第五章 一元一次方程提能集训　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第五章 一元一次方程 提能集训 [测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分] 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．下面四个等式的变形正确的是（ ） A．由,得 B．由,得 C．由,得 D．由,得 2．若方程是关于的一元一次方程,则方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．解方程时,去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解是,则的值是（ ） A． B．2 C． D． 5．下列解方程过程正确的是（ ） A．系数化为1，得 B．解得 C．移项，得 D．去括号，得 6．［2024广西］《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱，问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分,共24分） 7．在公式中,已知,,,则_ _ _ _ . 8．当_ _ _ _ 时,代数式与的值相等. 9．解一元一次方程，移项，得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 10．小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了.至乙码头后沿原路返回，用了.已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度是_ _ _ _ ． 11．某人骑自行车去工厂上班,若每小时骑行,可早到;若每小时骑行,就会迟到.那么他家到工厂的路程是_ _ _ _ . 12．我们规定一种运算:.例如，.按照这种运算规则,当_ _ _ _ _ _ 时,. 三、解答题（共46分） 13．（12分）解下列方程： （1） ； （2） ； （3） ． 14．（10分）已知关于的方程的解是关于的方程的解的2倍,求的值. 15．［2024北京模拟］（10分）如图，七（2）班准备制作一条长的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽∶字宽∶字距，试求横幅的字距. 16．［2024长沙模拟］（14分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”.例如，方程和为“成双方程”. （1） 请判断方程与方程是否互为“成双方程”； （2） 若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值； （3） 已知关于的方程与互为“成双方程”，求关于的方程的解. 答案 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 二、填空题（每小题4分,共24分） 7．7.5 8．10 9． 10．27 11．8 12． 三、解答题（共46分） 13．（1） 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得． （2） 去分母，得. 去括号，得. 移项、合并同类项，得. 系数化为1，得． （3） 化简，得， 移项、合并同类项，得. 系数化为1，得． 14．解：解方程,得. 解方程,得. 由题意,得, 解得. 15．解：设横幅字距是，则字宽是，边空宽是. 由题意，得， 解得． 答：横幅的字距是． 16．（1） 解：解方程，得; 解方程，得. , 方程与方程互为“成双方程”. （2） 解方程， 得； 解方程， 得. 关于的方程与方程互为“成双方程”， ， 解得. 的值为. （3） 解方程， 得. 关于的方程与互为“成双方程”， 关于的方程的解为. 当时，方程可变形为， . . 学科网（北京）股份有限公司 $$