精品解析：2023年福建省福州第十六中学七年级新生入学开门考试数学卷

2023年福州十六中初一新生入学开门考试卷 一．填空题（每空2分，共24分） 1. 的分数单位是______，再增加______个这样的分数单位正好是最小的质数． 2. 一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________． 3. 梅花鹿小时跑千米，它1小时能跑_______千米，跑1千米用_______小时． 4. 把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，则拼成的长方体的表面积是_______平方分米． 5. 小刚骑车上坡速度是每小时6千米，原路返回下坡速度是每小时10千米，则小刚上、下坡的平均速度为每小时_______千米． 6. 将混循环小数，化成最简分数后，分子与分母的和是________． 二．选择题（每小题3分，共15分） 7. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段绳子长一些？（ ） A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 8. 把千克糖平均分成3份，每份是2千克的（ ） A. B. C. D. 9. 打一份稿件，甲用15分钟，乙用25分钟，甲、乙的工效之比是（ ） A. B. C. D. 10. 一种商品的价格先提价，然后再降价，结果与原价相比（ ） A. 不变 B. 降价 C. 提价 D. 降价 11. 在如图的三角形中，．甲乙两个图形面积的比是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 三．计算题（共30分） 12. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 13. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 四．列式计算（每小题5分，共10分） 14. 列式计算 （1）一个数的是10，这个数的是多少？ （2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 五．作图题（6分） 15. 如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形： 六．（5分） 16. 大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分面积．（单位：厘米） 七．应用题（共10分） 17. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半 （如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积． 18. 王叔叔、李叔叔和赵叔叔乘飞机出差，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了8元，而三人行李共重150千克，如果一个人带150千克的行李，那么除了免费部分，应另付行李费16元，求每人可免费携带行李的质量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年福州十六中初一新生入学开门考试卷 一．填空题（每空2分，共24分） 1. 的分数单位是______，再增加______个这样的分数单位正好是最小的质数． 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】本题考查分数，质数，根据分数单位的定义（分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数）可求第一问，最小的质数是2，减去，可求第二问． 【详解】解：的分数单位是， 最小的质数为2，， 所以增加8个这样的分数单位正好是最小的质数． 故答案为：，8． 2. 一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的运算，解题的关键是理解题意，正确列出比例式．设这个数为，则时，最大，求解即可． 【详解】设这个数是，若要最大， 则， 解得：． 故答案为：． 3. 梅花鹿小时跑千米，它1小时能跑_______千米，跑1千米用_______小时． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，用路程除以时间，可得1小时所跑距离；用时间除以路程，可得跑1千米所用时间． 【详解】解：1小时能跑距离为：（千米）， 跑1千米用时：（小时）， 故答案为：，． 4. 把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，则拼成的长方体的表面积是_______平方分米． 【答案】56 【解析】 【分析】本题考查长方体的表面积，求出所拼长方体的长，宽，高，根据长方体的表面积公式即可求解． 【详解】解：由题意知，拼成的长方体的长为6分米，宽为2分米，高为2分米， 表面积为：（平方分米）． 故答案为：56． 5. 小刚骑车上坡速度是每小时6千米，原路返回下坡速度是每小时10千米，则小刚上、下坡的平均速度为每小时_______千米． 【答案】7.5 【解析】 【分析】本题考查行程问题，为方便起见，设单向路程是30千米，计算出上、下坡时间，用往返路程除以时间，可得平均速度． 【详解】解：设单向路程是30千米， 则平均速度为：（千米每小时）， 故答案为：7.5． 6. 将混循环小数，化成最简分数后，分子与分母的和是________． 【答案】341 【解析】 【分析】本题考查将混循环小数化成最简分数．混循环小数化成分数的通用方法为：分子由小数部分减去非循环数字组成，分母由与循环节位数相等的9和与不循环位数相等的0构成，最后约分至最简． 【详解】解：， 则分子与分母的和为：， 故答案为：341． 二．选择题（每小题3分，共15分） 7. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段绳子长一些？（ ） A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用以及分数大小的比较．求出第二段占比，即可求出总长，再求出第一段长度，即可得出答案． 【详解】解：由第一段占全长， 则第二段占全长， 因为第二段米，则全长（米）， 则第一段长（米）， t米米， 所以第二段长， 故选：B． 8. 把千克糖平均分成3份，每份是2千克的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．