第五章 2 第1课时 利用等式的基本性质解一元一次方程-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

2　一元一次方程的解法 第1课时　利用等式的基本性质解一元一次方程 ◇教学目标◇ 　　1.掌握等式的基本性质，会使用基本性质解简单的一元一次方程. 2.经历等式的基本性质的探索过程，培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力. 3.通过由具体实例抽象概括、独立思考与合作学习的过程，培养学习实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并掌握等式的基本性质. 教学难点 能用等式的基本性质解方程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是一架天平，天平两边的物体m=n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 二、合作探究 探究点　等式的基本性质 典例1　小明学习了等式的性质后，做了以下推理： 如果a=b， 那么2a=2b，3a=3b.① 2a+3b=3a+2b.② 则2a-2b=3a-3b.③ 则2（a-b）=3（a-b）④ 则2=3.⑤ 以上推理错误的步骤的序号为　　　　.  ［答案］　⑤ 典例2　解方程： （1）x+2=5； （2）3=x-5； （3）-3x=15； （4）--2=10. ［解析］　（1）方程的两边都减2，得x+2-2=5-2. 于是x=3. （2）方程的两边都加5，得3+5=x-5+5. 于是8=x. 习惯上，我们写成x=8. （3）方程的两边都除以-3，得. 化简，得x=-5. （4）方程的两边都加2，得--2+2=10+2. 化简，得-=12. 方程的两边都乘-3，得n=-36. 变式训练　用等式的性质解下列方程： （1）4x+7=3； （2）x-x=4. ［解析］　（1）方程两边同时减7，得4x=-4， 方程两边同时除以4，得x=-1. （2）方程两边同时乘以6，得3x-2x=24， 化简，得x=24. 三、板书设计 利用等式的基本性质解一元一次方程 1.等式的基本性质. 2.用等式的基本性质解方程. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，使学生掌握等式的基本性质，会利用等式的基本性质求解简单的一元一次方程，提高归纳总结的能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$