2.3.1等腰三角形的性质定理随堂练习2025-2026学年浙教版（2024) 数学八年级上册

2025-2026学年浙教版（2024) 数学八年级上册2.3.1等腰三角形的性质定理随堂练习 一、夯实基础： 1．等腰三角形的一个底角是，则顶角的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 2．已知为等边三角形，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的一个角为，则其余两角的度数是（　　） A．， B．， C．，或， D．无法确定 4．如图，在中，，，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=　 　． 7．△ABC是等腰三角形，∠C=100°，则∠A=　 　. 8．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.若∠B=65°，则∠BAD的度数为　 　. 9．如图，在中，，点，点分别在边上，满足，连接. （1）求证：. （2）若，求的度数. 二、能力提升： 10．如图，等边中，，分别是，，连结，则的度数是(　　) A． B． C． D．无法确定 11．如图，在中，，点是边AB上的一个动点，则的度数可能是（　　） A． B． C． D． 12． 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，且AM=AN，CN=CP，则∠MNP为　 　°. 13． 如图，点A，C，F，E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=　 　度. 14．如图，在ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝　 　． 15．如图， ，点 在 上． （1）求证： ； （2）若 平分 ，求 的度数． 16．如图，已知，，． （1）用直尺和圆规、作出线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果线段的垂直平分线交于点D，连结，已知，求的度数． 三、拓展创新： 17．等腰中，，，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形． （1）请在图中将图形补充完整； 若点与点关于直线轴对称， ； （2）如图所示，若，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】40° 7．【答案】40° 8．【答案】25° 9．【答案】（1）证明：因为， 所以，所以 （2）因为，所以， 因为，所以， 所以，因为， 所以， 所以，所以 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】40 13．【答案】15 14．【答案】115° 15．【答案】（1）证明：∵∠BAE=∠CAD， ∴∠BAE+∠EAC= ∠CAD + Z∠EAC， ∴∠BAC= ∠EAD， 在△BAC和△EAD中， ， ∴△BAC≌△EAD(SAS) （2）解：∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE= ∠CAE = 42°， ∵∠BAE=∠CAD， ∴∠CAD=∠BAE= ∠CAE = 42°， ∵△BAC≌△EAD， ∴AC=AD，∠ACB= ∠D， ∴∠ACB=∠D=∠ACD， ∵∠ACD + ∠D + ∠CAD =180°， ∠ACD + ∠ACB +∠BCE=180°， ∴∠BCE= ∠CAD =42° 16．【答案】（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图， ∵是的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．【答案】（1）根据题意，补全图形如图所示， ②75° （2）解：如图，在上取一点，使，与的交点记作点， 是等边三角形， ，， 在中，，， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， 是等边三角形， ，， ， ，， ， ， ≌， ， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$