 利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算后再算加减即可． 本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20.【答案】或；     【解析】， ， ， 或； ， ， 根据平方根的定义解方程即可； 根据算术平方根的定义求出x的值即可． 本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键． 21.【答案】平行且相等  【解析】解：为所作图形，如图； 连接与，根据平移的性质可知，两条线段平行且相等，如图， 故答案为：平行且相等； 的面积为 根据平移的性质，找到点A、B对应的点、，然后画出即可； 连接两条线段，发现两条线段平行且相等， 利用三角形面积公式即可求解． 本题主要考查网格中三角形的变换，平移的性质，掌握平移的性质，三角形面积的计算方法是解题的关键． 22.【答案】见解析；   见解析；     【解析】即为所求作； 即为所求作； ， ， ， 利用三角板和直尺作图即可； 利用三角板作图即可； 根据两直线平行，同旁内角互补，进行求解即可． 本题考查画平行线和垂线，掌握利用平行线的性质求角的度数是解题的关键． 23.【答案】  角平分线的定义      同位角相等，两直线平行  【解析】证明：平分，CE平分， ，角平分线的定义 又， ， ， 同位角相等，两直线平行 故答案为：；角平分线的定义；；；同位角相等，两直线平行． 由角平分线的定义推出得到，即可证明 本题考查平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行． 24.【答案】3；；   ①，； ②5或  【解析】， ， 的整数部分是3，小数部分是， 故答案为：3；； ①， ， ， 的整数部分是5，小数部分， ，； ②，， ， ， ， 或 根据平方数进行计算，即可解答； ①先估算出的值的范围，从而估算出的值的范围，即可解答； ②利用①的结论和平方根的意义进行计算，即可解答． 本题考查了估算无理数的大小，准确熟练地进行计算是解题的关键． 25.【答案】解：证明：与互余， ， ， ， ， ， ； ， ， 平分， ， ，   【解析】由，与互余，可得，进而得； 由OF平分，得，由，得，进而得出、的度数． 本题考查了平行线的判定和性质，涉及角平分线的定义，垂直的定义，熟练地掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$