第八章 静电场（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦静电场核心概念与综合应用，通过多样化题型构建从基础到复杂问题的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-4、填空9-11|直接考查电场强度、电势差、库仑定律等概念辨析与计算|从电场基本性质（场强、电势）到电荷间相互作用，构建概念生成与定量计算逻辑| |综合应用|双选5-8、计算14-16|结合力学平衡、运动学分析、能量转化考查电场综合问题|整合电场力与力学规律，体现运动和相互作用观念，强化科学推理与模型建构| |实验探究|实验12-13|电容器充放电、静电现象观察与库仑力影响因素探究|通过实验操作与数据分析，培养科学探究能力，深化对电场实际应用的理解|

第八章 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：静电场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为30°，则A、B间电势差UAB为（　　） A．5V B． V C．－5V D．－V 2．下列有关静电的防止与利用说法正确的是（　　） A．图甲所示静电场的电场线分布图可能正确 B．乙图中，女生接触带电的金属球时起电方式是摩擦起电 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火原理是尖端放电 D．丁图中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 3．如图所示，质量均为的带正电小球A、B带电荷量分别为、，分别连接在原长均为的两个相同的弹簧下端，两弹簧的上端悬挂于同一点。小球A和弹簧套在一竖直光滑的绝缘细杆上。由于静电力作用，小球B悬空处于平衡状态，现测得下端悬挂小球A、B的弹簧的长度分别为、。下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球B的拉力大小为 B．两弹簧的夹角满足 C．小球A对B的静电力大小为 D．小球B对A的静电力大于A对B的 4．电透镜是利用静电场使电子束聚焦和成像的装置，如图所示虚线为电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（   ） A．P点的电势低于Q点的电势 B．P点的电场强度小于Q点的电场强度 C．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．电子在P点的电势能与动能之和小于在Q点的电势能与动能之和 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．如图所示，无穷大的带电平行板电容器两板上的A、B两点之间系一根绝缘轻绳，轻绳上套有一个圆环，可沿轻绳无摩擦滑动。质量为m、电荷量为的小球用轻绳系在圆环上。轻绳、圆环均绝缘，小球的电荷量远小于电容器极板所带的电荷量。下列说法正确的是（　　） A．若B端缓慢上移，轻绳张力一定不变 B．若B端缓慢上移，轻绳张力一定变大 C．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角可能变小 D．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角一定不变 6．如图所示，两个固定的相同圆环同轴放置，两环带有均匀分布的等量同种电荷，两环圆心间距等于圆环的半径。以两圆环圆心连线的中点为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴，取无穷远处电势为0。在x轴上的电场强度E、电势随x变化的、图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，斜面长为。沿斜面施加一静电场，以点为坐标原点，沿斜面向上为轴正方向，其电场强度随变化的关系如图乙所示。现一质量为、电荷量为的滑块以某一初速度上滑，恰好能滑到斜面最高点。滑块视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。则（    ） A．滑块沿斜面向上运动过程中电势能先减小后增大 B．在过程中，滑块的重力势能与电势能之和不变 C．滑块在斜面最高点的加速度 D．释放滑块时，滑块的初速度为 8．如图所示，真空中有三个点电荷分别固定于直角三角形中的、、三点处，、两点的点电荷的电荷量均为点的点电荷的电荷量未知，已知，，，为的中点，垂直于点的电场强度为0，静电力常量为。下列说法正确的是（   ） A．点的点电荷的电荷量为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的点电荷受到的静电力不相同 D．将点的点电荷移到点后，点的电势高于点的电势 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．以点为圆心，半径为的圆上八等分放置电荷，除为，其余为，、为半径上的点，，如图所示，已知静电常数为，则点场强大小为______，点电势______（填“大于”“等于”或“小于”）点电势。将点电荷从点沿移动到点，电场力做______（填“正功”“负功”或“不做功”）。 10．如图所示，边长为L的正方形ABCD的顶点上固定有四个形状相同的带电金属小球A、B、C、D（视为点电荷），带电量分别为，，和。用另一个相同形状、同种材质的不带电金属小球依次与A球、B球、C球和D球接触后移走，则： (1)此时D球所受静电力大小为_______； (2)若将一个半径为、带电量为的空心金属球壳H放入该电场，并使其球心正好位于ABCD的中心处。静电平衡后，金属球壳上的电荷在球心O处的场强大小为_______，方向_______。 11．如图所示为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的电场强度大小关系为EA___________EB（选填“>”“<”或“=”）。