第一章 2 第3课时 截一个几何体-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第3课时　截一个几何体 ◇教学目标◇ 　　1.掌握截面与几何体的关系. 2.经历观察用平面截一个几何体的过程，猜想截面的形状，经历实际操作、验证、推理等过程，增强对空间图形的几何直觉，培养形象思维能力. 3.通过活动体验学习数学的快乐，并在学习中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣，培养合作探究精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握截面与几何体的关系. 教学难点 从切、截活动中发现规律，能应用规律解决问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 厨师们都很讲究刀法：切较脆的蔬菜时常用的是直刀法；切土豆丝、黄瓜时常用的是跳刀法；切肉丝的第一道工序用的是片刀法，第二道工序用的是拉刀法；切斜片食材时常用的是抹刀法.你能说出其中的道理吗？ 二、合作探究 探究点1　用平面截正方体 典例1　如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是 （　　） A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 ［解析］　截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形. ［答案］　C 变式训练　把正方体的八个角切去一个角后，余下图形的棱的条数是 （　　） A.12或15 B.12或13 C.13或14 D.12或13或14或15 ［答案］　D 探究点2　用平面截圆柱、圆锥、球 典例2　用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是 （　　） ［答案］　D 典例3　用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是 （　　） ［解析］　如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体，所以不可能是直角三角形. ［答案］　C 典例4　用平面截球，所得截面的形状总为　　　　.  ［答案］　圆 三、板书设计 截一个几何体 1.正方体的截面. 2.圆柱、圆锥、球的截面. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握正方体截面不同的关键在于面与面相交所形成的线不同；其次，注意其他立体图形的截面和曲面相交形成的是曲线；最后，增强对空间图形的几何直觉，培养形象思维能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$