湖南省长沙市雅礼雨花中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年上期末考试试卷 八年级 科目：数学 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 1，， 2. 一次函数y＝2x的图象大致是（　　） A. B. C. D. 3. 下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 一组邻边相等 4. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 6. 函数 y=中，自变量x的取值范围是（ ） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x≠2 D. x≤﹣2 7. 如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（ ） A. B. C. 8 D. 10 8. 某商品原价为80元，连续两次涨价后为100元，设平均每次涨价的百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于的一元一次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　） A. 小明吃早餐用了25min B. 小明读报用了30min C. 食堂到图书馆的距离为0.8km D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 直线y＝3x－6与x轴的交点坐标为_______________． 12. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为______． 13. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 14. 笔直的公路，，如图所示，，互相垂直，的中点D与点C被建筑物隔开，若测得的长为，的长为，则C，D之间的距离为_____． 15. 如图，折叠矩形的一边，点落在边上点处，已知cm，cm，则的长是___________cm． 16. 如图所示，在中，，，，P是斜边上一动点，于点，于点，则长的最小值为______． 三、解答题 17. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点．求这个一次函数的解析式． 18. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 19. 为落实“双减”政策，优化作业管理，我校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是__________，请补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在__________组内；在扇形统计图中，求组的圆心角度数． （3）若我校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过45分钟的学生人数． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实根满足，求的值． 21. 如图所示，平行四边形的对角线和相交于点，平分； （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求平行四边形的面积． 22. “植树节”期间，我校组织八年级学生开展“共植一抹绿，一起上春山”活动．计划购买甲、乙两种树苗，已知购买2棵甲种树苗和3棵乙种树苗共需240元，购买3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需210元． （1）求购买一棵甲种树苗、一棵乙种树苗各需要多少元； （2）学校计划购买甲、乙两种树苗共600棵，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，每棵乙种树苗的售价打9折，若要求购买时甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案，才能使购买树苗的总费用最少？ 23. 定义：对于给定的一次函数（，、为常数），把形如（，、为常数）的函数称为一次函数的“关联”函数，已知平行四边形的顶点坐标分别为． （1）若点分别在一次函数的关联函数图象上，则__________；__________． （2）点在函数的“关联”函数图象上，求的值． （3）一次函数（，、为常数），其中、满足． ①请问一次函数的图象是否经过某个定点，若经过，请求出定点坐标；若不经过，请说明理由； ②一次函数（，、为常数）的“关联”函数图象与恰好有两个交点，求的取值范围． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，是以为直角边的等腰直角三角形，． （1）求点坐标； （2）点在直线上，，求点坐标； （3）点是线段上的一个动点（点、除外），试探索在轴的上方是否存在另一个点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标． 2025年上期末考试试卷 八年级 科目：数学 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】90分 【13题答案】 【答案】x1＝0，x2＝2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1），， （2）的形状是直角三角形， 理由如下： ∵ ，，；且 ∴的形状是直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1）100， 补充条形统计图如下： （2）， （3）180人 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， 平行四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）购买一棵甲种树苗需要30元，一棵乙种树苗需要60元 （2）购买甲种树苗400棵，乙种树苗200棵，才能使购买树苗的总费用最少 【23题答案】 【答案】（1）3，5 （2）3或 （3）①经过定点，定点坐标为；②当或且时，“关联”函数图象恰好与有两个交点 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）或 （3）存在，点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $