第四章 1 第2课时 比较线段的长短-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学教案聚焦“比较线段的长短”，核心涵盖线段基本事实、两点间距离、尺规作图作线段及线段中点。通过“小明骑车选近路”情境导入，关联直线射线线段旧知，引出“两点之间线段最短”，搭建比较线段长短与中点应用的学习支架。 此资料以情境问题驱动教学，凸显数学眼光与思维。情境导入培养从现实观察空间形式的意识，典例辨析距离概念发展抽象能力，尺规作图与中点计算提升几何直观和推理意识，助力学生用数学语言表达关系，教师使用可高效落实重难点，增强课堂探究性。

第2课时　比较线段的长短 ◇教学目标◇ 　　1.掌握两点之间线段最短，理解两点之间的距离. 2.培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感. 3.让学生在教学活动中培养学习数学的兴趣，培养学生实事求是的科学态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 线段的基本事实. 教学难点 线段的中点及线段长短的比较. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小明骑自行车从甲地到乙地，哪一条路最近，为什么？ 二、合作探究 探究点1　线段基本事实及两点间的距离 典例1　下列说法正确的是 （　　） A.两点之间直线最短 B.画出A，B两点间的距离 C.连接点A与点B的线段叫A，B两点间的距离 D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身 ［答案］　D 探究点2　作一条线段等于已知线段 典例2　已知线段a，b（a>b），用尺规作图法作一条线段，使其等于2a-b.（不写作法，保留作图痕迹） ［解析］　如图所示，线段OC即为所求. 探究点3　线段的中点 典例3　如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为 （　　） A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm ［解析］　因为AB=10 cm，M是AB的中点，所以BM=AB=5 cm.又因为NB=2 cm，所以MN=BM-BN=5-2=3 cm. ［答案］　C 典例4　如图，点C在线段AB上，线段AC=8 cm，BC=4 cm，M，N分别是AC，BC的中点. （1）求线段MN的长度； （2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测. ［解析］　（1）因为M，N分别是AC，BC的中点， 所以CM=AC=4 cm，CN=BC=2 cm， 所以MN=CM+CN=4+2=6cm. （2）猜测MN=a. 因为M，N分别是AC，BC的中点， 所以CM=AC，CN=BC， 所以MN=CM+CN=（AC+BC）=a. 三、板书设计 比较线段的长短 1.线段的基本事实：两点之间线段最短. 2.用尺规作一条线段等于已知线段. 3.线段的中点. 4.比较线段的长短. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握线段的基本事实，其中包括两点之间线段最短、两点之间的距离等；其次，会利用尺规作图，作一条线段等于已知线段；最后，掌握中点的应用，会解决相关的中点问题，养成实事求是的科学态度. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$