第八章 机械振动和机械波（综合训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第八章 机械振动和机械波 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、弹簧振子（3+3+12=18分） 弹簧振子是一种典型的振动，它的这种振动可以称为简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 1．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（　　） A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反 C．位移一定大小相等，但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反 2．（多选）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.5kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为k=50N/m B．此题选取竖直向上为正方向 C．小球运动到最高点时弹簧弹力为0 D．t=0.25s时小球相对平衡位置的位移y=5m 3．（计算）已知弹簧的弹性势能大小为。如图所示，一劲度系数为k=2×102N/m的轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量m=0.5kg的物块，静止在弹簧原长位置O点。t=0时，使物块以v0=2m/s开始向右运动，0.5s时速度减为0，（不计空气阻力和桌面的摩擦力）求： （1）0~0.5s，物块的运动情况为 ； （2）弹簧的最大伸长量xm ； （3）物块的最大加速度am ； （4）规定向右为正方向，画出物块的位移−时间图像（至少画出一个周期） 。 二、摆钟（3+11+5=19分） 摆钟是最早能够精确计时的一种工具，至今仍在很多地方使用。 4．把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢1分钟，可以通过调整钟摆来校准时间，则应该（    ） A．增加摆长 B．增加摆锤质量 C．缩短摆长 D．减小摆锤质量 5．如图，将单摆的摆球从最低点B在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角θ（θ＜5°），并从A点静止释放，C为左侧最高点，不计空气阻力。 （1）刚释放摆球的瞬间，摆球（ ） A．合力不为零        B．向心力为零     C．合力沿切线a的方向        D．向心力沿b的方向 （2）摆球从开始释放到B点的时间为 （3）从A运动到C点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（ ） A．    B．    C．    D． 6．接上题，若摆球静止在A点时，给摆球一个水平向左的冲量I，使得摆球能够继续绕悬挂点O在竖直平面内做一个完整的圆周运动，则需要的最小冲量为多大？ 三、竖直弹簧振子的研究（3+3+3+3+6=18分） 质量m = 0.2 kg的小球用轻质弹簧竖直悬挂，如图甲所示，把小球向下拉至某位置（未超出弹性限度）由静止释放，小球之后运动的速度 - 时间图像如图乙所示（取竖直向下为正方向），不计空气阻力，g = 10 m/s2。 7．在0 − 2 s时间内，小球的加速度（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．在t = 2 s时，小球重力的功率为 W。 9．在（　　），整个系统的势能增加。 A．0 − 2 s内 B．2 s − 4 s内 C．4 s − 6 s内 D．6 s − 8 s内 10．下列说法正确的是（　　） A．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球的位移相同 B．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球回复力大小相同 C．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，弹簧的形变量大小相同 D．小球从t = 1 s和t = 5 s两个时刻开始计时，回到平衡位置所需最短时间相同 11．在0 − 4 s时间内，重力的冲量为 Ns；在2 s − 6 s时间内，弹簧弹力的冲量为 N·s。 四、浮标（3+3+6+3+6=21分） 足够大的平静湖面上，有一个浮标做周期性上下振动，形成水波。观察波形，发现相邻两个波峰之间距离为4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为1.0s。 12．这列波的波速为（    ） A．0.4m/s B．1m/s C．2.5m/s D．4m/s 13．在湖面上放置两块挡板，当中留一宽度为2m的窄缝，经过挡板后的水波图样可能是下图中的（    ） A． B． C． D． 14．截取这列波的部分，以质点的平衡位置为x轴，以质点离开平衡位置的位移为y轴建立坐标，时刻的波形如图所示。 （1）时刻P点正向y轴正方向振动，则波的传播方向是 。 （2）当时P点振动方向和位移分别为（    ） A．沿y轴正方向，cm     B．沿y轴正方向，0 C．沿y轴负方向，cm     D．