3.1 第2课时 等式的基本性质-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

第2课时　等式的基本性质 ◇教学目标◇ 1.掌握等式的基本性质，会利用等式的基本性质解方程. 2.经历探索等式的基本性质的过程，培养学生观察、分析、解决问题的能力. 3.经历由具体实例抽象概括的学习过程，培养学生实事求是的态度和独立思考的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并掌握等式的基本性质. 教学难点 能利用等式的基本性质解方程. ◇教学过程◇ 一、情景导入 如图是一架天平，天平两边的物体m=n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 二、合作探究 探究点1　等式的基本性质 典例1　已知mx=my，下列结论错误的是 （　　） A.x=y B.a+mx=a+my C.mx-y=my-y D.amx=amy ［解析］　A.等式的两边都除以m，依据是等式的基本性质2，而A选项没有说明m≠0，故A错误；B.符合等式的基本性质1，正确；C.符合等式的基本性质1，正确；D.符合等式的基本性质2，正确. ［答案］　A 变式训练　小明学习了等式的性质后，做了以下推理： 如果a=b， 那么2a=2b，3a=3b.① 2a+3b=3a+2b.② 则2a-2b=3a-3b.③ 则2（a-b）=3（a-b）④ 则2=3.⑤ 以上推理错误的步骤的序号为　　　　.  ［解析］　步骤②和③的推理依据一样，都为“等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式”；步骤①的推理依据为“等式两边同时乘一个数，所得结果仍是等式”；步骤④的等式两边同时除以（a-b），只有当（a-b）的值不为0时，等式才成立. ［答案］　⑤ 　　在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0. 探究点2　利用等式的基本性质解方程 典例2　解方程：3x-3=21. ［解析］　两边都加上3，得3x=21+3，（性质1） 即3x=24. 两边同除以3，得x=8.（性质2） 检验：把x=8代入原方程，得 左边=3×8-3=21， 右边=21， 左边=右边. 所以x=8是原方程的解. 　　解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，然后再变形为x=c的形式. 三、板书设计 等式的基本性质 1.等式的基本性质： 性质1：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c； 性质2：如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）； 性质3：如果a=b，那么b=a.（对称性） 性质4：如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 2.利用等式的基本性质解方程. ◇教学反思◇ 　　本节课通过常见的生活现象引入问题，调动了学生学习的兴趣，通过学生自主探究掌握等式的基本性质，提高了学生独立思考、解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$