第34讲 晶胞结构分析与计算-【优化探究】2026高考化学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版）

优化探究 大单元三　物质结构与性质　元素周期律 专题9　晶体结构与性质 第34讲　晶胞结构分析与计算　 1 [导航·复习目标]　1.了解晶胞的概念及其判断方法。2.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中粒子的位置计算晶胞的化学式。3.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。 2 考点一　晶胞模型的切割法计算 考点二　晶胞参数及其相关计算 练真题 明考向 课时作业34　晶胞结构分析与计算 3 考点一　晶胞模型的切割法计算 4 1.晶胞的概念及其判断 (1)概念：能够反映晶体结构特征的基本重复单位，晶体中晶胞“无隙并置”排列。 ①“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。 ②“并置”：所有晶胞________排列，________相同。 (2)晶胞的判断 晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。 梳理 必备知识 平行 取向 5 2.晶胞中粒子数目的计算——均摊法 (1)原则 晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 6 (2)实例 ①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算 7 ②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例) 8 3.晶胞中粒子配位数的计算 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的粒子为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数，指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8       9 (2)离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 10 1.(1)结合下图可知，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为________、________、________、________。  提升 关键能力 2　 2　 8　 8　 11 (2)现有甲、乙两种晶体的晶胞(如图所示，甲中有一个B处于晶胞的体心，乙中C处于晶胞的体心)。 ①甲晶体中每个晶胞含有A、B的个数分别为________，其化学式是________。  ②乙晶体中每个晶胞含有A、B、C的个数分别为____________，其化学式是________。  4、4　 AB 、2、1　 AB4C2 12 2.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，如图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。硼化镁的化学式为________。  解析：每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。 MgB2 13 (2)在硼酸盐中，阴离子有链状、 环状等多种结构形式。如图是一 种链状结构的多硼酸根，多硼酸 根的离子符号为________。  解析：每个 单元中，都有一个B和一个O完全属于这 个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O=1∶=1∶2，化学式为B。 B 14 3.(1)已知Cu2S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋ 位于S2－所构成的正四面体中心。 S2－的配位数为________。  (2)(2023·河南统考模拟)某种钙钛矿晶胞如图所示，则钙原子的配位数是________。  8 12 15 考点二　晶胞参数及其相关计算 16 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 梳理 必备知识 17 2.晶体结构的相关计算 金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)： (1)面对角线长=a。 (2)体对角线长=a。 (3)体心立方堆积________r=a(r为原子半径)。 (4)面心立方堆积________r=a(r为原子半径)。 4 4 18 3.晶体密度的相关计算 19 4.金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤 ①空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 ②空间利用率==×100%。 20 (2)金属晶体空间利用率分类简析 类型 晶体结构示意图 图示关系 简单 立方 堆积   原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球=πr3，V晶胞=(2r)3=8r3，则空间利用率=×100%=×100%=≈52% 21 类型 晶体结构示意图 图示关系 体心 立方 堆积   原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2=a2＋b2得a=r。1个晶胞中有2个原子，则空间利用率=×100%=×100%=× 100%=≈68% 22 类型 晶体结构示意图 图示关系 面心 立方 最密 堆积   原子的半径为r，面对角线为4r，a= 2r，V晶胞=a3=(2r)3=16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率=×100%=×100%=≈74% 23 类型 晶体结构示意图 图示关系 六方 最密 堆积     原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S=2r×r=2r2，h=r，V晶胞=S×2h=2r2×2×r=8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率=×100%=×100%=≈74% 24 类型 晶体结构示意图 图示关系 金刚 石型 堆积   设原子半径为r，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a=b=c=r，α=β=γ=90°。每个晶胞中包含8个原子。则空间利用率=×100%=×100%=× 100%≈34.01% 25 1.(2025·河北保定模拟)过渡金属氮化物具有优良的性能，是当前材料 科学研究的热点之一。Fe和N组成一种立方晶胞如图所示，Fe原子和N 原子都是紧密接触的刚性小球，Fe原子半径为a cm，N原子半径为b cm。 下列说法正确的是(　　) A.Fe2＋的核外电子填充了12个原子轨道 B.N的空间结构为三角锥形 C.N原子位于Fe原子形成的六面体空隙中 D.该晶体的空间利用率=×100% 提升 关键能力 D 26 解析：Fe2＋的电子排布式为1s22s22p63s23p63d6， 核外电子填充了14个原子轨道，故A错误； N的N原子价电子对数为=3，且 不含孤电子对，该离子的空间结构为平面三角 形，故B错误；N原子位于Fe原子形成的八面体空隙中，故C错误；每个晶胞中含有Fe原子的个数为12×=3，含N原子的个数为8×=1，晶胞的棱长为(2a＋2b) cm，所以晶体的空间利用率=×100%=×100%，故D正确。 27 2.(2025·安徽安庆模拟)CdTe的晶胞属立方晶系，晶胞如图所示，若 CdTe的摩尔质量为M g·mol－1，该晶体的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德 罗常数为NA mol－1，则最近的两个Te原子的距离为_______________nm。 (用含M、ρ、NA的代数式表示)  ××107 28 解析：由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心 的碲原子个数为8×＋6×=4，位于体内的镉原 子个数为4，设晶胞的参数为a nm，由晶胞的质 量公式可得：=(10－7a)3ρ，解得a=×107，晶胞中距离最近的两个碲原子的距离为面对角线的，则最近的两个碲原子的距离为××107 nm。 29 3.(2025·河北承德模拟)锡有白锡和灰锡两种单质。白锡晶体中锡原子的 堆积方式如图所示，该六棱柱底面边长为a pm，高为c pm，阿伏加德罗 常数的值为NA，白锡晶体的密度为_________________________g·cm－3 (列出计算式)。  (或其他正确答案) 30 解析：由题干晶胞示意图可知，一个晶胞中含有锡原 子的数目为12×＋2×＋3=6，故一个晶胞的质量为 g，该六棱柱的底面积为a2×10－20 cm2，高为 c×10－10 cm，故一个晶胞的体积为a2c×10－30 cm3，故白锡晶体的密度为 g·cm－3。 31 练真题 明考向 32 1.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm－3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 D 33 解析：A.根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有1＋12×=4个Bi3＋，含有8＋8×＋6×=12个F－，故该铋氟化物的化学式为BiF3，故A正确；B.将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F－位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为(0，0，1)，与Q、M均在同一条棱上的F－的原子分数坐标为(0，1，0)或(1，0，0)，则T的原子分数坐标为，S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为 ×a pm=a pm，故B正确； 34 C.由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3＋、12个F－，晶胞体积为 (a pm)3=a3×10－30 cm3，则晶体密度为ρ== g·cm－3 = g·cm－3，故C正确；D.以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F－，即有8个，故D错误。 35 2.(2024·辽宁卷)某锂离子电池电极 材料结构如图。结构1是钴硫化物晶 胞的一部分，可代表其组成和结构； 晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞 均为立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B.晶胞2中S与S的最短距离为a C.晶胞2中距Li最近的S有4个 D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体 B 36 解析：A.由均摊法得，结构1中含有Co的数目为4＋4×=4.5，含有S的数目为1＋12×=4，Co与S的原子个数比为9∶8，因此结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，故A正确；B.