精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025 学年第二学期学科素养调研 五年级数学试题 （时间：80 分钟） 一、我会选。（将正确答案的字母涂在答题卡上，只有一个正确答案）（16%） 1. 一个分数的分子比分母小8，约分后是，原来这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 2. 以雷达站为观测点，巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°。距离雷达站（ ）km。正确的答案是（ ）。 A. 北；东；15；60 B. 北；东；75；60 C. 北；西；15；60 D. 北；西；75；60 3. 纸条露出信封的部分同样长，信封内纸条最长的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（ ）。 A. （9，4） B. （9，3） C. （6，3） D. （5，2） 5. 小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了剩下的，第一天和第二天看的页数相比，（ ）。 A. 无法确定 B. 一样多 C. 第一天多 D. 第二天多 6. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2；30 B. 6；30 C. 2；90 D. 6；210 7. 一种零件的标准质量规定为千克，经过检验，一个零件的质量是50.2千克，那么这个零件（ ）。 A. 符合标准 B. 不符合标准 C. 无法判断 8. 下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在（ ）。 A. 点Q处 B. 点R处 C. 点S处 D. 点S和点P之间 二、我会填。（将正确答案填在答题卡相应位置）（22%） 9. 中国最大的咸水湖－青海湖水面高于海平面3260米，记作﹢3260米；世界最低最咸的湖一死海低于海平面422米，记作（ ）米；里海水面的高度是﹣28米，表示（ ）。 10. 在括号里填上最简分数。 48厘米（ ）米 2500克＝（ ）吨 45分钟＝（ ）时 120公顷＝（ ）平方千米 11. 两根木条（如图），要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是（ ）厘米。 12. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米；每段是绳长的，3段是绳长的。 13. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 14. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 把5个加上（ ）个是1；从2里面连续减去，减（ ）次结果是。 16. 四年级二班教室里的座位共有8列，每列坐的人数一样多，第4列最后一个人的座位用数对表示是（4，5）。这个班的学生人数是（ ）。 17. 仔细观察数轴。 （1）如果点C表示的数是，那么点D表示________，点B用小数表示是________； （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示________。 三、细心计算我能行！（23%） 18. 直接写得数。 19. 把下面的数约分成最简分数。 20. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和33 13和52 27和18 四、动手动脑，写写画画。（17%） 21. 涂一涂，画一画。 ①用涂色部分表示出它的 ②用涂色部分表示出吨 22. 如图是五（一）班学生今年研学的路线图。 （1）请用数对表示下列场所的位置。 学校（ ） 动物园（ ） （2）同学们吃午餐的位置在（2，3），请你用“▲”在图中标出来。 23. 明算理，懂算法。 （1）思考：（ ）个减去（ ）个，剩下（ ）个，即（ ）。 （2）列式：___________________。 （3）我发现：同分母分数相减，分母（ ），分子（ ）。 五、走进生活，解决问题。（22%） 24. 水果店新进4箱橘子，以每箱20千克为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这4箱橘子共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 25. 鲜花店运来了一批鲜花，其中康乃馨占，百合花占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）菊花比康乃馨和百合花的和少占总数的几分之几？ 26. 学校羽毛球社团有男生54人、女生36人。男、女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 27. 商场运来一批水果，橙子吨，比苹果少吨，运来的橙子和苹果一共多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025 学年第二学期学科素养调研 五年级数学试题 （时间：80 分钟） 一、我会选。（将正确答案的字母涂在答题卡上，只有一个正确答案）（16%） 1. 一个分数的分子比分母小8，约分后是，原来这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】是最简分数，根据题意，分母－分子＝8，分数化为最简分数为，据此逐项分析即可。 【详解】A．，已是最简分数，所以不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，，符合题意； 故答案为：D 2. 以雷达站为观测点，巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°。距离雷达站（ ）km。正确的答案是（ ）。 A. 北；东；15；60 B. 北；东；75；60 C. 北；西；15；60 D. 北；西；75；60 【答案】D 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－15°＝75° 以雷达站为观测点，巡洋舰的位置是西偏北15°或北偏西75°。距离雷达站60km。 故答案为：D 3. 纸条露出信封的部分同样长，信封内纸条最长的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别将直条长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，露出部分的对应分率越小，说明信封内纸条越长，据此比较露出部分的对应分率即可。分子相同看分母，分母小的分数大。 【详解】＜＜＜ 信封内纸条最长的是。 故答案为：A 4. 如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（ ）。 A. （9，4） B. （9，3） C. （6，3） D. （5，2） 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据A点的行数和列数继续数，可得到B点的行数和列数，即可知A点用数对表示为多少。 【详解】如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（9，3）。 5. 小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了剩下的，第一天和第二天看的页数相比，（ ）。 A. 无法确定 B. 一样多 C. 第一天多 D. 第二天多 【答案】C 【解析】 【分析】第一天看了总页数的，以总页数为单位“1”，根据分数的意义，将总页数平均分成6份，取其中的一份，就是第一天看的页数。第二天看了剩下的，以剩下的页数为单位“1”，将剩下的页数平均分成6份，取其中的一份，就是第二天看的页数。总页数一定大于剩下的页数，则总页数的也一定大于剩下的页数的。据此判断解答即可。 【详解】因为总页数＞剩下的页数，那么总页数的＞剩下的页数的，所以第一天看的页数＞第二天看的页数。 第一天和第二天看的页数相比，第一天多。 故答案为：C 6. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2；30 B. 6；30 C. 2；90 D. 6；210 【答案】D 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此解答。 【详解】A＝2×3×5，B＝2×3×7 A和B的最大公因数是2×3＝6 A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是6；210。 故答案为：D 7. 一种零件的标准质量规定为千克，经过检验，一个零件的质量是50.2千克，那么这个零件（ ）。 A. 符合标准 B. 不符合标准 C. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以50千克为分界点，超过50千克的记为正，不足50千克的记为负，即最低质量是（50－0.3）千克；最高质量是（50＋0.3）千克，如果这个零件的质量在最低质量和最高质量之间，则符合标准，否则不符合标准，由此解答。 【详解】50－0.3＝49.7（千克） 50＋0.3＝50.3（千克） 因为49.7＜50.2＜50.3，所以这个零件符合标准。 故答案为：A 8. 下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在（ ）。 A. 点Q处 B. 点R处 C. 点S处 D. 点S和点P之间 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把摩天轮平均分成4份，点Q是；点R是；点S是；摩天轮匀速旋转一周需要28分钟，从9时到9时21分一共21分钟，用除法求出21分钟占28分钟的分率，再根据分数的意义找出小卉一家现在的位置，据此解答。 【详解】9时21分－9时＝21分 21÷28＝，小卉家在点S处。 下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在点S处。 故答案为：C 二、我会填。（将正确答案填在答题卡相应位置）（22%） 9. 中国最大的咸水湖－青海湖水面高于海平面3260米，记作﹢3260米；世界最低最咸的湖一死海低于海平面422米，记作（ ）米；里海水面的高度是﹣28米，表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣422 ②. 低于海平面28米 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定高于海平面为正，则和它意义相反的低于海平面就为负。 负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】中国最大的咸水湖－青海湖水面高于海平面3260米，记作﹢3260米；世界最低最咸的湖一死海低于海平面422米，记作﹣422米；里海水面的高度是﹣28米，表示低于海平面28米。 10. 在括号里填上最简分数。 48厘米（ ）米 2500克＝（ ）吨 45分钟＝（ ）时 120公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）根据长度的进率：，小单位化大单位遵循除以进率原则，再化为分数，化简到最简，即可求解； （2）根据质量的进率：，小单位化大单位遵循除以进率原则，再化为分数，化简到最简，即可求解； （3）根据时和分的进率：分，小单位化大单位遵循除以进率原则，再化为分数，化简到最简，即可求解； （4）根据面积的进率：1平方千米＝100公顷，小单位化大单位遵循除以进率原则，再化为分数，化简到最简，即可求解； 【详解】（1），则48厘米＝米 （2），则2500克＝吨 （3），则45分钟＝时 （4），则120公顷＝平方千米 因此48厘米米，2500克＝吨，45分钟＝时，120公顷＝平方千米。 11. 两根木条（如图），要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】要把两根木条截成同样长的小段且不能有剩余，每段的长度就应是32和40的公因数，要求每段最长是多少，就是求32和40的最大公因数。 【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32； 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。 所以32和40的公因数有 1、2、4、8。 在32和40的公因数中，最大的是8，即每段最长是8厘米。 12. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米；每段是绳长的，3段是绳长的。 【答案】；； 【解析】 【分析】3米长平均分成7段，用3÷7＝米，就得到每段的长度，是求具体的数量；将3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，用1÷7＝，就得到每段占绳长的几分之几，是求分率；取其中的3段，就有3个，即占全长的。据此解答。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ ＋＋＝ 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长米；每段是绳长的，3段是绳长的。 13. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 乘3##加14##加上14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于，当分子加上10时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化；对于，当分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应根据分数的基本性质进行相应的变化。 【详解】的分子加上10，分子变为，，即分子变为原分子的3倍，要使分数的大小不变，分母也应乘3，分母变为：，分母应加上；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 因此把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。 14. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】图一：将这个图形的面积看作单位“1”，将它平均分成8份，每一份是它的，涂色部分占其中的3份，表示。 图二：有三个相同的圆形，将每个圆的面积看作单位“1”，将它平均分成5份，第一个和第二个整体都是涂色部分，表示2，第三个涂色部分占其中的3份，表示，合起来是（或）。 图三：通过旋转，将原图变成，将这个图形的面积看作单位“1”，将它平均分成4份，每一份是它的，涂色部分占其中的1份，表示。 图四：将6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，每一份是它的，涂色部分占其中的2份，表示。 【详解】 15. 把5个加上（ ）个是1；从2里面连续减去，减（ ）次结果是。 【答案】 ①. 3 ②. 22 【解析】 【分析】结合分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于第一个空，先求出5个是多少，再用1减去这个数，得到差，最后看差里有几个。对于第二个空，先求出2与的差，再看这个差里有几个，就需要减几次。 【详解】5个是；1－＝ 因为里有3个，所以5个加上（3）个是1。 因为里有22个，所以从2里面连续减去，减（22）次结果是。 16. 四年级二班教室里的座位共有8列，每列坐的人数一样多，第4列最后一个人的座位用数对表示是（4，5）。这个班的学生人数是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】第4列最后一个人的座位用数对表示是（4，5），说明教室座位一共有5行，结合前面共有8列，教室座位一共有5行8列，用乘法计算即可。 【详解】5×8＝40（人） 四年级二班教室里的座位共有8列，每列坐的人数一样多，第4列最后一个人的座位用数对表示是（4，5）。这个班的学生人数是（40）。 17. 仔细观察数轴。 （1）如果点C表示的数是，那么点D表示________，点B用小数表示是________； （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示________。 【答案】（1） ①. 1 ②. 0.4 （2）﹣10 【解析】 【分析】（1）根据点C表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点B表示其中的2份，点D表示1； （2）如果点D表示的数是50，把50平均分成5份，一份是10，点A在0的左边是负数，而且是表示1份；据此解答即可。 【小问1详解】 如果点C表示的数是，那么点D表示1，点B用小数表示是0.4。 【小问2详解】 如果点D表示的数是50，那么点A表示﹣10。 三、细心计算我能行！（23%） 18. 直接写得数。 【答案】；；； ；；；2 【解析】 19. 把下面的数约分成最简分数。 【答案】；； 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。约分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 20. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和33 13和52 27和18 【答案】3，165；13，52；9，54 【解析】 【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。