2.2 第3课时 整式加减-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 第3课时 整式加减 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基◆ 1.将多项式3a2b十b3一2ab2一a3按b的升幂排列正确的是 () A.b3-2ab2+3a2b-a3 B.a3+3a2b-2ab2+b3 C.-a3-3a2b+2ab2-b3 D.-a3+3a2b-2ab2+b3 2.[2026合肥包河期末]计算7a2一5a+3与4a2+2a一1的差，结果正确的是 A.3a2-3a+4 B.3a2-3a+2 C.3a2-7a+2 D.3a2-7a+4 3.一个多项式加上x2y一3xy2得2x2y一xy2,则这个多项式为 A.3x'y-4xy2 B.x2y-4xy2 C.x2y+2xy D.-x2y-2xy2 4.把多项式2x2y4十3x3y2-2x4+xy3-y按字母x的降幂排列为 按字母y的升幂排列为 5.长方形的周长为8a+8b,一边长为2a十3b,则相邻的另一边长为 6.[2026合肥瑶海段考]化简（将所得结果按字母α的降幂排列）. (1)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2). (2)3(a2-2ab)-(-5ab+3a2-1). 7.[2026安箴期中]先化简，再求值：4(3a6-ab)-2(3a6-ab)-14ab,其中a=1,6=-2 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 8.已知无论x,y取何值，多项式(2x2-my十12)一(nx2+3y一6)的值都为18，则m十n的值为 () A.5 B.-5 C.1 D.-1 46 第2章整式及其加减 9.整体思想如图，两个面积分别为6,13的图形叠放在一起，两个涂色部分的面积分别 为a,b(a<b),则2(a-b)2-(b-a)2+2(a2-a)-2(a2-b)的值为 ( A.35 B.63 C.56 D.49 10.若M=3x2一6x+12,N=2x2-6x+7,则M和N的大小关系是 (第9题) 11.[2026合肥蜀山段考]有三个连续的奇数，中间的一个是2m十1，则这三个奇数的和为 2.某校七年级有象棋、足球、演讲、美术四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比 参加象棋社团人数的2倍少y,参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多1，每人都限 报一项，共有(6x一3y)人参加社团， (1)参加足球社团的有 人（用含x,y的代数式表示） (2)参加足球社团的人数比参加演讲社团的人数多多少（用含x,y的代数式表示）？ (3)当x=64,y=40时，求参加美术社团的人数. 微专题·整式加减中的“无关”“不含”问题 1.[2026合肥瑶海期末]若关于x,y的多项式x2+axy十y-(bx2-xy-3)不含二次项，则a b的值为 A.0 B.-2 C.2 D.-1 2.[2026六安裕安段考]若多项式2x2+mx一y十6与21x2-3x十5y一1的和的值与x的取值 无关，则m十n的值是 3.考向新定义题[2025·合肥瑶海期中]定义一种新运算：对任意有理数a,b,都有a⊕b= 2a-3b,例如：1⊕2=2×1-3×2=-4. (1)求(-2)⊕3的值. (2)化简并求值：(x十3ay)⊕(x一2by),其中a,b互为相反数，x是最大的负整数，有括号先 算括号内的 (3)已知x⊕a与3①ax2的差中不含x2项，求a的值. >“答案与解析”见D1647第3课时整式加减 1.D将多项式3ab+b3-2ab2一a3按b的升幂排列 为-a3+3a2b-2ab2+b3. 2.D(7a2-5a+3)-(4a2+2a-1)=3a2-7a+4. 3.C(2x2y-xy2)-(x2y-3xy2)=x2y+2xy2. 4.-2x4+3x3y2+2x2y+xy3-y-2x4-y+3x3y2+ xy3+2x2y+ 5.2a+b相邻的另一边长为8a80-(2a+b) 2 2a+b. 6.(1)原式=a2b-ab2.