由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为a，故B错误； 37 C.如图： ，以图中的Li为例，与其最近的S共 4个，故C正确； 38 D.如图 ，当2个晶胞2放在一起时， 图中黑框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体， 故D正确。 39 3.(2024·江苏卷)Fe2(SO4)3经转化可得到铁 酸铋。铁酸铋晶胞如图所示(图中有4个Fe原 子位于晶胞体对角线上，O原子未画出)，其 中原子数目比N(Fe)∶N(Bi)=________。  2∶1 解析：由铁酸铋晶胞结构示意图可知，晶胞体内有4个Fe原子，面上有8个Fe原子，根据均摊法可知，Fe原子的数目为4＋8×=8；Bi原子全部在晶胞的面上，共有8×=4，因此，其中原子数目比N(Fe)∶N(Bi)=2∶1。 40 4.(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图所示，白锡具有体心四方结构；灰锡具有立方金刚石结构。 41 (1)灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有________个。  解析：灰锡具有立方金刚石结构，金刚石中每个碳原子以单键与其他4个碳原子相连，此5个碳原子在空间构成正四面体，且该碳原子在正四面体的体心，所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个。 4 42 (2)若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3，则白锡和灰锡晶体 的密度之比是________。  解析：根据均摊法，白锡晶胞中含Sn原子数为8×＋1=2，灰锡晶胞中含Sn原子数为8×＋6×＋4=8，所以白锡与灰锡的密度之比为∶=。 43 课时作业34　晶胞结构分析与计算 44 一、选择题(每小题3分) 1.某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是(　　) A.Ca2＋的配位数为6 B.与F－距离最近的是K＋ C.该物质的化学式为KCaF3 D.若F－换为Cl－，则晶胞棱长将改变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 45 解析：A.Ca2＋的配位数为与其距离最近且等距 离的F－的个数，所以Ca2＋的配位数为6，A正 确；B.F－与K＋的最近距离为棱长的，F－与 Ca2＋的最近距离为棱长的，所以与F－距离最近的是Ca2＋，B错误；C.K＋位于顶点，个数为×8=1，F－位于面心，个数为×6=3，Ca2＋位于体心，个数为1，故该物质的化学式为KCaF3，C正确；D.F－与Cl－半径不同，替换后晶胞棱长将改变，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 46 2.稀土元素钪(Sc)在电子、石油化工、冶金、机械等领域都有着重要的应用。Sc的一种合金晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a nm，NA表示 阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A.此合金的熔点低于单质Al B.Sc位于元素周期表d区 C.晶胞中与Al原子距离最近的Al原子有8个 D.晶胞密度可表示为×1021 g·cm－3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 47 解析：合金的熔点低于组分金属，故A正确；Sc位 于元素周期表中第四周期第ⅢB族，属于d区元素， 故B正确；晶胞中与Al原子距离最近的Al原子有12 个，故C错误；晶胞中Al位于顶点和面心，个数为 8×＋6×=4；Ag位于体内，个数为8；Sc位于体 心和棱心，个数为1＋12×=4，则晶胞的质量为 g，晶胞体积为a3×10－21 cm3，则晶胞密度为×1021 g·cm－3，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 48 3.(2025·河北承德联考)含硼化合物的两种晶体如图所 示。下列叙述正确的是(　　) 已知：甲中晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的 值。图甲、图乙对应的晶体熔点依次为2 700 ℃、830 ℃。 A.图乙晶体的化学式为Mg2B B.图甲、图乙对应的晶体都是离子晶体 C.图甲中B原子和N原子之间的最近距离为a pm D.图甲中，B原子填充在由N原子构成的四面体中 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 49 解析：A.图乙晶体中硼原子在晶胞内部，每个晶胞中有6个硼原子，镁原子位于晶胞的顶点和面心，每个晶胞中镁原子的个数为12×＋2×=3，所以图乙晶体的化学式为MgB2，A错误；B.图甲、图乙对应的晶体熔点依次为2 700 ℃、830 ℃，所以前者熔点很高是共价晶体，后者熔点较高是离子晶体，B错误；C.图甲中B原子和N原子之间的最近距离是内部小正方体体对角线的一半，为a pm，C错误；D.图甲晶体中，硼原子与氮原子的配位数都是4，所以硼原子填充在由氮原子构成的四面体中，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 50 4.(2025·湖北武汉5月调研)碳化钼是碳原子嵌入金属钼的原子间隙形成的化合物，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为a pm，NA为阿伏加 德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A.