2025年重庆市鲁能巴蜀中学校小升初招生数学试题

2025年重庆市鲁能巴蜀中学校小升初招生数学试题 科学素养 一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在2025后面写出三个非零数字，组成一个七位数，能被7、8、9整除，那么这三个数字的积是_________． 2. 有四个互不相同的质数、、、，满足，那么_________． 3. 把表示成两个自然数的倒数之和，一共有_________种方法．（和，算一种方法） 4. 现有盐水若干千克，第1次加入一定量的水后，盐水的浓度变为；第2次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为，那么原来盐水的浓度是_________． 5. 有盏灯，分别对应编号为至的个开关．现有编号为至的个人按动这些开关．第个人按所有的倍数的开关，第个人按所有的倍数的开关，依此类推，第个人按所有的倍数的开关．若初始灯全亮，则最终有_________盏灯是亮着的． 6. 卡利亚在黑板上从左到右写上然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数，把它们的和加上1写到最右边，如果第一次擦去和，在的右边写上，第二次擦去和，在，的右边写上．擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是_________． 7. 现有甲、乙、丙、丁四个工程队，甲、乙、丙各接受一个工作量相同的工程，这四个队单独完成一个工程所用时间分别是14天、12天、10天、15天．丁先帮甲工作天、再帮乙工作天、最后帮丙工作天，保证甲、乙、丙三个队同时开工并同时完工．丁从甲到乙、从乙到丙的时间忽略不计．那么_________． 8. 甲、乙、丙、丁、戊五人面前分别放置了浓度分别为、、、、的五瓶酒精溶液，同时旁边还有一瓶重25克的清水．这五人依次从各自正面前的酒精溶液中取出、、、、克滴入清水瓶中．最终，清水瓶中的酒精浓度变为了．已知、、、、都是一位数奇数，且互不相同；乙取出的酒精溶液既不是最多的，也不是最少的，但比甲取出的要少．那么五位数是_________． 二、计算题（共8小题，每题4分，共32分） 9. 计算： 10. 计算： 11. 计算：． 12. 计算： 13. 计算： 14. 计算： 15. 计算：． 16. 计算： 三、解方程（每小题4分，共8分） 17. 解方程： 18. 解方程：． 四、解答题（共6小题） 19. 有浓度为的溶液若干，加上一定数量的水后稀释为的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？ 20. 汉服是传承四千多年的传统民族服装，以清雅平易为主，讲究天人合一．服装厂要生产一批汉服，已完成的与未完成的套数比是．如果再生产600套，已完成的比未完成的少，这批汉服有多少套？ 21. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 22. 某水槽有甲乙两个进水管．某次给空槽注水，甲管先单独注水一段时间后，将其关闭，并同时打开乙管．若情况正常，刚好能按计划时间注满；但实际上，当水槽注到时（此时乙管已启用）开始漏水，立即抢修，在注到水槽的时修好，结果比计划时间晚45分钟才注满，且乙管注水总量占水槽容积的一半，漏水速度始终为乙管注水速度的．已知正常情况下，单独由甲管注水将比计划时间早4小时完成．那么计划时间为多少小时？ 23. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为___________；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是___________． 24. 我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．动点，分别从点，同时出发在数轴上运动，点以每秒个单位的速度向左运动，点以每秒个单位的速度向右运动，设运动的时间为秒． 如图1，已知数轴上的点，，分别表示有理数，，，其中是最大的负整数，且，满足． （1）请你直接写出__________，__________，__________，__________； （2）①点表示的数是__________（用含的代数式表示）； ②当运动时间为何值时，； （3）当，分别从点，出发时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度朝某个方向运动，是否存在的值能使的值不随时间的变化而变化，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 2025年重庆市鲁能巴蜀中学校小升初招生数学试题 科学素养 一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】210 【2题答案】 【答案】55 【3题答案】 【答案】8 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】75319 二、计算题（共8小题，每题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2002 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解方程（每小题4分，共8分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（共6小题） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】这批汉服有9000套 【21题答案】 【答案】乙原来购进这种时装套 【22题答案】 【答案】计划时间为8.5小时 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 8165 【24题答案】 【答案】（1），，， （2）①；② （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $