第2章有理数的运算 检测卷-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第2章有理数的运算检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共10小题） 1．（2025•汨罗市一模）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 2．（2025•永寿县校级二模）计算：（﹣3）2＝（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 3．（2024秋•肇庆期末）下列说法中，不正确的是（　　） A．零是绝对值最小的数 B．倒数等于本身的数只有1 C．相反数等于本身的数只有0 D．原点左边的数离原点越远就越小 4．（2025•台江区校级模拟）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 5．（2025•河北区一模）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 6．（2024秋•平山县期末）下列各组数相等的有（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 7．（2025•长春一模）已知甲地海拔为120米，乙地海拔为﹣50米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（　　） A．120﹣50 B．120﹣（﹣50） C．120+（﹣50） D．﹣50﹣120 8．（2025•惠阳区校级模拟）a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下面四个结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．|a﹣b|＝a﹣b D．﹣a＞﹣b 9．（2025•汕尾一模）若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b等于（　　） A．5或﹣1 B．﹣5或1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 10．（2024秋•荔城区期末）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：21（10）＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝10101（2），则十进制数30是二进制下的（　　） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 二．填空题（共6小题） 11．（2024秋•肇庆期末）某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 　 　 ℃． 12．（2025春•义乌市校级期末）一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 　 　 ，最大可能是 　 　 ． 13．（2025•南山区校级模拟）现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，　 　 （只需写出一个算式）． 14．（2024秋•城关区校级期末）若（x﹣3）2与互为相反数，则x﹣y＝　 　 ． 15．（2024秋•玄武区期末）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　 　 ． 16．（2025•陇南二模）定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•肇庆期末）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|； （2）． 18．（2024秋•鼓楼区校级期末）计算； （1）； （2）． 19．（2024秋•微山县期末）计算： （1）（﹣2）×0.5﹣（﹣2）2÷4； （2）． 20．（2024秋•莲湖区期末）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，m到原点的距离为1个单位长度，求代数式ab+c+d﹣m2024的值． 21．（2024秋•任丘市期末）【概念学习】定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如的差倒数是． （1）已知a＝﹣2，则a的差倒数为 　 　 ； （2）已知，求x的差倒数y的值，y的差倒数z的值，求y×z的值． 22．（2024秋•鼓楼区校级期末）已知a、b、c、d是有理数，且a+b+c+d＝0，abcd＜0，求的值． 23．（2024秋•大足区期末）2024年11月12日，第十五届中国航展在广东珠海举行，中国空军“八一”飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.2，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 第2章有理数的运算检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C． C B B B B B D C C 一．选择题（共10小题） 1．（2025•汨罗市一模）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 【解答】解：32400000＝3.24×107． 故选：C． 2．（2025•永寿县校级二模）计算：（﹣3）2＝（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 【解答】解：（﹣3）2＝9． 故选：C． 3．（2024秋•肇庆期末）下列说法中，不正确的是（　　） A．零是绝对值最小的数 B．倒数等于本身的数只有1 C．相反数等于本身的数只有0 D．原点左边的数离原点越远就越小 【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确． 故选：B． 4．（2025•台江区校级模拟）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 【解答】解：∵﹣3×（）＝1， ∴﹣3的倒数是． 故选：B． 5．（2025•河北区一模）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2， 故选：B． 6．（2024秋•平山县期末）下列各组数相等的有（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 【解答】解：A．∵（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴﹣4≠4，故此选项不符合题意； B．∵（﹣1）3＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，∴（﹣1）3＝﹣（﹣1）2，故此选项符合题意； C．∵﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，﹣0.3≠0.3，故此选项不符合题意； D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意； 故选：B． 7．（2025•长春一模）已知甲地海拔为120米，乙地海拔为﹣50米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（　　） A．120﹣50 B．120﹣（﹣50） C．120+（﹣50） D．