电场中的A点放入一个带电荷量为q=2×10-4C的负电荷，所受电场力大小为F=8N，方向水平向左，则A点的电场强度大小EA=___________N/C，若将该电荷撤走，则A点的电场强度大小E′A=___________N/C。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，电路结构如图所示。 (1)先将开关拨到1，观察电压表的示数逐渐__________（选填“减小”或“增大”）；再将开关拨到2，通过电流表的电流方向__________（选填“向左”或“向右”）； (2)将电流表换成电流传感器，通过计算机描绘了电容器放电时，放电电流关于放电时间的关系图线，如图所示，则电容器放电前所带的电荷量为__________；若电源电动势为，则该电容器的电容为__________（以上结果均保留两位有效数字）。 (3)改变电阻箱的阻值，重复进行实验；改变电源的输出电压，再重复进行实验。实验表明：电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小__________（选填“有关”或“无关”）。 13．某实验小组在做“观察静电现象和探究两电荷间相互作用力的大小”的实验。 (1)如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。现用丝绸摩擦过的玻璃棒C移近导体A，贴在导体A下的金属箔______（填“张开”或“闭合”），导体A左端电荷量______导体B右端电荷量（填“大于”“小于”或“等于”）；若先把A和B分开，再移去C，则此时导体B______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）；若先用手摸一下A，再移走C，然后分开A、B，则导体A______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 (2)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘细线悬挂于玻璃棒上C点，如图乙所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球间的距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球间的距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随两电荷间的距离的______（填“减小”或“增大”）而增大，随两电荷电荷量的______（填“减小”或“增大”）而增大。此同学在探究中应用的科学方法是______（填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球。已知球的质量为，带电荷量为，静止时细线与竖直方向的夹角，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中（、可视为质点，重力加速度大小为，静电力常量为，，）。问： (1)小球带何种电荷？ (2)此时小球受到的库仑力为多大？ (3)若小球所带电荷量为，、间的距离是多少？ (4)此时绳子的拉力为多大？ 15．（12分）如图所示，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为，两板间的电压。小球以的水平速度从两板间的点飞入，点到下极板左端点的竖直距离为且，然后从下极板的右端点点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径。平行金属板M、N的右侧垂线的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度。已知小球带正电，质量，电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求： (1)小球在点的速度大小； (2)极板的长度； (3)小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度。 16．（16分）如图甲，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为，带电量为的电子（可视为初速度为0）。在B板右侧两块平行金属板、间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期，板间中线与电子源在同一水平线上。已知板间距为，板长，偏转板右边缘有荧光屏（板外无电场），求： (1)电子进入偏转板时的速度； (2)时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离； (3)在内进入偏转板间的电子打在荧光屏上的范围宽度； (4)经过时间统计，能打到荧光屏上的电子数占总发射电子数的比例（可用分数表示）。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：静电场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为30°，则A、B间电势差UAB为（　　） A．5V B． V C．－5V D．－V 【答案】B 【详解】由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角θ=30°，AB两点沿电场方向的距离d=Lcosθ AB两点间的电势差UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos30°=V 故选B。 2．下列有关静电的防止与利用说法正确的是（　　） A．图甲所示静电场的电场线分布图可能正确 B．