4.1.2 线段、射线、直线（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦线段长短比较、画法、公理、距离及中点等核心知识点，通过课前预习梳理概念，课堂探究以例题深化应用，课堂检测巩固所学，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计教学环节，例题中分类讨论点的位置关系培养推理意识，联系现实路线最短问题体现应用意识，尺规作图强化几何直观。学生能夯实基础、发展思维，教师可借助清晰环节提升教学效率。

总第29课时——1 线段、射线、 直线（第2课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.线段长短的比较 方 法:（1）度量法;（2）叠合法. 2.线段的画法 画 法:（1）用刻度尺度量后再画图; （2）尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图）. 3.线段公理 公 理:两点之间的所有连线中,线段______.简称“两点之间线段______”. 4.两点之间的距离 定 义:两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离. 辨析:距离是长度,为非负数,不是指线段,线段是一个几何图形. 最短 最短 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 4 5.线段的中点 定 义:若点把线段分成相等的两条线段与,点叫作线段 的_____. 这时, . 注 意:线段的中点只有____个. 中点 一 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 比较线段的长短 例1 如图,比较线段与,与,与 的大小. 解：（方法一）用圆规截取可得 ,, . （方法二）用刻度尺量得各线段的长度,比较得,, . 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 7 『用圆规比较线段长短,要熟知操作步骤;用度量法比较线段的长度时 尽量减小测量误差.』 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 8 二 线段和、差的画法 例2 如图,已知线段,,,用尺规作一条线段,使 . 解：如答图.（1）画射线 ; （2）在射线上依次截取线段, ; （3）在线段上截取线段.线段 即为所求作. 例2答图 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 9 三 与线段的中点有关的计算 例3 已知线段,在直线上有一点,且,点是线段 的 中点,求线段 的长度. 解：（1）当点在线段 上时,如答图①. 因为点是线段的中点,所以 . 因为,, , 所以 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 10 （2）当点在线段 的延长线上时,如答图②. 例3答图 因为是的中点,所以 . 因为,, , 所以 综上所述,线段的长度为或 . 『题目中条件不能确切判定是哪一种位置关系时,要对所有可能的位 置关系进行分类讨论.』 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.[2023深圳模拟] 如图,从地到 地有三条路线,由上至下依 次记为路线,,,则从地到地最短的路径是 ,其中蕴含的 数学道理是( ) B A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.直线比曲线短 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 13 2.如图,用圆规比较两条线段和 的长短,其中正确的是( ) A A. B. C. D.不能确定 3.如图,点在线段上,则下列条件不能确定是 的中点的是( ) B A. B. C. D. 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 14 4.如图,已知线段,,,用圆规和直尺画出线段,使 . 解：如答图.（1）画射线 ; （2）在射线上截取, ; （3）在线段上截取,则线段.线段 即为 所求作的线段 . 第4题答图 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 15 5.如图,已知为线段上一点,,,点,分别为, 的中 点,求 的长. 解：根据题意,, , 所以 , 所以 . 因为点,分别为, 的中点, 所以 , 即的长为 . 总第29课时——1 线段、射线、直线（第2课时） 返回目录 16 17 $