精品解析：贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年八年级下学期6月质检数学试卷

2024-2025学年贵州省贵阳市花溪区燕楼中学八年级（下） 质检数学试卷（6月份） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位置的数就是中位数． 【详解】把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位置的数是3， ∴这组数据的中位数是3， 故选：C． 【点睛】本题考查了求中位数，熟练掌握中位数的求法是解答的关键． 2. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数即可得出答案． 【详解】根据众数的概念可知，31出现了2次，次数最多， ∴这组数据的众数为31， 故选：C． 【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键． 3. 某校八年级进行了三次米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了用方差判断稳定性，熟知方差越小成绩越稳定是解题的关键． 根据方差越小成绩越稳定进行求解即可． 【详解】解：，，，， ， 这四名同学跑步成绩最稳定的是甲， 故选：A． 4. 某校七（4）班同学在新学期通过无记名投票的方式选一名同学担任班长，最后小明以高票当选．这里运用的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了统计量的选择、算术平均数、中位数、众数及方差，熟知上述各统计量的定义是解题的关键．根据题意可知，投小明票的学生人数是最多的，据此可解决问题． 【详解】解：由题知，投小明票的学生人数是最多的，即所有投票中，小明出现的次数最多，所以这里运用的统计量是众数． 故选：B． 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A. 80分 B. 87分 C. 84分 D. 88分 【答案】C 【解析】 【分析】利用加权平均数的定义计算可得． 【详解】小明这学期数学成绩是：（分）； 故选：C． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 6. 在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的(　　) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中位数的定义，根据题意可知第8名的数据即为中位数，据此可解． 【详解】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数， 故选D． 7. 在健步走活动中，李老师用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数 天数 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查众数，中位数，根据众数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据的众数为，中位数为， 故选：A． 8. 小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（ ）． A. 4，5 B. 3，3 C. 2，4 D. 3，5 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了方差公式，一般地设n个数据，的平均数为，则方差．根据方差公式可直接得出答案． 【详解】解：根据题意可得该组样本的平均数为3，样本容量为5， 故选：D． 9. 已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据平均数即可求出x，再利用中位数的概念即可得出结果． 【详解】根据题意可知， 解得：． ∴这组数据为：7，3，9，8，8． ∴这组数据的中位数为8． 故选A． 【点睛】本题考查平均数和中位数．掌握求平均数的公式和中位数的概念是解答本题的关键． 10. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ） A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6 【答案】D 【解析】 【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可． 【详解】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7，则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意； B、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意； C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意； D、方差=×[2×（5−6）2＋3×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝，故本选项说法错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． 11. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案. 详解：换人前6名队员身高的平均数为==188， 方差为S2==； 换人后6名队员身高的平均数为==187， 方差为S2== ∵188＞187，＞， ∴平均数变小，方差变小， 故选A. 点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 12. 下列说法：一组数据的平均数能够大于所有的数据；一组数据的方差可以为；一组数据的中位数一定等于平均数其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查方差、平均数和中位数，根据方差、平均数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：① 一组数据的平均数介于该组数据的最大值与最小值之间，故该说法错误； ② 当一组数据中各数据均相等时，方差为，故该说法正确； ③ 只有当数据对称分布时，中位数才与平均数相等，例如数据的中位数为，平均数为，二者不相等，故该说法错误； 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是_________________．（写出一个即可） 【答案】2（不唯一）． 【解析】 【分析】本题主要考查了众数的定义，掌握中众数的定义成为解题的关键． 先根据众数的定义确定众数，然后去掉一个非众数的数即可． 【详解】解：3，3，2，5，5，3，4的众数为3， 所以去掉2、4、5后，众数为仍为3， 故答案为：2（不唯一）． 14. 某校为了解全校同学“五一”假期参加社团活动的情况，抽查了名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则参加社团活动时间的中位数的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，用减去其它组的人数即可计算出小时的学生数，再根据中位数的定义解答即可． 【详解】解：由题意得，， 把抽查的名同学假期参加社团活动的时间从小到大排列，排在第和个数均在组， 所以参加社团活动时间的中位数的取值范围是． 故答案为：． 15. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 【答案】> 【解析】 【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可． 【详解】根据折线统计图中数据， ，， ∴， ， ∴， 故答案为：>． 【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键． 16. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 x y 1 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是__________． 【答案】2.5 【解析】 【分析】首先根据平均数求得x、y的值，然后利用中位数及众数的定义求得a和b的值，从而求得a-b的值即可． 【详解】解：∵平均数为23， ∴=23， ∴25x+20y=155， 即：5x+4y=31， ∵x+y=7， ∴x=3，y=4， ∴中位数a=22.5，b=20， ∴a-b=2.5， 故答案为：2.5． 【点睛】本题考查了众数及中位数的定义，求得x、y的值是解答本题的关键，难度不大． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 某校九年级学生在“希望工程”献爱心活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）： ，，，，，，，，，． 该校九年级学生平均每班捐款多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题主要考查算术平均数的计算，对于个数，，，，则就叫做这个数的算术平均数． 结合平均数这组数据的数据之和数据个数，代入数据进行计算即可． 【详解】解：依题意，（元） ∴该校九年级学生平均每班捐款为元 18. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制，单位：分）如表所示若公司赋予面试成绩和笔试成绩：的权重，则甲、乙两人各自的综合成绩是多少？谁将被录取？ 应聘者 面试成绩 笔试成绩 甲 乙 【答案】甲的成绩为分，乙的成绩为分，甲将被录取 【解析】 【分析】此题考查了加权平均数，解题的关键是计算平均数时按和的权重进行计算； 根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：甲的平均成绩为：分， 乙的平均成绩为：分， 因为甲的平均分数较高， 所以甲将被录取． 19. 共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分学生出行使用共享单车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数 人数 根据以上信息，解答下列问题： （1）这组数据的中位数是______，众数是______； （2）若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在次及次以上的学生人数． 【答案】（1）， （2）估计这天使用共享单车的次数在次及次以上的学生人数约为名 【解析】 【分析】本题主要考查众数、中位数及样本估计总体． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）总人数乘样本中次及次以上的学生人数所占比例即可． 【小问1详解】 解：这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而这个数据分别为、， 所以这组数据的中位数是，众数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：（名）， 答：估计这天使用共享单车的次数在次及次以上的学生人数约为名． 20. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72． （1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差； （2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适． 【答案】（1）甲的方差=4，乙的方差=42； （2）选拔甲参加比赛更合适， ∵4＜42，甲、乙的平均分相等， 甲的方差较小 ∴甲的成绩比较稳定 ∴选拔甲参加比赛更合适. 【解析】 【分析】（1）先求出甲、乙两名同学的平均分，再利用方差公式计算方差即可； （2）根据平均分相同，方差越小，成绩越稳定，即可判断. 【详解】（1）甲平均分为（分） 乙的平均分为（分） 甲的方差: 乙的方差 （2）略． 【点睛】此题考查的是平均数的公式和方差的公式，然后利用方差解决稳定性问题，掌握平均数的公式和方差的公式是解决此题的关键. 21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 【答案】（1）8.8，8.8，0.005 （2） 解：答案不唯一， 参考答案一：方式二更合理． 理由：方式二去掉了最高分和最低分，减少了极端分值对平均分的影响，比方式一更合理． 参考答案二：方式一更合理． 理由：方式一没有去掉任何数据，用6个原始数据计算平均分，能全面反映所有评委的打分结果，比方式二更合理． 【解析】 【分析】（1）根据中位数、平均数、方差的数据特征进行求解即可． （2）根据方式一、二对应的数据特征进行合理分析即可． 【小问1详解】 解：将数据排序得：8.6 8.7 8.8 8.8 8.9 9.6 则位于中间的数为：8.8 ，8.8， 中位数 平均数 方差 故答案为：8.8，8.8；0.005； 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了统计初步中的数据特征，涉及到平均数、中位数、方差等数据特征，熟知每个数据的特征是解决本题的关键． 22. 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数/人 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元． 【答案】（1）平均数为5.6万元；众数是4万元；中位数是5万元； （2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成因此把5万元定为标准比较合理． 【解析】 【分析】（1）根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数． （2）根据平均数，中位数，众数的意义回答． 【详解】解：（1）平均数为：（万元）； 出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元； 将这10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、6个数据都是5万元，所以中位数是5万元； （2）略 【点睛】本题为众数，中位数，平均数的意义．解题的关键是根据众数，中位数，平均数的意义求出答案． 23. 为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 ______ ______ 0 乙 ______ ______ 5.4 1 （1）请补全上述图表； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由． 【答案】（1）7；2.8；7；7.5； （2）甲胜出，理由： 由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出． 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图列举出甲乙两人的成绩，即可求出甲的中位数与方差，乙的平均数与中位数； （2）根据方差比较大小，即可做出判断． 【详解】解：（1）甲的成绩为：9，6，7，6，3，7，7，8，8，9； 乙的成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 将甲成绩按照从小到大顺序排列得：3，6，6，7，7，7，8，8，9，9，则甲的中位数为7， 方差为； 将乙成绩按照从小到大顺序排列得：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则乙的中位数为7.5， 乙的平均数为； 甲、乙射击成绩统计表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 7 2.8 0 乙 7 7.5 5.4 1 故答案为：7；2.8；7；7.5． （2）略 【点睛】本题考查了折线统计图，算术平均数，中位数，以及方差，弄清题意是解本题的关键． 24. 某中学八年级组织了一次数学计算竞赛（禁用计算器），每班选名同学参加竞赛，成绩分为，，，四个等级，其中等级为分，等级为分，等级为分，等级为分，数学教研组将八年级（1）班和（2）班的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图． 请根据提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求出下表中，，的值； 平均数 中位数 众数 （1）班 （2）班 （3）请从以下两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数、众数方面来比较（1）班和（2）班的竞赛成绩；从级以上（包括级）的人数方面来比较（1）班和（2）班的竞赛成绩． 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2），， （3） 从平均数看，两个班成绩一样，从众数看，（1）班的众数为分，（2）班的众数为分，则（2）班比一班成绩好； （1）班级以上（包括级）的人数为：（人）， （2）班级以上（包括级）的人数为：（人）， 所以从级以上（包括级）的人数方面来比较（1）班的成绩好． 【解析】 【分析】本题考查中位数、众数、条形统计图、扇形统计图以及加权平均数． （1）用样本容量分别减去（1）班中、、等级的人数得到等级的人数，然后补全（1）班竞赛成绩统计图； （2）先利用扇形统计图计算出（2）班中各等级的人数，然后利用众数、中位数和平均数的定义计算、、的值； （3）利用平均数和众数的意义求解；分别算出（1）班和（2）班级以上（包括级）的人数，即可得出结论． 【小问1详解】 解：等级的人数为（人） 【小问2详解】 解：（1）班的平均数（分），25人的中位数是从小到大的第13位，正好在等级，则中位数（人）， （2）班等级的人数为（人）， 等级的人数为（人）， 等级的人数为（人）， 等级的人数为（人）， 故众数（分）； 【小问3详解】 略 25. “中小学生每天在校体育锻炼时间不低于”为了解学生体育锻炼时间的具体情况，某中学生对八年级学生每天体育锻炼时间进行问卷调查，从八年级学生中随机抽取名学生的调查数据进行整理、描述和分析如下（调查数据用表示，共分成四组：：，：，：，：，单位：）： 【收集数据】八年级学生中随机抽取的名学生的调查数据：，，，，，，，，，，，，，，． 【整理数据】整理以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 组别 频数 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生中体育锻炼时间不低于的人数； （3）根据以上统计量分析，请你结合学生体育锻炼时间的情况提一条合理性的建议． 【答案】（1）； （2）估计该校八年级学生中体育锻炼时间不低于的人数约名 （3） 解：国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”，而随机抽取名同学的体育锻炼平均时间没有达到小时， 故学校还要加大体育锻炼宣传力度，确保学生在校体育活动时间不低于． 【解析】 【分析】本题考查频数分布表，中位数、众数、平均数以及用样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的意义是正确解答的关键 （1）用分别减去其它三组的人数即可求出；根据算术平均数的定义可得； （2）利用样本估计总体即可； （3）根据平均数的意义解答即可． 【小问1详解】 解：， 平均数， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：（名）， 答：估计该校八年级学生中体育锻炼时间不低于的人数约名． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年贵州省贵阳市花溪区燕楼中学八年级（下） 质检数学试卷（6月份） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 2. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 33 3. 某校八年级进行了三次米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 某校七（4）班同学在新学期通过无记名投票的方式选一名同学担任班长，最后小明以高票当选．这里运用的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A. 80分 B. 87分 C. 84分 D. 88分 6. 在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的(　　) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7. 在健步走活动中，李老师用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数 天数 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（ ）． A. 4，5 B. 3，3 C. 2，4 D. 3，5 9. 已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ） A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6 11. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 12. 下列说法：一组数据的平均数能够大于所有的数据；一组数据的方差可以为；一组数据的中位数一定等于平均数其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是_________________．（写出一个即可） 14. 某校为了解全校同学“五一”假期参加社团活动的情况，抽查了名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则参加社团活动时间的中位数的取值范围是______． 15. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 16. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 x y 1 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是__________． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 某校九年级学生在“希望工程”献爱心活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）： ，，，，，，，，，． 该校九年级学生平均每班捐款多少元？ 18. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制，单位：分）如表所示若公司赋予面试成绩和笔试成绩：的权重，则甲、乙两人各自的综合成绩是多少？谁将被录取？ 应聘者 面试成绩 笔试成绩 甲 乙 19. 共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分学生出行使用共享单车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数 人数 根据以上信息，解答下列问题： （1）这组数据的中位数是______，众数是______； （2）若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在次及次以上的学生人数． 20. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72． （1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差； （2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适． 21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 22. 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数/人 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元． 23. 为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 ______ ______ 0 乙 ______ ______ 5.4 1 （1）请补全上述图表； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由． 24. 某中学八年级组织了一次数学计算竞赛（禁用计算器），每班选名同学参加竞赛，成绩分为，，，四个等级，其中等级为分，等级为分，等级为分，等级为分，数学教研组将八年级（1）班和（2）班的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图． 请根据提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求出下表中，，的值； 平均数 中位数 众数 （1）班 （2）班 （3）请从以下两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数、众数方面来比较（1）班和（2）班的竞赛成绩；从级以上（包括级）的人数方面来比较（1）班和（2）班的竞赛成绩． 25. “中小学生每天在校体育锻炼时间不低于”为了解学生体育锻炼时间的具体情况，某中学生对八年级学生每天体育锻炼时间进行问卷调查，从八年级学生中随机抽取名学生的调查数据进行整理、描述和分析如下（调查数据用表示，共分成四组：：，：，：，：，单位：）： 【收集数据】八年级学生中随机抽取的名学生的调查数据：，，，，，，，，，，，，，，． 【整理数据】整理以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 组别 频数 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生中体育锻炼时间不低于的人数； （3）根据以上统计量分析，请你结合学生体育锻炼时间的情况提一条合理性的建议． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $