第三章 1 第2课时 代数式的值-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第2课时　代数式的值 ◇教学目标◇ 　　1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.经历利用代数式求值推断代数式反映的规律的过程，感受从特殊到一般的思想. 3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 求代数式的值. 教学难点 能解释代数式求值的实际应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、合作探究 探究点1　求代数式的值 典例1　当a=，b=3时，求代数式2a2+6b-3ab的值. ［解析］　原式=2×+6×3-3××3=+18-=14. 　　（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 典例2　若2x+3y-6的值是3，则6x+9y+11的值是　　　　.  ［解析］　由题可得2x+3y-6=3，所以2x+3y=9.而6x+9y+11=3（2x+3y）+11=3×9+11=38. ［答案］　38 探究点2　代数式的实际意义 典例3　下列代数式可以表示什么？ （1）2a-b；（2）2（a-b）. ［解析］　（1）2a与b的差；或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a-b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数. （2）2与a-b的积；或a与b的差的2倍. 典例4　如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b>a>0）. （1）用a，b表示阴影部分的面积； （2）计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积. ［解析］　（1）阴影部分的面积为b2+a（a+b）. （2）当a=3，b=4时，b2+a（a+b）=×16+×3×（3+4）=， 则阴影部分的面积为. 三、板书设计 代数式的值 1.求代数式的值：直接代入法和整体代入法. 2.代数式的实际意义. ◇教学反思◇ 　　在本节课的教学过程中，学生能够做到以下两方面：首先，掌握代数式求值的方法，并能够解决实际问题，其次，通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$