对于两个数，先用它们公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止。此时，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数；所有除数与最后的商的乘积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】15和33 最大公因数：3 最小公倍数：3×5×11＝165 13和52 最大公因数：13 最小公倍数：13×1×4＝52 27和18 最大公因数：3×3＝9 最小公倍数：3×3×3×2＝54 四、动手动脑，写写画画。（17%） 21. 涂一涂，画一画。 ①用涂色部分表示出它的 ②用涂色部分表示出吨 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】①将3吨看作单位“1”，看图可知，单位“1”平均分成9份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将化成分母是9的分数，进行涂色即可。 ②看图可知，将3吨平均分成9份，每份是（3÷9）吨，据此确定1份的吨数，进而确定吨，再进行涂色。 【详解】①＝ 涂出图中6份即可。 ②3÷9＝＝（吨） 1份是吨，涂2份是吨。 22. 如图是五（一）班学生今年研学的路线图。 （1）请用数对表示下列场所的位置。 学校（ ） 动物园（ ） （2）同学们吃午餐的位置在（2，3），请你用“▲”在图中标出来。 【答案】（1）（8，5）；（7，2）； （2） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此用数对表示出学校和动物园的位置即可； （2）根据用数对表示位置的方法可知（2，3）表示第二列第三行，据此找出对应的位置并标注即可。 【详解】（1）用数对表示下列场所的位置：学校（8，5）；动物园（7，2）。 （2）标注略； 23. 明算理，懂算法。 （1）思考：（ ）个减去（ ）个，剩下（ ）个，即（ ）。 （2）列式：___________________。 （3）我发现：同分母分数相减，分母（ ），分子（ ）。 【答案】（1） ①. 5 ②. 3 ③. 2 ④. ## （2）－＝##－＝ （3） ①. 不变 ②. 相减 【解析】 【分析】（1）第一个图：把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示，也就是5个； 第二个图：去掉了3个，用分数表示； 第三个图：剩下5－3＝2个，用分数表示，化简后是。 （2）根据上题的分析可列出分数减法的算式。 （3）总结同分母分数减法的计算法则，即分母不变，分子相减。 【小问1详解】 思考：5个减去3个，剩下2个，即或。 【小问2详解】 列式：－＝或－＝ 【小问3详解】 我发现：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 五、走进生活，解决问题。（22%） 24. 水果店新进4箱橘子，以每箱20千克为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这4箱橘子共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 【答案】81千克；20.25千克 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定4箱橘子的实际质量，相加即可求出4箱橘子总质量；根据平均数＝总数量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【详解】20＋1＝21（千克） 20－2＝18（千克） 20＋2＝22（千克） 20＋0＝20（千克） 21＋18＋20＋22＝81（千克） 81÷4＝20.25（千克） 答：这4箱橘子共重81千克，平均每箱重20.25千克。 25. 鲜花店运来了一批鲜花，其中康乃馨占，百合花占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）菊花比康乃馨和百合花的和少占总数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）将这批鲜花看成单位“1”，用1减去康乃馨占总数的分率，再减去百合花占总数的分率即可求出菊花占总数的几分之几。 （2）用康乃馨占总数的分率＋百合花占总数的分率－菊花占总数的分率即可求出菊花比康乃馨和百合花的和少占总数的几分之几。 【详解】（1）1－－＝ 答：菊花占总数的。 （2）＋－ ＝－ ＝ 答：菊花比康乃馨和百合花的和少占总数的。 26. 学校羽毛球社团有男生54人、女生36人。男、女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】18人；3排；2排 【解析】 【分析】根据题意，让男生54人，女生36人排队，要使每排人数相等，则每排最多的人数是54和36的最大公因数。把54、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。再用除法求出54、36里面分别有几个这样的最大公因数，即是男、女生的排数。 【详解】54＝2×3×3×3 36＝2×2×3×3 54和36的最大公因数：2×3×3＝18 每排最多18人。 男：54÷18＝3（排） 女：36÷18＝2（排） 答：每排最多有18人，这时男生3排，女生2排。 27. 商场运来一批水果，橙子吨，比苹果少吨，运来的橙子和苹果一共多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用橙子的质量＋吨求出苹果的质量，再加上橙子的质量即可求出运来的橙子和苹果一共多少吨。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：运来的橙子和苹果一共吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $