2.2.1 合并同类项-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

2.2　整式加减 2.2.1　合并同类项 ◇教学目标◇ 1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；使学生掌握合并同类项法则的方法，能进行同类项的合并. 2.在具体情境中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项. 3.通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 教学难点 正确判断同类项，准确合并同类项. ◇教学过程◇ 一、情境导入 有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高如图所示，求两块木块的体积和. 两块木块的体积和为a2b+（　　）=（　　）a2b. 二、合作探究 探究点1　同类项的概念 典例1　找出下列各式中的同类项并归为一类： 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7n2m，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2. ［解析］　8x2y，-x2y是同类项； -，2xy2是同类项； -mn2，7n2m，0.4mn2是同类项； 5a，9a是同类项； ，0，是同类项. 技巧点拨同类项应满足下列两个条件：（1）所含的字母相同.（2）相同字母的指数也分别相同.判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；（3）所有的常数项都是同类项. 探究点2　合并同类项 典例2　合并同类项： （1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2； （2）3a+abc-c2-3a+c2-2abc. ［解析］　（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =4a2-3a2-2ab+3b2+b2 =（4-3）a2-2ab+（3+1）b2 =a2-2ab+4b2. （2）3a+abc-c2-3a+c2-2abc =3a-3a-c2+c2+abc-2abc =（3-3）a+c2+（1-2）abc =-abc. 合并同类项的一般步骤： （1）找出题目中的同类项； （2）用加法交换律和结合律把它们结合起来； （3）运用合并同类项法则进行计算. 注意：（1）合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；（2）移项时要带着符号一起移动；（3）只是系数相加，字母及字母的指数不变. 探究点3　多项式的化简与求值 典例3　（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=； （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3. ［解析］　（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 =-x-2. 当x=时，原式=--2=-. （2）3a+abc-c2-3a+c2 =（3-3）a+abc+c2 =abc. 当a=-，b=2，c=-3时，原式=×2×（-3）=1. 三、板书设计 合并同类项 1.定义：把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项. 2.法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. ◇教学反思◇ 　　本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习兴趣，培养学生思维的灵活性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$