﹣50﹣120 【解答】解：根据题意甲地的海拔高度减乙地的海拔高度可列式为： 120﹣（﹣50）， 故选：B． 8．（2025•惠阳区校级模拟）a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下面四个结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．|a﹣b|＝a﹣b D．﹣a＞﹣b 【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，b＞1、|b|＞|a|，逐项分析判断如下： A．a+b＞0，即A选项错误，不符合题意； B．ab＜0，即B选项错误，不符合题意； C．易得a﹣b＜0，|a﹣b|＝b﹣a，即C选项错误，不符合题意； D．﹣a＞﹣b，即D选项正确，符合题意． 故选：D． 9．（2025•汕尾一模）若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b等于（　　） A．5或﹣1 B．﹣5或1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 【解答】解：∵|a|＝3， ∴a＝±3， ∵|b|＝2， ∴b＝±2， ∵a＞b， ∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2， 当a＝3，b＝2时a+b＝3+2＝5， 当a＝3，b＝﹣2时a+b＝3﹣2＝1， 综上，a+b的值是5或1， 故选：C． 10．（2024秋•荔城区期末）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：21（10）＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝10101（2），则十进制数30是二进制下的（　　） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 【解答】解：． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 11．（2024秋•肇庆期末）某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 　11　 ℃． 【解答】解：3﹣（﹣8）＝3+8＝11（℃）， 故答案为：11． 12．（2025春•义乌市校级期末）一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 　6.795　 ，最大可能是 　6.804　 ． 【解答】解：由题意可得， 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能是6.804． 故答案为：6.795，6.804． 13．（2025•南山区校级模拟）现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，　3×（4﹣6+10）　 （只需写出一个算式）． 【解答】解：3×（4﹣6+10） ＝3×8 ＝24． 故答案为：3×（4﹣6+10）． 14．（2024秋•城关区校级期末）若（x﹣3）2与互为相反数，则x﹣y＝　　 ． 【解答】解：∵（x﹣3）2和互为相反数， ∴（x﹣3）20， ∴x﹣3＝0，0， ∴x＝3，y， ∴x﹣y． 故答案为：． 15．（2024秋•玄武区期末）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　56　 ． 【解答】解：把x＝﹣2代入程序得： （﹣2）2﹣8＝4﹣8＝﹣4＜9， 把x＝﹣4代入程序得： （﹣4）2﹣8＝16﹣8＝8＜9， 把x＝8代入程序得： 82﹣8＝64﹣8＝56＞9， 则最后输出的结果是56， 故答案为：56 16．（2025•陇南二模）定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为 　56　 ． 【解答】解：设4m＝8，4n＝7， ∵（4，8）+（4，7）＝（4，x）， ∴m+n＝（4，x）， ∴4m+n＝x， ∴4m×4n＝x， ∴8×7＝x， ∴x＝56， 故答案为：56． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•肇庆期末）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|； （2）． 【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8； （2）原式 ＝﹣1+7×8 ＝﹣1+56 ＝55． 18．（2024秋•鼓楼区校级期末）计算； （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣4×6 ＝﹣24； （2） ＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]﹣1 ＝﹣1﹣（2+8）﹣1 ＝﹣1﹣10﹣1 ＝﹣12． 19．（2024秋•微山县期末）计算： （1）（﹣2）×0.5﹣（﹣2）2÷4； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣4÷4 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （2）原式（） 10 ＝﹣12． 20．（2024秋•莲湖区期末）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，m到原点的距离为1个单位长度，求代数式ab+c+d﹣m2024的值． 【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m到原点的距离为1个单位长度， ∴ab＝1，c+d＝0，m2024＝1， ∴ab+c+d﹣m2024 ＝1+0﹣1 ＝0． 21．（2024秋•任丘市期末）【概念学习】定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如的差倒数是． （1）已知a＝﹣2，则a的差倒数为 　　 ； （2）已知，求x的差倒数y的值，y的差倒数z的值，求y×z的值． 【解答】（1）∵a＝﹣2， ∴a的差倒数为． 故答案为：； （2）∵， ∴x的差倒数， ∴y的差倒数， ∴． 22．（2024秋•鼓楼区校级期末）已知a、b、c、d是有理数，且a+b+c+d＝0，abcd＜0，求的值． 【解答】解：∵a+b+c+d＝0， ∴a+b+c＝﹣d，a+b+d＝﹣c，a+c+d＝﹣b，b+c+d＝﹣a， ∵abcd＜0， ∴a、b、c、d三数中有1个负数或3个负数， ∴原式＝﹣1+1+1+1＝2， 或原式＝﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2． 综上所述，原式＝2或﹣2． 23．（2024秋•大足区期末）2024年11月12日，第十五届中国航展在广东珠海举行，中国空军“八一”飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.2，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【解答】解：（1）2.5﹣1.2+1.2﹣1.5+0.8＝1.8（千米）， 即飞机最后所在的位置比开始位置高了，高了1.8千米； （2）（2.5+1.2+0.8）×6+（1.2+1.5）×4 ＝27+10.8 ＝37.8（升）， 即飞机在这5次特技飞行中，一共消耗37.8升燃油． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$