该晶体的化学式是MoC B.碳原子位于Mo形成的八面体空隙中 C.图中X、Y原子间的距离为a pm D.该晶胞的密度是 g·cm－3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 51 解析：由晶胞结构可知，Mo的个数为 8×＋6×=4，C的个数为12×＋1=4， 该晶体的化学式是MoC，A正确；碳原 子位于Mo形成的八面体空隙中，B正 确；已知晶胞参数为a pm，X、Y原子间的距离为 pm =a pm，C错误；Mo的个数为8×＋6×=4，C的个数为12×＋1=4，已知晶胞参数为a pm，该晶胞的密度是 g·cm－3 = g·cm－3，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 52 5.(2025·江苏徐州模拟)图1为磷化硼的晶胞结构，图2为硼酸晶体的层 状结构(虚线表示氢键)。下列说法错误的是(　　) A.磷化硼的化学式为BP B.磷化硼晶体中含有配位键 C.H3BO3是三元酸 D.1 mol硼酸晶体中有3 mol氢键 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 53 解析：A.由图1可知，磷化硼晶 胞中有4个B、4个P，B与P的原 子个数比为1∶1，故磷化硼的化 学式为BP，A正确；B.磷化硼中 B与周围4个P成键，同时P与周 围4个B成键，其中分别有一个 P提供孤电子对、B提供空轨道形 成的配位键，B正确；C.H3BO3中B有一个空轨道，可结合OH－的孤电子对形成配位键，即H3BO3的电离方程式为H3BO3＋H2O⥫⥬[B(OH)4]－＋H＋，所以H3BO3是一元酸，C错误；D.由图2可知，每个硼酸分子周围有6个氢键，而每个氢键由2个硼酸分子共用，根据“均摊法”， 1 mol硼酸晶体中氢键有6 mol×=3 mol，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 54 6.(2025·江苏南京模拟)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于 六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如图所示(晶胞边长为a pm， 晶胞高为c pm，NA为阿伏加德罗常数的值)。下列说法正确的是(　　) A.一个晶胞中含有3个Mg原子 B.硼原子间最近距离为a pm C.Mg的配位数为6 D.晶胞的密度为×1021 g·cm－3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 55 解析：A.结合投影图知，晶体结构中实线部分为1个晶胞，故Mg原子的个数为4×＋4×=1，A错误；B.由投影图知，硼原子间最近距离为两个正三角形的中心的距离，即×2×a pm=a pm，B正确；C.距离镁原子最近的硼原子个数为2×6=12，故Mg的配位数为12，C错误；D.晶胞边长为a pm，晶胞高为c pm，晶胞的体积为a2c×10－30 cm3，一个晶胞中含1个Mg原子、2个B原子， 晶胞的密度为ρ=×1030 g/cm3 =×1030 g·cm－3，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 56 7.(2025·河北张家口模拟)贮 氢合金的多功能应用，特别是 贮氢合金在电池领域的工业化， 更激起了人们对贮氢合金的高 度重视。以下为La－Ni相及 La－Mg－Ni相形成的两种晶体晶胞结构。(已知：La、Ni原子半径分别 为r1、r2，La－Ni相晶胞参数为a)下列有关说法错误的是(　　) A.La、Mg、Ni在周期表中分属于不同的区 B.La－Mg－Ni相的化学式为LaMgNi4 C.La－Ni相中原子空间利用率为 D.La－Mg－Ni相中与Mg等距且最近的Mg有12个 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 57 解析：La、Mg、Ni在周期表中分属于f区、s区、d区，A正确；根据均摊法计算，La－Ni相晶胞中La的数目为8×＋6×＋4=8，Ni的数目为16，La－Mg－Ni相晶胞结构内四个La被Mg代替，因此化学式为LaMgNi4，B正确；根据均摊法计算，La－Ni相晶胞中La的数目为8×＋6×＋4=8，Ni的数目为16，La－Ni相中原子空间利用率为，C错误；La－Mg－Ni相中La与Mg的位置是相对的，与La等距且最近的La有12个，因此与Mg等距且最近的Mg有12个，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 58 8.(2023·湖南卷)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错 误的是(　　) A.晶体最简化学式为KCaB6C6 B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个 C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面 D.晶体的密度为 g·cm－3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 59 解析：A.根据晶胞结构可知，其中K个数：8 ×=1，Ca个数：1，B个数：12×=6，C个数： 12×=6，故其最简化学式为KCaB6C6，A正确； B.根据晶胞结构可知，K＋位于晶胞体心，Ca位 于顶点，则晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋ 有8个，B正确；C.晶胞中由2个B和2个C构成的 四边形位于面上，共有6个，由3个B和3个C构 成的六边形共有8个，则晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；D.根据选项A分析可知，该晶胞最简化学式为KCaB6C6，则1个晶胞质量为g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则晶体的密度为 g·cm－3，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 60 二、非选择题 9.(10分)(2024·浙江6月选考，节选)某化合物的晶胞如图，Cl－的配位数(紧邻的阳离子数)为_________；写出该化合物的化学式：____________，写出该化合物与足量NH4Cl溶液反应的化学方程式：___________________________________________。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12　 K3ClO K3ClO＋2NH4Cl＋H2O====3KCl＋2NH3·H2O 61 解析：由晶胞结构知，Cl位于8个顶点，O位于体心，K位于面心，1个晶胞中含Cl：8×=1个、含O：1个、含K：6×=3个，该化合物的化学式为K3ClO；由图可知，Cl－的配位数为=12；该化合物可看成KCl·K2O，故该化合物与足量NH4Cl溶液反应生成KCl和NH3·H2O，反应的化学方程式为K3ClO＋2NH4Cl＋H2O====3KCl＋2NH3·H2O。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 62 10.(10分)某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为a pm，则该物质的化学式为__________；晶体中Pb2＋与Cs＋最短距离 为_________pm；晶体的密度ρ=__________________ g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、NA的代数式表示；可能用到的相对原子质量： Cs—133　Pb—207　I—127)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CsPbI3　 　 63 解析：Cs＋位于顶点，个数为8×=1；I－位于面心，个数为6×=3， Pb2＋有1个，位于体心，则该物质的化学式为CsPbI3，晶体中Pb2＋与Cs＋最短距离为体对角线长的一半，即为 pm；晶胞质量为 g，晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，则晶体密度为 g·cm－3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 64 11.(6分)(2023·山东卷，节选)一定条件下，CuCl2、K和 F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞 结构如图所示(晶胞参数a=b≠c，α=β=γ=90°)，其中Cu元 素化合价为＋2价。上述反应的化学方程式为 ________________________________________。  若阿伏加德罗常数的值为NA，化合物X的密度ρ=__________ g·cm－3 (用含NA的代数式表示)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CuCl2＋4K＋2F22KCl＋K2CuF4 65 解析：一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合 物X。已知X属于四方晶系，其中Cu元素化合价为＋2价。 由晶胞结构图可知，该晶胞中含有黑球的个数为8×＋ 2=4、白球的个数为16×＋4×＋2=8、灰球的个数为 8×＋1=2，则X中含有3种元素，其原子个数比为1∶2 ∶4，由于其中Cu元素化合价为＋2 价、F元素化合价为－1价、K元素化合价为＋1价，根据化合物中各元素化合价代数和为0，可以推断X为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 66 K2CuF4，上述反应的化学方程式为CuCl2＋4K＋2F2 K2CuF4＋2KCl。若阿伏加德罗常数的值 为NA，晶胞的质量为 g，晶胞的体积为a2c pm3= a2c×10－30 cm3，化合物X的密度ρ== g·cm－3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 67 12.(6分)(2025·河北唐山模拟，节选)非线 性光学材料氟代硼铍酸钾 具有重大战略价值。已知其属于四方晶系， 晶胞结构如图所示(氧原子未画出，晶胞参 数a≠c，α=β=γ=90°)。一定条件下，BeO、 KBF4和B2O3发生非氧化还原反应生成氟代 硼铍酸钾，并放出BF3气体。氟代硼铍酸钾的化学式为_____________； 晶体的密度为____________g·cm－3(NA为阿伏加德罗常数的值)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 KBe2BO3F2　 68 解析：根据均摊法，K数目为8×＋2×=2， Be数目为8×＋4×=4，F数目为8×＋4× =4，B数目为4×＋2×=2，BeO、KBF4 和B2O3发生非氧化还原反应生成氟代硼铍 酸钾，并放出BF3气体，即反应过程中各元 素化合价不变，即：1×2＋2×4＋3×2＋ (－2)m＋(－1)×4=0，解得m=6，即 x∶y∶z∶m∶n=1∶2∶1∶3∶2，氟代硼铍酸钾的化学式为KBe2BO3F2；晶体密度为 g·cm－3= g·cm－3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 69 $$