乙图中，女生接触带电的金属球时起电方式是摩擦起电 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火原理是尖端放电 D．丁图中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 【答案】C 【详解】A．静电场的电场线不可能相交，因为电场中任意一点的电场方向是唯一的，若电场线相交则该点会出现两个电场方向，违背电场的基本性质，因此甲图的电场线分布不可能正确，故A错误。 B．乙图中女生接触带电金属球时，是电荷通过直接接触转移到人体，属于接触起电，并非摩擦起电，故B错误。 C．燃气灶的电子点火器利用了尖端放电的原理，尖端处电荷密度大、电场强度强，使空气电离产生电火花完成点火，故C正确。 D．高压带电作业的屏蔽服是由导电材料制成的，利用静电屏蔽原理，使人体所处区域电场强度为零，保障人员安全，并非绝缘材料，故D错误。 故选C。 3．如图所示，质量均为的带正电小球A、B带电荷量分别为、，分别连接在原长均为的两个相同的弹簧下端，两弹簧的上端悬挂于同一点。小球A和弹簧套在一竖直光滑的绝缘细杆上。由于静电力作用，小球B悬空处于平衡状态，现测得下端悬挂小球A、B的弹簧的长度分别为、。下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球B的拉力大小为 B．两弹簧的夹角满足 C．小球A对B的静电力大小为 D．小球B对A的静电力大于A对B的 【答案】C 【详解】A．对小球B受力分析，如图1所示，其受到重力、弹簧拉力和小球A对其的静电力，将三个力平移组成一矢量三角形，该矢量三角形与几何三角形OAB相似，可得 解得，故A错误； B．对A、B两球整体受力分析如图2所示，， 联立解得 竖直方向上由平衡条件有 解得，故B错误； C．在中，因为，由几何关系可得为一等腰三角形，结合A项分析可知，故C正确； D．两小球间的静电力是一对相互作用力，则A对B的静电力等于B对A的，故D错误。 故选C。 4．电透镜是利用静电场使电子束聚焦和成像的装置，如图所示虚线为电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（   ） A．P点的电势低于Q点的电势 B．P点的电场强度小于Q点的电场强度 C．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．电子在P点的电势能与动能之和小于在Q点的电势能与动能之和 【答案】C 【详解】AC．电子做曲线运动，电场力指向轨迹凹侧，电场力方向大致沿着轴负方向，因为是电子，所以电场线方向大致沿轴正方向，而电势沿着电场线方向降低，所以点电势大于点电势，电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，A错误，C正确； B．等势线越密集代表电场强度越大，点等势线比点密集，所以点电场强度比点电场强度大，B错误； D．只有电场力做功，动能和电势能转化，总和保持不变，故D错误。 故选C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．如图所示，无穷大的带电平行板电容器两板上的A、B两点之间系一根绝缘轻绳，轻绳上套有一个圆环，可沿轻绳无摩擦滑动。质量为m、电荷量为的小球用轻绳系在圆环上。轻绳、圆环均绝缘，小球的电荷量远小于电容器极板所带的电荷量。下列说法正确的是（　　） A．若B端缓慢上移，轻绳张力一定不变 B．若B端缓慢上移，轻绳张力一定变大 C．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角可能变小 D．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角一定不变 【答案】BC 【详解】AB．轻绳无摩擦则轻绳的弹力处处相等，且合力沿角平分线与圆环、小球系统受重力、电场力的合力等大、反向、共线，过A、B两点做轻绳张角的角平分线的平行线如图，则有两平行线间的距离d与绳长L的关系为 若B端缓慢上移，平行线间的距离d变大，则轻绳张角一定变大，根据可知轻绳张力T一定变大，故A错误，B正确； CD．若平行板电容器的带电量缓慢增大，则圆环、小球系统受重力、电场力的合力缓慢逆时针转，则绳的合力仍沿角平分线也随之逆时针缓慢转，圆环向右滑动，当圆环的位置不超过绳的中点时，绳上张角会变小，若超过绳的中点，则绳上张角会变大，故C正确，D错误。 故选 BC。 6．如图所示，两个固定的相同圆环同轴放置，两环带有均匀分布的等量同种电荷，两环圆心间距等于圆环的半径。以两圆环圆心连线的中点为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴，取无穷远处电势为0。在x轴上的电场强度E、电势随x变化的、图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．由题知，两圆环圆心连线的中点为坐标原点，设为点；根据电场强度叠加原理，左边圆环在点产生的电场向右，右边圆环在点产生的电场向左，即方向相反；又点到两个圆环的距离相等，所以两个圆环在点产生的电场强度大小相等，故点的合场强为零；在区域，靠近时，右侧圆环产生向左的电场，左侧圆环产生向右的电场，越过继续向右，两个圆环的电场都向右，所以从原点向右，合场强先向右增大，到达一个正的峰值后，再慢慢减小；同理，在区域，合场强先向左增大，到达一个负的峰值后，再慢慢减小，故A错误，B正确； CD．由题知无穷远电势为零，因两个圆环都为等量同种正电荷，则电势处处大于零；电势为标量，直接叠加，故原点O的电势最高，然后向左、向右依次减小，直到无穷远处，电势为零，故C错误，D正确。 故选BD。 7．如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，斜面长为。沿斜面施加一静电场，以点为坐标原点，沿斜面向上为轴正方向，其电场强度随变化的关系如图乙所示。现一质量为、电荷量为的滑块以某一初速度上滑，恰好能滑到斜面最高点。