第二章 3 第1课时 有理数乘法法则-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该教案聚焦有理数乘法法则（含两数相乘、倒数、多个有理数相乘），课堂导入通过蜗牛沿直线爬行的情境（向右/向左速度与时间），从现实问题抽象数学式子，连接正数乘法知识，引入负数乘法，搭建学习支架。 特色在于情境导入从现实问题抽象数量关系，培养数学眼光，探究过程通过观察归纳法则发展推理意识（数学思维），典例覆盖整数、分数、小数倒数及含0乘法，助学生用数学语言表达规律。提升学生运算与探究能力，为教师提供清晰路径，突出重难点。

3　有理数的乘除运算 第1课时　有理数乘法法则 ◇教学目标◇ 　　1.会进行有理数乘法运算. 2.经历探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜测、验证等能力. 3.通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平. ◇教学重难点◇ 教学重点 有理数乘法法则. 教学难点 运用乘法法则熟练地进行乘法运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O处，如果用正号表示向右，用负号表示向左.请思考后回答下面问题： （1）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 我们能否用数学式子来表示呢？ 二、合作探究 探究点1　有理数乘法法则 典例1　计算： （1）6×（-1）； （2）（-4）×5； （3）（-5）×（-7）； （4）. ［解析］　（1）6×（-1）=-（6×1）=-6. （2）（-4）×5=-（4×5）=-20. （3）（-5）×（-7）=+（5×7）=35. （4）=+= 1. 探究点2　有理数的倒数 典例2　求下列各数的倒数. （1）-4；（2）-；（3）0.125；（4）1. ［解析］　（1）因为（-4）×=1，故-4的倒数是-. （2）因为=1，故-的倒数是-. （3）因为0.125=×8=1，故0.125的倒数是8. （4）因为1=1，故1的倒数是. 　　（1）对于一个不为0的整数a，它的倒数为；（2）对于一个形如（m≠0，n≠0）的分数，它的倒数为；（3）求一个小数的倒数时，先将其化为分数，再利用分数求倒数的方法来表示；（4）对于一个带分数，往往要先将其化为假分数，再求其倒数. 探究点3　多个有理数相乘 典例3　计算： （1）（-2）×3×4×（-1）； （2）（-5）×（-6）×3×（-2）； （3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）； （4）（-3）×（-1）×2×（-6）×0×（-2）. ［解析］　（1）原式=+（2×3×4×1）=24. （2）原式=-（5×6×3×2）=-180. （3）原式=+（2×2×2×2）=16. （4）原式=0. 三、板书设计 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握有理数的乘法法则，能够熟练运用乘法法则进行多个有理数的乘法计算；然后，学会类比、归纳的数学思想方法. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$