第二章 1 第3课时 数 轴-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第3课时　数　轴 ◇教学目标◇ 　　1.通过与温度计的类比认识数轴，理解数轴的三要素，并会画数轴. 2.掌握数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴理解绝对值的意义. 3.培养学生观察、分析、猜测归纳、解决问题的能力以及大胆探索、合作创新的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识数轴、理解数轴的三要素，并会画数轴. 教学难点 理解数轴上的点和有理数的对应关系，借助数轴理解绝对值的意义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们用温度计能很方便地读出一天中每时每刻的温度.夏天热了，温度可达35 ℃，冬天冷了，温度可达零下5 ℃.你会读温度计吗？ 通过温度计，你能得出一些数的表示方法的启示吗？ 二、合作探究 探究点1　数轴的概念以及画法 典例1　下列数轴画法正确的是 （　　） ［解析］　A中数轴没有正方向；B中的标数不符合要求；C中单位长度不统一. ［答案］　D 技巧点拨数轴是有原点、正方向和单位长度的直线，并且单位长度要统一，标数要符合要求.要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素，三者缺一不可. 探究点2　有理数与数轴上点的对应关系 典例2　（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3，0，5，-4，-，3，-5. ［解析］　（1）点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1. （2）如图所示. 　　有理数与数轴上点的对应关系：①表示正有理数的点都在原点的右侧；②表示负有理数的点都在原点的左侧；③表示0的点就是原点. 变式训练　如图，在数轴上点M表示的数可能是 （　　） A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4 ［答案］　C 探究点3　利用数轴理解绝对值的意义 典例3　在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值. -2，1.5，0，7，-3.5，5. ［解析］　如图所示，用数轴上的点表示这6个数： 它们的绝对值依次是2，1.5，0，7，3.5，5. 探究点4　利用数轴比较两个有理数的大小 典例4　把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：-2，22，-，0，1，-1.5，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. ［解析］　如图所示. 由数轴可知，-2<-1.5<-<0<1<22. 三、板书设计 数　轴 1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度. 2.有理数与数轴上点的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.利用数轴比较有理数的大小：正有理数大于0；负有理数小于0.正有理数大于负有理数；数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示有理数，理解有理数与数轴上的点的对应关系，用数轴比较有理数的大小；其次，建立数形结合的思想为今后的学习打下良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$