(2)原式=-ab+1. 7.原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b=-10ab2. 当a=16=-时，原式=-号 8.D原式=2x2-my+12-nx2-3y+6=(2-n)x2+ (-m-3)y十18.因为无论x,y取何值，多项式(2x2一 my+12)-(nx2+3y-6)的值都为18，所以2-n=0, 一m一3=0.所以m=一3，n=2.所以m十n=一3十 2=-1. 9.B设空白部分的面积为m,则b=13-m,a=6一m. 所以a-b=6-m-(13-m)=6-m-13+m=-7.所 以2(a-b)2-(b-a)2+2(a2-a)-2(a2-b)=(a b)2-2(a-b)=49-2×(-7)=49+14=63. 10.M>N因为M-N=(3x2-6x+12)-(2x2-6.x+ 7)=3x2一6x+12一2x2+6x-7=x2+5≥5，所以M N>O.所以M和N的大小关系是M>N. 11.6n十3由题意，可得最小的奇数为2m一1，最大的奇 数为21十3，则这三个奇数的和为21一1+21+1+2n十 3=6n+3. 12.(1)(2x一y).(2)由(1)，知参加足球社团的有 (2x一y)人.因为参加演讲社团的人数比参加足球社团人 数的一半多1，所以参加演讲社团的有2(2x一y)十1= (红一弓y十1)人.所以参加足球社团的人数比参加演讲社 团的人数多(2x-y)-(x-名y十1)-x-y-1 (3)由题意，得参加美术社团的人数为(6x-3y)一（x一 2+1)-(2x-y)-x=2x-2y-1.当x=64y=40 3 时，2x-y-1=2X64-2×40-1=67,所以参加美术 3 社团的人数为67 D 微专题·整式加减中的“无关”“不含”问题 1.B x2+axy+y-(bx2-zy-3)=x2+axy+y- br2+xy十3=(1-b)x2+(a+1)xy十y十3.由题意知， 1-b=0,a+1=0,所以a=-1,b=1.所以a-b= -1-1=-2. 2.22x2+m.x-y+6+2nx2-3x+5y-1=(2x2+ 2x2)+(m.x-3x)+(5y-y)+(6-1)=(2+2n)x2+ (m-3)x十4十5.因为多项式2x2+mx-y+6与 21x2一3x十5y一1的和的值与x的取值无关，所以2+ 2=0,m-3=0.所以m=3,n=-1.所以m+n=3- 1=2. 3.(1)根据题意可知，（一2）⊕3=2×（一2）一3×3= 一4-9=一13.(2)由题意可知，a十b=0,x=-1, 所以(x+3ay)⊕(x-2by)=2(x+3ay)-3(x- 2by)=2x+6ay-3x+6by=-x+6y(a+b)= -(-1)+6y×0=1+0=1.(3)x2⊕a-3⊕ax2= 2x2-3a-(2X3-3ax2)=2x2-3a-6+3a.x2=(2+ 3a)x2-3a-6,因为x2⊕a与3⊕ax2的差中不含x 项，所以2+3a=0,解得a=- 3 专题特训四 整式的化简求值 1.原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=y2-x2.当 x=-1,y=-2时，原式=(-2)2-(-1)2=4-1=3. 25r2-[2wy-3(号y+2)+4]=5r2-(2y xy-6+4x2)=5x2-2y+xy+6-4x2=(5x2-4x2)+ (-2ay十xy)+6=x2-xy+6.当x=-2y=2时，原 式=(-22-(-2)×号+6=4+1+6=1. 35ab-23a6-(4b+2ab)]-5b=5ab-2(3ab- 1 Aab*-ab)-5ab*-5ab-Gab +8ab+ab -5ab*- 3ab.当a=-1,6=号时，原式=3×(-10×（分）厂- 41 45ab+3a6-3(a6-号b）=5a6+3a6-a6+ 2ab2=7ab2.因为(a+2)2+lb-1|=0,所以a+2=0,b 1=0.所以a=一2，b=1.所以原式=7×（一2）×12= -14. 5.(1)因为A=3x2-x+2y-xy,B=4x2-3x+y+ xy,所以4A-3B=4(3x2-x+2y-xy)-3(4x2-3x+ y+xy)=12x2-4x+8y-4xy-12x2+9x-3y-3xy= 16