滑块视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。则（    ） A．滑块沿斜面向上运动过程中电势能先减小后增大 B．在过程中，滑块的重力势能与电势能之和不变 C．滑块在斜面最高点的加速度 D．释放滑块时，滑块的初速度为 【答案】ACD 【详解】A．滑块上滑过程，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，A正确； B．在过程中，滑块的重力势能增大，电势能也增大，故两者之和一直增大，B错误； C．最高点有 解得，C正确； D．滑块滑到最高点，根据动能定理 由图乙可知，图线与轴围成的面积代数和为零，则初末两点间电势差为零，故电场力做功 解得，D正确； 故选ACD。 8．如图所示，真空中有三个点电荷分别固定于直角三角形中的、、三点处，、两点的点电荷的电荷量均为点的点电荷的电荷量未知，已知，，，为的中点，垂直于点的电场强度为0，静电力常量为。下列说法正确的是（   ） A．点的点电荷的电荷量为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的点电荷受到的静电力不相同 D．将点的点电荷移到点后，点的电势高于点的电势 【答案】ABC 【详解】A．根据数学知识可知平分，则，，NC两点的电荷在M点的场强大小相等，夹角为120°，而点的电场强度为0，则点的点电荷带负电，根据矢量的叠加可知满足关系 解得，故A正确； B．根据几何关系可知，根据矢量的叠加可知、点电荷在点的电场强度大小为 则点的电场强度大小为，故B正确； C．由对称性可知，、两点的点电荷受到的静电力大小相同，但方向不相同，故C正确； D．对于、两点电荷周围的电势分布可知，点的电势高于点的电势，对于点电荷的电势分布特点可知，点的电势高于点的电势，综上可得点的电势高于点的电势，故D错误。 故选ABC。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．以点为圆心，半径为的圆上八等分放置电荷，除为，其余为，、为半径上的点，，如图所示，已知静电常数为，则点场强大小为______，点电势______（填“大于”“等于”或“小于”）点电势。将点电荷从点沿移动到点，电场力做______（填“正功”“负功”或“不做功”）。 【答案】 大于 正功 【详解】[1]根据点电荷的场强特点可知，除了水平方向上的正负电荷外，其余的6个电荷形成的电场在处相互抵消，故点场强大小为 [2]根据对称性可知，若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，点和点的电势相等，由于点靠近最左边的正电荷，点靠近右边的负电荷，故点电势大于点电势。 [3]将点电荷从点沿移动到点，即将正电荷从高电势移到低电势，电势能减小，故电场力做正功。 10．如图所示，边长为L的正方形ABCD的顶点上固定有四个形状相同的带电金属小球A、B、C、D（视为点电荷），带电量分别为，，和。用另一个相同形状、同种材质的不带电金属小球依次与A球、B球、C球和D球接触后移走，则： (1)此时D球所受静电力大小为_______； (2)若将一个半径为、带电量为的空心金属球壳H放入该电场，并使其球心正好位于ABCD的中心处。静电平衡后，金属球壳上的电荷在球心O处的场强大小为_______，方向_______。 【答案】(1) (2) 由D指向A 【详解】（1）相同金属小球接触，电荷会平分，按接触顺序计算各球最终电荷量： 不带电小球先接触A得，小球带电量变为 再接触B得，小球带电量仍为 再接触C得，小球带电量变为 再接触D得，小球带电量变为 建立坐标系：设，根据库仑定律 计算三个电荷对D的力：A对D：距离，吸引力向左，大小 C对D：距离，排斥力向上，大小 B对D：距离，吸引力向左下，大小，分解得， 合场力的分量， 合力大小 （2）[1][2]金属球壳球心处感应电荷的场强，静电平衡时，导体内部场强为零，即四个点电荷在O点的场强与球壳感应电荷在O点的场强满足，因此大小等于，方向相反。 正方形中心O坐标，每个电荷到O的距离 计算四个电荷在O点的合场强： y分量相互抵消，x分量叠加，最终得，方向由A指向D。 因此感应电荷场强： 大小，方向由D指向A 11．如图所示为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的电场强度大小关系为EA___________EB（选填“>”“<”或“=”）。电场中的A点放入一个带电荷量为q=2×10-4C的负电荷，所受电场力大小为F=8N，方向水平向左，则A点的电场强度大小EA=___________N/C，若将该电荷撤走，则A点的电场强度大小E′A=___________N/C。 【答案】 < 4×104 4×104 【详解】[1]电场线的疏密程度反映电场强度的大小，B点处的电场线比A点处的电场线密，则有 [2]A点的电场强度大小为 [3]若将该电荷撤走，则A点的电场强度不变，即 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，电路结构如图所示。 (1)先将开关拨到1，观察电压表的示数逐渐__________（选填“减小”或“增大”）；再将开关拨到2，通过电流表的电流方向__________（选填“向左”或“向右”）； (2)将电流表换成电流传感器，通过计算机描绘了电容器放电时，放电电流关于放电时间的关系图线，如图所示，则电容器放电前所带的电荷量为__________；若电源电动势为，则该电容器的电容为__________（以上结果均保留两位有效数字）。 (3)改变电阻箱的阻值，重复进行实验；改变电源的输出电压，再重复进行实验。实验表明：电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小__________（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1) 增大 向左 (2) (3)无关 【详解】（1）[1]先将开关拨到1，电容器充电， 由电容器充电过程规律可知电容器两端电压逐渐增大，观察电压表的示数逐渐增大； [2]电容器上极板与电源正极相连，充电时上极板带正电。