2023年青海省西宁市城北区朝阳学校中考一模数学试卷

2023年青海省西宁市城北区朝阳学校中考一模数学试卷 （满分：120分） 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 计算﹣3+|﹣5|的结果是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣8 D. 8 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B. 打开电视频道，正在播放《在线体育》 C. 射击运动员射击一次，命中十环 D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根 5. 若点M(1－2m，m－1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 2 3 4 月用电量（度/户） 30 42 50 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A. 中位数是50 B. 众数是51 C. 方差是42 D. 极差是21 7. 如图，在中，点E在边DC上，，连接AE交BD于点F，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 9. 分解因式：=______． 10. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 11. 太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为______． 12. 若正多边形的每一个外角为，则这个正多边形是_____边形． 13. 如图，四边形是的内接四边形，，则__________． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是 __________． 15. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________． 16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为 （结果保留π）． 17. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为_____________________． 18. 如图，二次函数（）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），且对称轴是x=1．下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④＞0． 其中正确的结论是_____． 三、解答题（本大题共9题，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 19. 计算： 20. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的交点为． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点A作轴，垂足为，若点在反比例函数图象上，且的面积等于18，求点的坐标． 23. 如图所示，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ΔADE绕点E旋转180°得到ΔCFE，连接AF，CD． (1)求证四边形ADCF是菱形； (2)若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长． 24. 西宁市某中学举行了“新时代好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为四个等级，并绘制了不完整的两种统计图． 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有__________人，并把条形图补充完整，扇形统计图中，__________； （2）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率． 25. 如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求DE的长． 26. 阅读以下材料： 换元法解分式方程的分式方程中一般分母比较复杂且各部分有相同的形式，这时可采用换元法，达到简化运算的目的．例如：用换元法解方程， 解：设，则原方程可变形整理为：， 整理得：，解得：． 当时，方程可整理为方程无解． 当时，方程可整理为，解得． 经检验是原方程的根． 原方程的根为． （1）［感悟］用换元法解方程时，如果设，则原方程可化为：__________ （2）［挑战］用换元法解方程． 27. 如图，抛物线的顶点为，与y轴交于点，与轴交于两点（点在点的左侧）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在对称轴上，求的最小值，并写出此时P点坐标； （3）若点E在直线上方的抛物线上，求面积的最大值，并写出此时点E的坐标． 2023年青海省西宁市城北区朝阳学校中考一模数学试卷 （满分：120分） 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 【9题答案】 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【10题答案】 【答案】且 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】五 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】cm 【16题答案】 【答案】8﹣2π． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①④ 三、解答题（本大题共9题，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，把解集表示在数轴上如图． 【21题答案】 【答案】解：原式=． 当时，原式=． 【22题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为 （2）点P的坐标是或 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE， ∴AE=CE，DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵D、E分别为AB，AC边上的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∵∠ACB=90°， ∴∠AED=90°， ∴DF⊥AC， ∴四边形ADCF是菱形； （2）28． 【24题答案】 【答案】（1）；； 作图如下： （2）抽到小明参加市比赛的概率为． 【25题答案】 【答案】（1）证明见详解（2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）的最小值为，此时P点坐标为； （3）的最大值为，点E的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $