第三章 3 第1课时 探索数字与图形规律-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

3　探索与表达规律 第1课时　探索数字与图形规律 ◇教学目标◇ 　　1.会用代数式表示简单问题中的数字规律和图形规律. 2.经历用符号表示规律、运算验证规律的过程，提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识. 3.培养学生大胆尝试的习惯，培养克服困难的意志，激发学习兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 从实际情境中探索并发现规律，利用字母表示规律. 教学难点 通过运算验证所探索的规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面三行数： 2，-4，8，-16，32，-64，…　① -1，2，-4，8，-16，32，…　② 3，-3，9，-15，33，-63，…　③ （1）第①行数是按什么规律排列的？ （2）第②行、第③行的数分别与第①行的数有什么关系？取每行数的第9个数，计算这三个数的和. 二、合作探究 探究点1　探索数字中的规律 典例1　将正整数1，2，3，4，…按以下方式排列. 根据排列规律，数字2010到2012的箭头依次为 （　　） A.↓　→ B.→　↓ C.↑　→ D.→　↑ ［解析］　根据上面的图形我们可以发现它们是以4个数字为一个循环，所以2010÷4=502……2，所以箭头的方向依次为→和↑. ［答案］　D 　　探索和表达规律可从以下三个层次来突破：一是寻找数量关系；二是用式子表示出规律；三是验证规律. 探究点2　探索图形中的规律 典例2　如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需要　　　根火柴棒.（用含n的式子表示）  ［解析］　观察图形的变化可知： 摆第1个图案要用火柴棒的根数为5； 摆第2个图案要用火柴棒的根数为9=5+4=5+4×1； 摆第3个图案要用火柴棒的根数为13=5+4+4=5+4×2； …… 则摆第n个图案要用火柴棒的根数为5+4（n-1）=4n+1. ［答案］　4n+1 三、板书设计 探索数字与图形规律 1.探索数字中的规律. 2.探索图形中的规律. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，经历数字间规律的探索，能用字母将规律表示出来；其次，通过观察，能够将相邻两个图形之间的规律用字母表示出来；最后，提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$