第一章《有理数》基础卷—2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册随堂测

第一章《有理数》基础卷—2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册随堂测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A． B． C． D． 2． 的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 3．数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 4．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（　　） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一个数和它的倒数相等，则这个数是(　　) A． B． C．和 D． 7．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ） A．0分 B．10分 C．15分 D．20分 8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（　　） A．30 B． C．90 D．28 9．在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（　　） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 10．现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，则的值是（　　） A．8 B．-4 C．2 D．-2 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 11．现把七（1）班一身高为171cm的男生的身高记作“+3cm”，若另一男生的身高被记为“－5cm”，那么他的实际身高是　 　cm。 12．的绝对值是　 　． 13．在，，，四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　． 14．若符号表示，两数中较大的一个数，符号表示，两数中较小的一个数，则计算，的结果是　 　． 15．如果，那么　 　． 16．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为　 　． 17．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是　 　． 18．数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数： ，，，0，，，然后从中抽取3张．使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是　 　． 三、解答题：本题共8小题，共66分 19．计算： （1） （2） 20．将下列各数填入表示它所在集合的圈里． 5，，，，，，，． 21．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×+999×（）-999×. 22．已知下列各数，，，1.5． （1）画数轴，在数轴上表示出来这些数（要求使用直尺作图）； （2）用“<”把这些数连接起来． 23．探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子： （+2）※（+4）=+6；（3）※（4）=+7 （2）※（+3）=5；（+5）※（6）=11 0※（+9）=+9；（7）※0=+7 小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你运用你找到的※（加乘）运算法则进行计算： （1）计算：（11）※（4）；（+7）※（9） （2）计算：（5）※〔0※（3）〕 24．2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）： 商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场 盈亏情况 （百万元） （1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）． （2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来． 25． 记，，，，． （1）填空：　 　（算出结果），是一个　 　（填“正数”或“负数”）； （2）计算的值； （3）当时，求的值． 26．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】163 12．【答案】2025​​​​​​​ 13．【答案】15；66.7% 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】120 19．【答案】（1）解：原式= ； （2）解：原式= ． 20．【答案】解：整数集合：，，， 正数集合：，，， 既是整数集合也是正数集合：，， 负数集合：，，， 分数集合：，，，， 既是负数集合也是分数集合：，，， 21．【答案】解：（1）根据题目中所给的规律，运用凑整法可得 999×（-15） =（1000-1）×（-15） =15-15000 =-14985； （2）根据题目中所给的规律，运用提同数法可得 999×+999×（）-999× =999×[+（）-] =999×100 =99900． 22．【答案】（1）解：∵，， ∴在数轴上表示出来这些数如下图所示： （2）解：由（1）得. 23．【答案】（1）解：（-11）※（-4） = +（11+4） = +15 （+7）※（-9） = -（7+9） = -16 （2）解：原式= （-5）※（+3） = -（5+3） = -8 24．【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=- （2）解： − 4.5 < − 2.5 < − 2 < 3.5 < 4.75 < 6 25．【答案】（1）；负数 （2）解：根据题意可得：M6＋M7 ＝（−2）×（−2）×（−2）×（−2）×（−2）×（−2）＋（−2）×（−2）×（−2）×（−2）×（−2）×（−2）×（−2） ＝64＋（−128） ＝−64. （3）解：根据题意可得：2020Mn＋1010Mn＋1 ＝2020×（−2）n＋1010×（−2）n＋1 ＝−1010×（−2）n＋1＋1010×（−2）n＋1 ＝（−1010＋1010）×（−2）n＋1 ＝0． 26．【答案】（1）解：由题意得： （千米）， 将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处； （2）解：由题意得： 第一位乘客：（千米）， 第二位乘客：（千米）， 第三位乘客：（千米）， 第四位乘客：（千米）， 第五位乘客：（千米）， 第六位乘客：（千米）， 第七位乘客：（千米）， 第八位乘客：（千米）， ， 将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远； （3）解：由题意得： （千米）， ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米； （4）解：由题意得： （元）， 小李这天上午共得车费元． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$