沿y轴负方向，0 15．如右图是浮标在水面做阻尼振动的部分位移-时间图像，则浮标在1、2时刻，相同的物理量是（    ） A．机械能 B．路程 C．动量 D．重力势能 16．将浮标振动的频率记为，若有一艘船正在湖面上向浮标航行。 （1）浮标产生的水波频率记为，则（    ） A．     B．     C． （2）船上的人观察到的水波频率为，则（    ） A．     B．     C． 五、“蜻蜓点水”（3+3+8+3+7=24分） “蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水波。把水波看成是简单的机械横波。 17．下列说法正确的是（　　） A．物体作机械振动，一定产生机械波 B．机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移 C．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去 18．蜻蜓连续“点水”于平静水面的S处，发现水面上传播出去的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，S是波源位置。产生这一现象的可能原因（　　） A．蜻蜓振动强度逐渐增强 B．蜻蜓振动强度逐渐减弱 C．蜻蜓振动频率逐渐加大 D．蜻蜓振动频率逐渐减小 19．如图所示为某时刻（t=0）的波形图。此时P点沿y轴正方向向上运动，经过0.75s第一次返回平衡位置。则该波的传播方向为 （选填“向左”或“向右”），其波速为 m/s，质点N振动的位移y随时间t变化的关系是 。 20．蜻蜓在水面上“点水”飞行。若蜻蜓沿x轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样（俯视）可能是（　　） A． B． C． D． 21．图a为两只蜻蜓点水得到的水面波形图，这是波的 现象，该现象的产生条件为 ，用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的俯视图样如图b所示，C点为AB连线的中点，则图示时刻C点的振动方向 （选填“向上”或“向下”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 机械振动和机械波 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、弹簧振子（3+3+12=18分） 弹簧振子是一种典型的振动，它的这种振动可以称为简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 1．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（　　） A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反 C．位移一定大小相等，但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反 2．（多选）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.5kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为k=50N/m B．此题选取竖直向上为正方向 C．小球运动到最高点时弹簧弹力为0 D．t=0.25s时小球相对平衡位置的位移y=5m 3．（计算）已知弹簧的弹性势能大小为。如图所示，一劲度系数为k=2×102N/m的轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量m=0.5kg的物块，静止在弹簧原长位置O点。t=0时，使物块以v0=2m/s开始向右运动，0.5s时速度减为0，（不计空气阻力和桌面的摩擦力）求： （1）0~0.5s，物块的运动情况为 ； （2）弹簧的最大伸长量xm ； （3）物块的最大加速度am ； （4）规定向右为正方向，画出物块的位移−时间图像（至少画出一个周期） 。 【答案】1．B 2．AC 3．加速度增大的减速运动 0.1m 40m/s2 见解析 【解析】1．A．两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以速度可以相同，也可以相反，故A错误； B．两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以回复力大小一定相等，方向相反，因此加速度一定大小相等，方向相反，故B正确； C．由简谐运动可得F=−kx，回复力与位移方向相反，大小成正比，所以位移一定大小相等，方向相反，故C错误； D．由以上ABC选项可得，故D错误。 故选B。 2．A．小球静止时弹簧伸长量为x=10cm=0.1m 由F=mg=kx得，k=50N/m，故A正确； B．小球在最低点释放时开始计时，此时位移为正，可知，此题选取竖直向下为正方向，故B错误； C．可知以小球悬挂在弹簧下静止处为平衡位置，则当运动到最高处时，向上位移了10cm，可知小球静止时弹簧伸长量为10cm，故可知小球运动到最高处时弹簧回复了原长，即弹簧的弹力为0，故C正确； D．由振动图像读出，周期为T=2s，振幅A=10cm 由可知圆频率 则位移x随时间t变化的关系式为 则时小球相对平衡位置的位移为，故D错误。 故选AC。 3．[1]物块的振动周期T=0.5×4=2s，，物块0~0.5s内向右做加速度增大的减速运动。 [2][3]由得 最大位移为，此时加速度最大 [4]波形图如下： 二、摆钟（3+11+5=19分） 摆钟是最早能够精确计时的一种工具，至今仍在很多地方使用。 4．把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢1分钟，可以通过调整钟摆来校准时间，则应该（    ） A．增加摆长 B．增加摆锤质量 C．缩短摆长 D．减小摆锤质量 5．如图，将单摆的摆球从最低点B在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角θ（θ＜5°），并从A点静止释放，C为左侧最高点，不计空气阻力。 （1）刚释放摆球的瞬间，摆球（ ） A．合力不为零        B．向心力为零     C．合力沿切线a的方向        D．向心力沿b的方向 （2）摆球从开始释放到B点的时间为 （3）从A运动到C点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（ ） A．    B．    C．    D． 6．接上题，若摆球静止在A点时，给摆球一个水平向左的冲量I，使得摆球能够继续绕悬挂点O在竖直平面内做一个完整的圆周运动，则需要的最小冲量为多大？ 【答案】4．C 5．（1）ABC （2） （3）A 6． 【解析】4．根据单摆的周期公式 已知摆钟，每小时走慢1分钟，说明摆钟的周期变长，需要校准时间则应使周期变短，则应缩短摆长，改变摆锤的质量不会影响摆钟的周期。 故选C。 5．（1）由题意可知，当摆球在A处时，速度为0，根据向心力的表达式 可知此时向心力为0。但加速度不为0，受力分析可得合力为 其中为绳子与竖直方向的夹角。即合力不为0，方向沿切线b的方向。 故选ABC。 （2）根据单摆的周期公式 可知摆球从释放开始第一次到达最低点B的时间为 则摆球从释放开始到达最低点B的时间为 （3）图像的斜率表示动能变化的快慢，根据动能定理可知，动能变化的快慢等于重力做功的快慢， 即等于重力的瞬时功率，为 在A点速度为0，此时重力的瞬时功率为0；在最低点速度为水平方向，此时重力的瞬时功率还为0。所以从A点到最低点B，重力的瞬时功率先变大后变小，从最低点B到C点，重力的瞬时功率先变大后变小，则图像的倾斜程度先变大，后变小，在变大，再变小。 故选A。 6．设给摆球一个水平向左的冲量I，小球获得初速度为，由动量定理 小球在最高点时，由牛顿第二定律 从最低点到最高点，由机械能守恒定律 联立可得需要的最小冲量为 三、竖直弹簧振子的研究（3+3+3+3+6=18分） 质量m = 0.2 kg的小球用轻质弹簧竖直悬挂，如图甲所示，把小球向下拉至某位置（未超出弹性限度）由静止释放，小球之后运动的速度 - 时间图像如图乙所示（取竖直向下为正方向），不计空气阻力，g = 10 m/s2。 7．在0 − 2 s时间内，小球的加速度（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．在t = 2 s时，小球重力的功率为 W。 9．在（　　），整个系统的势能增加。 A．0 − 2 s内 B．2 s − 4 s内 C．4 s − 6 s内 D．6 s − 8 s内 10．下列说法正确的是（　　） A．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球的位移相同 B．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球回复力大小相同 C．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，弹簧的形变量大小相同 D．小球从t = 1 s和t = 5 s两个时刻开始计时，回到平衡位置所需最短时间相同 11．在0 − 4 s时间内，重力的冲量为 Ns；在2 s − 6 s时间内，弹簧弹力的冲量为 N·s。 【答案】7．A 8．−8 9．BD 10．BD 11．8 −6.4 【解析】7．图像斜率代表加速度，可知在0 − 2 s时间内，小球的加速度一直减小。故选A。 8．根据功率的计算公式有 9．系统能量守恒，动能减小的过程，势能增大，则2 s − 4 s内、6 s − 8 s内势能增大。故选BD。 10．A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球的位移方向不相同，故A错误； B．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，小球位移大小相等，根据，可知回复力大小相同，故B正确； C．在t = 1 s和t = 5 s两个时刻，加速度相等，根据牛顿第二定律可知， 在t = 1 s有 在t = 5 s有 弹簧的形变量大小不相同，故C错误； D．根据振动的对称性可知，小球从t = 1 s和t = 5 s两个时刻开始计时，回到平衡位置所需最短时间相同，故D正确； 故选BD。 11．[1]根据冲量的计算公式有 [2]在2 s − 6 s时间内，根据动量定理有 解得 四、浮标（3+3+6+3+6=21分） 足够大的平静湖面上，有一个浮标做周期性上下振动，形成水波。观察波形，发现相邻两个波峰之间距离为4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为1.0s。 12．这列波的波速为（    ） A．0.4m/s B．1m/s C．2.5m/s D．4m/s 13．在湖面上放置两块挡板，当中留一宽度为2m的窄缝，经过挡板后的水波图样可能是下图中的（    ） A． B． C． D． 14．截取这列波的部分，以质点的平衡位置为x轴，以质点离开平衡位置的位移为y轴建立坐标，时刻的波形如图所示。 （1）时刻P点正向y轴正方向振动，则波的传播方向是 。 （2）当时P点振动方向和位移分别为（    ） A．沿y轴正方向，cm     B．沿y轴正方向，0 C．沿y轴负方向，cm     D．沿y轴负方向，0 15．如右图是浮标在水面做阻尼振动的部分位移-时间图像，则浮标在1、2时刻，相同的物理量是（    ） A．机械能 B．路程 C．动量 D．重力势能 16．将浮标振动的频率记为，若有一艘船正在湖面上向浮标航行。 （1）浮标产生的水波频率记为，则（    ） A．     B．     C． （2）船上的人观察到的水波频率为，则（    ） A．     B．     C． 【答案】12．B 13．C 14．（1）向x轴负方向 （2）D 15．D 16．（1）B （2）C 【解析】12．相邻两个波峰之间距离为4m，即波长为4m，某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为1.0s，即 波速 故选B。 13．波长大于窄缝间距，发生明显衍射，图像为C图。 故选C。 14．（1）时刻P点正向y轴正方向振动，根据平移法可知，波的传播方向是向x轴负方向。 （2）振动方程为 ， 其中振幅为8cm，将（0，4）代入得 当时，得 因为波的传播方向是向x轴负方向，时刻P点正向y轴正方向振动，因为 所以此时正沿y轴负方向运动。故选D。 15．浮标在水面做阻尼振动，所以机械能减小，由于速度方向不同，则动量不同，路程不同。因为在同一高度，所以重力势能相同。故选D。 16．（1）浮标产生的水波频率与船无关，故 故选B。 （2） 船正在湖面上向浮标航行，两者靠近，根据多普勒效应可知，船上的人观察到的水波频率 故选C。 五、“蜻蜓点水”（3+3+8+3+7=24分） “蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水波。把水波看成是简单的机械横波。 17．下列说法正确的是（　　） A．物体作机械振动，一定产生机械波 B．机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移 C．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去 18．蜻蜓连续“点水”于平静水面的S处，发现水面上传播出去的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，S是波源位置。产生这一现象的可能原因（　　） A．蜻蜓振动强度逐渐增强 B．蜻蜓振动强度逐渐减弱 C．蜻蜓振动频率逐渐加大 D．蜻蜓振动频率逐渐减小 19．如图所示为某时刻（t=0）的波形图。此时P点沿y轴正方向向上运动，经过0.75s第一次返回平衡位置。则该波的传播方向为 （选填“向左”或“向右”），其波速为 m/s，质点N振动的位移y随时间t变化的关系是 。 20．蜻蜓在水面上“点水”飞行。若蜻蜓沿x轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样（俯视）可能是（　　） A． B． C． D． 21．图a为两只蜻蜓点水得到的水面波形图，这是波的 现象，该现象的产生条件为 ，用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的俯视图样如图b所示，C点为AB连线的中点，则图示时刻C点的振动方向 （选填“向上”或“向下”）。 【答案】17．D 18．C 19．向左 4 20．A 21． 干涉 相干波源 向下 【解析】17．A．产生机械波的条件是有波源和介质，故A错误； B．介质只在平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故B错误； C．波源停止振动，波不会立即停止，故C错误； D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，故D正确。 故选D。 18．由图可知，波长越来越小，根据，可知频率逐渐加大，故选C。 19．[1]根据“同侧法”可判断波传播的方向为向左。 [2]P点前一个处于平衡位置的质点在x=4m处，“处于平衡位置”的状态要传播3m，即才能到P点，对应时间为，故，T=2s 由波长、波速和周期的关系，可得 [3]利用“同侧法”可知t=0时刻处于平衡位置的质点N振动方向为y轴负方向，则初相为，代入数据，可得其振动方程为。 20．相邻两圆的圆心距离是蜻蜓点水后到下一次点水运动的距离，与此同时，波传播的距离为相邻两圆的半径之差，由图A可知相邻两圆的圆心距离等于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，且蜻蜓沿x轴正方向飞，新形成的波应该在x轴上右侧。 故选A。 21．[1]能观察到水面波有明显的加强、减弱区域，故这是波的干涉现象。 [2]相干波才能产生干涉现象，故波源是相干波源。 [3]B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C点处于平衡位置，根据“同侧法”可判断C点的振动方向向下。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$