把千克糖平均分成3份，根据除法平均分的意义，用千克除以3即可求出每份的质量，再除以2千克即可求出每份是2千克的几分之几． 【详解】解： 答：每份是2千克的． 故选：C． 9. 打一份稿件，甲用15分钟，乙用25分钟，甲、乙的工效之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了工程问题的应用．首先根据甲用15分钟，乙用25分钟，根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，求出甲、乙的工效之比即可． 【详解】解：甲用15分钟，乙用25分钟 所以甲、乙的工作时间之比是； 工作量一定时，工作效率和工作时间成反比， 所以甲、乙的工效之比是． 故选：B． 10. 一种商品的价格先提价，然后再降价，结果与原价相比（ ） A. 不变 B. 降价 C. 提价 D. 降价 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．设原价是1，一件商品先提，提价后的价格是原价的，后来又降价，是在的基础上降的价，降价后的价格就是的，再用原价减去现在的价格即可． 【详解】解：设原价是1， 现价是： ， ， 答：现价比原价降低． 故选：D． 11. 在如图的三角形中，．甲乙两个图形面积的比是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形面积，连接，利用底边比及等高找到三角形之间的关系，即可求出结果． 【详解】解：如图，连接， ， 等底等高， ， ， 高相等，， ， ， ， 故选：B． 三．计算题（共30分） 12. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）30 （2）0.942 （3）1 （4）0 （5）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除运算： （1）根据除法法则计算； （2）根据乘法法则计算； （3）根据除法法则计算； （4）0乘以任何数积为0； （5）利用乘法结合律进行简便计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：． 13. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）8 （4）3 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，小数的运算，百分数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先逆用乘法分配律计算括号，再进行计算，即可解答； （2）先计算乘除，再计算加减，即可解答； （3）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答； （4）先计算括号内的数，再按顺序计算，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四．列式计算（每小题5分，共10分） 14. 列式计算 （1）一个数的是10，这个数的是多少？ （2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 【答案】（1）这个数的是32； （2）这个数是． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，方程的应用． （1）先把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是10，由此用除法求出这个数，再根据乘法的意义，用这个数乘上即可； （2）设这个数是x，它的4倍就是，根据一个数的4倍与15的的差是12，列出方程求解． 【小问1详解】 解： 答：这个数的是32； 【小问2详解】 解：设这个数是x， 解得 答：这个数是． 五．作图题（6分） 15. 如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形： 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可． 【详解】略 六．（5分） 16. 大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分面积．（单位：厘米） 【答案】14平方厘米 【解析】 【分析】本题考查计算不规则图形的面积，用两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积即为阴影部分的面积． 【详解】解： （平方厘米） 答：阴影部分面积为14平方厘米． 七．应用题（共10分） 17. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半 （如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积． 【答案】这个大长方体的体积是250立方分米 【解析】 【分析】此题属于复杂的图形切拼问题，解答此类题的关键是设出其中的一个量为未知数，其它的数用未知数表示，根据题意列出算式进行解答即可，设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是平方分米；切成12个小长方体后，新增加的表面积是平方分米，由题意得：，解这个方程得出大长方体左（右）面面积，进而得出长方体的宽和高，从而得出长，根据“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值即可得出结论． 【详解】解：设这个大长方体左（右）面的面积为x平方分米，则大长方体表面积为平方分米， 切成12个小长方体后，新增加的表面积为（平方分米）， 12个小长方体表面积之和为 ， ， ， 则大长方体的体积 答：这个大长方体的体积是250立方分米． 18. 王叔叔、李叔叔和赵叔叔乘飞机出差，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了8元，而三人行李共重150千克，如果一个人带150千克的行李，那么除了免费部分，应另付行李费16元，求每人可免费携带行李的质量． 【答案】30千克 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设每人可免费携带行李为x千克，除去免费部分后，单位金额（1元）对应的行李质量是定值，由此列方程，即可求解． 【详解】解：设每人可免费携带行李为x千克，由题意可得： ， 解得． 答：每人可免费携带行李的质量是30千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $