2.2.2 第1课时 去括号-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

2.2.2　去（添）括号 第1课时　去括号 ◇教学目标◇ 1.掌握并应用去括号法则，能按要求去括号. 2.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力，不仅要考虑括号外的项，还要考虑括号内的每一项. 3.通过去括号法则的推导，培养学生的观察能力和归纳知识的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 去括号法则及其应用. 教学难点 括号前面是“-”的去括号法则. ◇教学过程◇ 一、情境导入 用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数呢？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒　　　　根.  方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒　　　　根.  方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需要火柴棒　　　　根.  二、合作探究 探究点　去括号 典例1　下列去括号正确吗？如有错误，请改正. （1）+（-a-b）=a-b； （2）5x-（2x-1）-xy=5x-2x+1+xy； （3）3xy-2（xy-y）=3xy-2xy-2y； （4）（a+b）-3（2a-3b）=a+b-6a+3b. ［解析］　（1）错误，括号外面是“+”，括号内不变号，应该是+（-a-b）=-a-b. （2）错误，-xy没在括号内，不应变号，应该是5x-（2x-1）-xy=5x-2x+1-xy. （3）错误，括号外是“-”，括号内应该变号，应该是3xy-2（xy-y）=3xy-2xy+2y. （4）错误，分配律使用错误，应该是（a+b）-3（2a-3b）=a+b-6a+9b. 去括号的方法： （1）先把括号前的数字与括号里各项相乘； （2）若括号前是“+”，去括号时，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号时，括号里的各项都改变符号. 典例2　先去括号，再合并同类项： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）. ［解析］　（1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =8a+5a+2b-b =（8+5）a+（2-1）b =13a+b. （2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+（5a-3b）-（2a-4b） =a+5a-3b-2a+4b =a+5a-2a+4b-3b =（1+5-2）a+（4-3）b =4a+b. 易错警示解决本题时要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘.有多个括号时要注意去括号的顺序. 典例3　有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|. ［解析］　由图可知a>0，b<0，c<0，|a|<|b|<|c|， 所以a+c<0，a+b+c<0，a-b>0，b+c<0， 所以原式=-（a+c）-（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=-3a-b-3c. 　　本题考查利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内式子的符号，去掉绝对值符号. 三、板书设计 去括号 去括号法则： （1）如果括号前面是“+”，去括号时括号内各项都不改变符号； （2）如果括号前面是“-”，去括号时括号内的各项都改变符号. ◇教学反思◇ 　　在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题，随着教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$