3.4 第1课时 二元一次方程组-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

3.4　二元一次方程组及其解法 第1课时　二元一次方程组 ◇教学目标◇ 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解. 2.经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用. 3.学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点 求二元一次方程的正整数解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 古老的“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何？” 这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢？ 二、合作探究 探究点　二元一次方程（组）的概念 典例1　方程x+2y=7在自然数范围内的解 （　　） A.有无数组 B.有两组 C.有三组 D.有四组 ［解析］　因为x+2y=7，所以x=7-2y，所以方程x+2y=7在自然数范围内的解有共四组. ［答案］　D 典例2　若mx+y=1是关于x，y的二元一次方程，那么 （　　） A.m≠0 B.m=0 C.m是正有理数 D.m是负有理数 ［解析］　因为mx+y=1是关于x，y的二元一次方程，所以x和y前的系数均不能为0，所以m≠0. ［答案］　A 典例3　根据下列语句，列出二元一次方程： （1）甲数的一半与乙数的3倍的和为11； （2）甲数和乙数的2倍的差为17. ［解析］　设甲数为x，乙数为y，根据题意列二元一次方程. （1）x+3y=11. （2）x-2y=17. 三、板书设计 二元一次方程组 1.二元一次方程. 2.二元一次方程组. ◇教学反思◇ 　　回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅，充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$