再将开关拨到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。 （2）[1]图像横坐标分度，纵坐标分度，则图线一个小格表示电荷量 图线包围的面积表示电容器放电前所带的电荷量，图中约41小格，故电容器放电前所带的电荷量为 [2] 若电源电动势，电容器充电后两端电压，则该电容器的电容为 （3）根据，可知电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小无关。 13．某实验小组在做“观察静电现象和探究两电荷间相互作用力的大小”的实验。 (1)如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。现用丝绸摩擦过的玻璃棒C移近导体A，贴在导体A下的金属箔______（填“张开”或“闭合”），导体A左端电荷量______导体B右端电荷量（填“大于”“小于”或“等于”）；若先把A和B分开，再移去C，则此时导体B______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）；若先用手摸一下A，再移走C，然后分开A、B，则导体A______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 (2)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘细线悬挂于玻璃棒上C点，如图乙所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球间的距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球间的距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随两电荷间的距离的______（填“减小”或“增大”）而增大，随两电荷电荷量的______（填“减小”或“增大”）而增大。此同学在探究中应用的科学方法是______（填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。 【答案】(1) 张开 等于 带正电 带负电 (2) 减小 增大 控制变量法 【详解】（1）[1][2]与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，移近导体，因为静电感应，导体左端带负电，导体右端带正电，则导体下的金属箔张开，又由电荷守恒定律可知，两者所带的电荷量相等； [3][4]若先把和分开，再移去，则此时导体带正电；若先用手摸一下，则A、B和大地共同构成一个导体，为近端，带负电，所以移走，再分开A、B，导体A、B均带负电。 （2）[1]保持两球所带电荷量不变，使球从远处逐渐向球靠近时，观察到两球间距离越小，球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力越大，即两电荷间距离越小，相互作用力越大； [2]保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量时，观察到电荷量越大，球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力大，即电荷量越大，两电荷间的相互作用力越大。 [3]由于两电荷间相互作用力的大小与两电荷间的距离和所带电荷量有关，探究相互作用力随某个量变化时，此同学先保持其他量不变，采用了控制变量法进行探究。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球。已知球的质量为，带电荷量为，静止时细线与竖直方向的夹角，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中（、可视为质点，重力加速度大小为，静电力常量为，，）。问： (1)小球带何种电荷？ (2)此时小球受到的库仑力为多大？ (3)若小球所带电荷量为，、间的距离是多少？ (4)此时绳子的拉力为多大？ 【答案】(1)正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）B带正电，A在B左侧，B受A的排斥力才会偏离竖直方向，根据同种电荷相互排斥，可得小球A带正电。 （2）对B受力分析：B受重力、库仑力、绳子拉力 根据平衡关系：竖直方向 水平方向 联立得 （3）根据库仑定律 代入 整理得 （4）由竖直方向平衡关系 代入 解得 15．（12分）如图所示，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为，两板间的电压。小球以的水平速度从两板间的点飞入，点到下极板左端点的竖直距离为且，然后从下极板的右端点点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径。平行金属板M、N的右侧垂线的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度。已知小球带正电，质量，电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求： (1)小球在点的速度大小； (2)极板的长度； (3)小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从A点到B点由动能定理可得 解得 （2）小球在两板间做类平抛运动，则有， 其中 解得 （3）小球在圆弧轨道上运动时，在等效平衡位置时速度最大，等效平衡位置如图所示，由图可知 解得 小球在B点时，设与的夹角为α，可知 解得 小球从B点到等效平衡位置由动能定理可得 解得 16．（16分）如图甲，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为，带电量为的电子（可视为初速度为0）。在B板右侧两块平行金属板、间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期，板间中线与电子源在同一水平线上。已知板间距为，板长，偏转板右边缘有荧光屏（板外无电场），求： (1)电子进入偏转板时的速度； (2)时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离； (3)在内进入偏转板间的电子打在荧光屏上的范围宽度； (4)经过时间统计，能打到荧光屏上的电子数占总发射电子数的比例（可用分数表示）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）电场力对电子做功转化为电子动能 解得 （2）电子在、间做类平抛运动，水平方向速度大小不变，故通过、所需的时间 即电子经过一个周期正好飞到荧光屏；对于时刻沿中线射入偏转板间的电子，竖直方向上由于电场力的作用，由牛顿第二定律可知，加速度 规定竖直向上为正方向，作出电子竖直方向速度随时间变化图如下 其中时间内粒子竖直方向的位移 代入 解得 由图可知电子在竖直方向经历了加速、减速、反向加速、减速四个阶段，各段时间相等，故位移大小相等，其中向上加速、减速阶段的位移 故粒子不会撞击上极板；一个周期内，电子在竖直方向的位移为零，即电子刚射出偏转板时与板间中线的距离。 （3）设从时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与上极板相切，则粒子向上经历加速、减速过程，竖直方向的位移大小满足 解得 则该时刻进入、间的电子，在内向上加速，内向上减速，内向下加速，内向下减速；当其射出该区域时，竖直方向的位移 因此荧光屏上有粒子击中的最高点为，最低点为下极板，故电子打在荧光屏上的范围宽度 （4）对于在进入、间的电子，与在进入、间的电子，其运动情况关于入射速度所在方向上下对称，因此经过时间统计，仅需考虑时间能打到荧光屏上的电子即可。 由小问（3）分析可知，当时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与上极板相切；同理对于时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与下极板相切，有 解得 故能打到荧光屏上的电子数占总发射电子数的比例 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C BC BD ACD ABC 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． 大于 正功 10． (1)(2) 由D指向A 11． < 4×104 4×104 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1) 增大 向左 (2) (3)无关 13．(1) 张开 等于 带正电 带负电 (2) 减小 增大 控制变量法 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）【答案】(1)正电(2)(3)(4) 【详解】（1）B带正电，A在B左侧，B受A的排斥力才会偏离竖直方向，根据同种电荷相互排斥，可得小球A带正电。（3分） （2）对B受力分析：B受重力、库仑力、绳子拉力 根据平衡关系：竖直方向 水平方向 联立得（6分） （3）根据库仑定律 代入 整理得（9分） （4）由竖直方向平衡关系 代入 解得（11分） 15．（12分）【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从A点到B点由动能定理可得 解得（4分） （2）小球在两板间做类平抛运动，则有， 其中 解得（7分） （3）小球在圆弧轨道上运动时，在等效平衡位置时速度最大，等效平衡位置如图所示，由图可知 解得 小球在B点时，设与的夹角为α，可知 解得 小球从B点到等效平衡位置由动能定理可得 解得（12分） 16．（16分）(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）电场力对电子做功转化为电子动能 解得（2分） （2）电子在、间做类平抛运动，水平方向速度大小不变，故通过、所需的时间 即电子经过一个周期正好飞到荧光屏；对于时刻沿中线射入偏转板间的电子，竖直方向上由于电场力的作用，由牛顿第二定律可知，加速度 规定竖直向上为正方向，作出电子竖直方向速度随时间变化图如下 其中时间内粒子竖直方向的位移（7分） 代入 解得 由图可知电子在竖直方向经历了加速、减速、反向加速、减速四个阶段，各段时间相等，故位移大小相等，其中向上加速、减速阶段的位移（9分） 故粒子不会撞击上极板；一个周期内，电子在竖直方向的位移为零，即电子刚射出偏转板时与板间中线的距离。 （3）设从时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与上极板相切，则粒子向上经历加速、减速过程，竖直方向的位移大小满足 解得（11分） 则该时刻进入、间的电子，在内向上加速，内向上减速，内向下加速，内向下减速；当其射出该区域时，竖直方向的位移 因此荧光屏上有粒子击中的最高点为，最低点为下极板，故电子打在荧光屏上的范围宽度（13分） （4）对于在进入、间的电子，与在进入、间的电子，其运动情况关于入射速度所在方向上下对称，因此经过时间统计，仅需考虑时间能打到荧光屏上的电子即可。 由小问（3）分析可知，当时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与上极板相切；同理对于时刻进入偏转极板的粒子轨迹恰好与下极板相切，有 解得 故能打到荧光屏上的电子数占总发射电子数的比例（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $