重庆市云阳县第二初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学 校 姓 名 考 号 准考证号条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在指定位置，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。无误后粘贴在条形码框内。 2.客观题部分必须使用2B铅笔填涂；主观题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.卡面清洁，不折叠，不破损。多页答题卡时，需保证前后顺序一致。 正确填涂 错误填涂 √ × 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（10分） 23.（10分） 25.（10分） 24.（10分） 学科网（北京）股份有限公司 18.(8分)： (1)______；______ 19.（10分） 云阳县初二中八年级上册10月定时作业 数学答题卡 20．（10分） (1)________，________，________； 21.（10分） （1） （2） 二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 . 三.解答题：（本大题9个小题，共86分） 17．(8分) (1)解不等式①，得__________； (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 ． 选择题（请用2B铅笔填涂）每题4分，共40分 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 主观题 共110分 （请用黑色字迹签字笔书写） 学科网（北京）股份有限公司 $八上数学10月定时作业参考答案 题号1 2 3 4 5 7 8 0 10 答案 B B D D D B D 11.-5 12.140° 13.6 14.20°或80° 15.5或30 16 1170 4148 17.(1)x≤1 (2)x>-3 (3)-4-3-2-10 234 (4)-3<x≤1 18.(1)解：a,b,c为△ABC的三边长， ∴.a+b>c,a+c>b, ..a+b-c>0 b-a-c=b-(a+c)<0 (2)解：由(1)得a+b-c>0,b-a-c<0, a+b-c+b-a-c =a+b-c-(b-a-c) =a+b-c-b+a+c =2a; (3)解：：三条线段a、b、C可组成三角形，且a=2,b=6, .4<c<8, 又c为偶数， .c的值为6. 所以三角形的三边长为6,6,2， 所以△ABC是等腰三角形. 答案第1页（共2页） 19.(1)证明：点P、D在∠AOB的平分线上， ∴.OD平分∠AOB ..∠BOD=∠AOD 在△BDO和△ADO中，OA=OB,∠BOD=∠AOD,，OD=OD, ∴.△BDO≌△ADO(SAS) .∠BDO=∠ADO (2)证明：由(1)知，∠BD0=∠AD0,即DP平分∠ADB, .点P在∠ADB的平分线上， 又：PM⊥BD,PN⊥AD, ∴.PM=PN 20.(1)40,37.5,45 (2)D组人数为40-8-12-15=5（人），如图所示： 频数 15 15 12 104 0 20406080100时长/mim (3)800×15+5=400（人) 40 答：估计七年级学生一周内使用A1大模型辅助学习的时长在60分钟及以上的学生大约有400人. 21.(1) 根据题意，作图如下： B (2)AE=AC,∠AEF=∠ACF:∠AEF=∠B 22.(1)解：设购买一份A款材料包和一份B款材料包各需x元和y元， [3x+2y=84 [x=16 则2x+3y=86,解得y=18, 答：购买一份A款材料包和一份B款材料包各需16元和18元. 答案第2页（共2页） (2)解：设购买A款材料包a份， 16a+18(50-a)≤830 解得a≥35】 .a为整数， .a最小为35， 答：至少购买A款材料包35份. 23.(I)证明：·∠BAC=∠DAE, .∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC .∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE .△ABD≌△ACE(SAS) (2)解：根据题意得，∠DAE=∠BAC=58° :AC⊥BD」 .∠AOD=90° .∴.∠ABD=∠AOD-∠BAC =90°-58° =32°. :△ABD≌△ACE, .·.∠ACE=∠ABD=32° 24.(I)①证明：AD⊥DE,BE⊥DE, ∠ADC=∠BEC=90°， ∠ACB=90°， .∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°， ∴.∠DAC=∠BCE. 在△ADC和△CEB中 答案第3页（共2页） ∠CDA=∠BEC ∠DAC=∠ECB AC=BC ∴.△ADC≌ACEB(AAS) ②证明：由(1)知：△ADC≌△CEB, .AD=CE,CD=BE, .DC+CE=DE .AD+BE=DE」 (2） 证明：BE⊥EC,AD⊥CE, .∠ADC=∠BEC=90°， .∠EBC+∠ECB=90°， :∠ACB=90° .∠ECB+∠ACE=90°. ∠ACD=∠EBC, 在△ADC和△CEB中 I∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠BEC AC=BC ∴.△ADC≌ACEB(AAS) ∴AD=CE.CD=BE, ∴.DE=EC-CD=AD-BE, 25.(1)EF=BE+DF (2)解：如图，在BE上截取BG,使得BG=DF,连接AG, F A BG :∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°， ∴.∠B=∠ADF, 答案第4页（共2页） 在△ABG和△ADF中， BG=DF ∠ABG=∠ADF AB=AD △ABG≌△ADF(SAS) .AG=AF,∠BAG=∠DAF, ∴.∠BAD=∠BAG+∠GAD=∠GAD+∠DAF=∠GAF ,∠BAD=2∠EAF, ∴.∠GAF=2∠EAF, .∠EAF=∠GAE, 在△AEF和△AEG中， 「AF=AG ∠EAF=∠EAG AE=AE △AEF≌△AEG(SAS) ∴EG=EF, EG=BE-BG, ∴.EF=BE-FD; (3)21 答案第5页（共2页）云阳县初二中2026-2027学年八年级上册10月定时作业 数 学 试 卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案） 1．2026的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．0 2．2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为人．数据用科学记数法表示为（     ） A．25×103 B． C．0.25×105 D． 3．在中，边上的高表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A．5，5，11 B．5，6，11 C．3，6，10 D．3，5，7 5．如图，在和中，，，下列条件中不能判断与全等的是(      ) A． B． C． D． 6．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的边上的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积是（     ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（     ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点为内部的一个定点，，将沿折叠使点与点重合，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有5个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个； ③满足条件的整式共有16个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．计算：______． 12．如图，直线a，b被直线c所截．若，，则的度数是________． 13．若为正整数，且满足，则________． 14．从的顶点作高线和角平分线，若与的夹角为，且，则的度数为_____． 15．如图所示，，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，点，运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为_______cm． 16．我们规定：若两个两位数，的十位相同，满足 ，若一个四位数，则称这个四位数为“合九数”．例如：四位数1980， ， ， 是“合九数”．按此规定，最小的“合九数”是_______，一个“合九数”，将放在的左边组成一个新的四位数，将 的千位数字和百位数字交换位置，十位数字和个位数字交换位置，得到另一个新数，记，．若能被7整除，除以8余5，则满足条件的的最大值是_______． 三、解答题(本题共9小题，共86分。第19、20题8分，其余各题，每题10分) 17．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__________； (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4) 原不等式组的解集为__________． 18．已知a，b，c为的三边长． (1)判断正负：_______0；______0（填“”、“”或“”）； (2)化简：； (3)若，，c为偶数，判断的形状． 19．已知：如图，点、在的平分线上，，，，垂足分别是点、．求证： (1)； (2)． 20．随着人工智能的快速发展，使用大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化趋势．某中学为调查大模型的使用情况，随机抽取七年级部分学生一周内使用大模型辅助学习的时长，将时长（单位：）分为（），（），（），（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的直方图和扇形图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的七年级学生人数为________，扇形统计图中的值为________，扇形统计图中组对应的圆心角度数是________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有多少人． 21．如图，已知中，点在边上，且，连接． (1)请你利用尺规作图，在边上截取，作的平分线交于点，连接（不写作法，保留作图痕迹）． (2)在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程： 证明：平分， ． 在和中， ． ②__________． ， ． ③__________． ． 22．某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A，B两款材料包，购买3份A款材料包和2份B款材料包需84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元． (1)问购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？ (2)该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过830元，则至少购买A款材料包多少份？ 23．如图，四边形的对角线相交于点，，点是延长线上一点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 24．在中，，，直线经过点C，且于D，于E． (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②； (2) 当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； 25．按要求解答下列问题： (1)【问题背景】如图1，在四边形中，，，E、F分别是线段、线段上的点，若，试探究线段、、之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是．延长到点G，使，连接，先证明．再证明，可得出结论，他的结论应是____________． (2)【猜想论证】如图2，在四边形中，，，E在线段上、F在线段延长线上．若．探究线段、、之间的数量关系． (3)【拓展应用】如图3，在四边形中，，，平分，，，，且，请直接写出四边形的面积． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $