精品解析：陕西省咸阳市秦都区方圆学校2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

2024年秋新七年级上学期入学分班考试数学试题 （参考时间：120分钟 总分：100分） 一、填空题（每空1分，共17分） 1. 单位换算：2立方米50立方分米=（ ）立方分米；80分=（ ）时 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】先把2立方米换算为立方分米数，用2乘进率1000，再加上50即可；根据一小时等于60分钟进行换算即可． 【详解】解：2立方米立方分米， 立方分米， 故2立方米50立方分米立方分米； 分钟分钟， 分钟小时， 分钟小时， 故分时； 故答案为：；． 【点睛】本题考查了时间单位的换算，体积单位的换算，熟练掌握时间单位和体积单位的进率是解题的关键． 2. __________________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查的是分数，百分数，比的互化，根据除法的含义，分数与百分数互化的方法求解即可． 【详解】解：， 故答案为：，， 3. 两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据减数、被减数和差的定义分析判断即可． 【详解】解：两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了减数、被减数和差的定义以及列代数式等知识，理解并掌握减数、被减数和差的定义是解题关键． 4. 在比例尺为的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是（ ） 米． 【答案】 【解析】 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺来解决，注意求出来后要把厘米改写成用米做单位． 【详解】（厘米）（米）， 实际长度为：米， 故答案为：． 【点睛】理解并熟练掌握比例尺的意义，知道图上距离:实际距离=比例尺，并由此能推导出：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺，并能准确运用． 5. 有一列由三个数组成的数组、、…第5个数组是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据前三个数组，我们可以发现，数组中的第一个数就是这个数组的序数，第二个数就是序数的平方，第三个数是前两个数的乘积， 【详解】∵前三个数组为、、， ∴数组中的第一个数就是这个数组的序数，第二个数就是序数的平方，第三个数是前两个数的乘积， ∴第5个数组是． 故答案为：． 【点睛】本题主要是考查同学们根据题目中已有的条件探索规律，并根据所探索的规律解决实际问题的能力． 6. 若将正方体的棱长扩大为原来的4倍，则表面积扩大为原来的_____倍，体积扩大为原来的______倍． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了正方体的体积、正方体的表面积与正方体棱长的关系．根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方，列式计算后即可得到答案． 【详解】解：一个正方体棱长扩大为原来的4倍，则表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍． 故答案为：，． 7. 把，，，3.142按照从大到小的顺序排列为______．（用“”号连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是小数的大小比较，百分数化小数，先用近似值表示，结合，再比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 8. 一根电线长米，截去，还剩（ ）米，若截去米，还剩（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】电线截去其，即还剩下；若截去米，则直接减去米，再除以原长度，问题得解． 【详解】截去时，剩下：（米）， 若截去米时，剩下：（米）， 即：， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了分数的运算即应用，明确题意，理解分数的含义，是解答本题的关键．还剩百分之几，是指剩下的数量占原有总量的百分比． 9. 方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差元，田田差元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】根据两人的钱合起来刚好能买一本，可知方方差的金额就是田田的金额，田田差的金额就是方方的金额，据此计算即可． 【详解】根据题意：（元）， 即《无言的宇宙》的价钱是元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数加法的应用，理解方方差的金额就是田田的金额，田田差的金额就是方方的金额，是解答本题的关键． 10. 如图．平行四边形的面积是，它的阴影部分的面积是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了求平行四边形的面积，三角形的面积，根据平行四边形与三角形面积的关系列式，再计算即可． 【详解】解：， 所以阴影部分的面积是， 故答案为：4． 11. 如图，圆的半径是，它的阴影部分面积是（ ）（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】先分别求出圆的面积和正方形的面积，即可求解． 【详解】解：圆的面积为：， 正方形被分成两个相等的三角形， 三角形的面积为：， 正方形的面积为：， 故阴影部分的面积为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆的面积，正方形的面积，三角形的面积，不规则图形的面积，熟练掌握以上图形的面积公式是解题的关键． 12. 如图，一个半圆形塑料板的周长是厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 【答案】 【解析】 【分析】根据半圆的周长，用半圆的周长除以，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答． 【详解】解：有题意可得： （厘米）， （平方厘米）． 答：面积是平方厘米． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查半圆的周长与面积公式的计算应用，关键是求出半圆的半径． 二、选择题（每小题2分，共12分） 13. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 14. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米 【答案】A 【解析】 【详解】∵向西走30米记作米， ∴正数表示与西相反方向的行走，即向东走， 因此米表示向东走20米. 15. 2024年春节假期因广西的“砂糖桔”殿下去东北游学，哈尔滨旅游火出圈，哈尔滨市累计接待游客1009.3万人次，实现旅游总收入164.2亿元，游客接待量与旅游总收入均达到历史峰值．其中数1009.3万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1009.3万即， ， 故选：B． 16. 下列各式中，一定成立的是（ ） A. 22=(-2)2 B. 23=(-2)3 C. -22=|-2|2 D. (-2)3=|(-2)3| 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方及绝对值的意义逐项进行计算即可判断. 【详解】A．，故A选项正确，符合题意； B．，故B选项错误，不符合题意； C．，故C选项错误，不符合题意； D．，故D选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 17. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法法则，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意； B、∵，∴，故B不正确，符合题意； C、∵，∴，故C正确，不符合题意； D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法法则，解题的关键是掌握同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减． 18. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ） A. 绿 B. 色 C. 碳 D. 低 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”． 故选：C． 三、计算（共28分） 19. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】根据分数的加减乘除运算法则求解即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 【点睛】此题考查了分数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握分数的加减乘除运算法则． 20. 脱式计算，能简算的要简算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算，掌握运算顺序与简便运算方法是关键； （1）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （2）先计算括号内的乘法运算，再计算加法运算，再进一步计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 求未知数： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解比例，解题的关键是掌握比例性质． （1）根据解方程的步骤求解即可； （2）根据比例的基本性质得出，然后解方程即可． 【小问1详解】 解∶ ； 【小问2详解】 解∶ ． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算； （1）先化为省略加号的和的形式，再合并即可； （2）先化为省略加号的和的形式，再利用运算律进行简便运算即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可； （4）把原式化为，再进一步求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、应用题（共43分） 23. 方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】列式求出一套《海洋世界》的价钱即可． 【详解】解：（元）， 故一套《海洋世界》的价钱是元． 【点睛】本题考查分数的除法，解题的关键是读懂题意，列出算式． 24. 解答： 小军班有多少人？小丽班有多少人？ 【答案】　小军班40人，小丽班48人 【解析】 【分析】本题考查了百分比计算与一元一次方程的应用，核心在于理解题目中的数量关系并准确转化为数学表达式，通过设立未知数、构建等量关系方程来解决问题，解题关键是识别出“8人”对应小军班人数的，进而求出小军班的具体人数，再根据人数差求得小丽班的人数．本题可先根据小丽班和小军班人数的关系求出小军班的人数，再根据两班人数关系求出小丽班的人数． 【详解】解： 设小军班的人数为x人，根据题意得 ， 解得（人）， 小丽班比小军班多8人，小军班有40人， 小丽班人数为（人）． 答：小军班有40人，小丽班有48人． 25. 如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积． 【答案】浇奶油部分的面积是平方厘米 【解析】 【分析】由图示可知，需要涂抹奶油的面积等于大圆柱的侧面积加底面积，加小圆柱的侧面积．利用圆柱侧面积及底面积公式：，，把数代入计算即可． 【详解】解： （平方厘米） 答：浇奶油部分的面积是平方厘米． 【点睛】本题主要考查组合图形的表面积，关键把组合图形转化为规则图形再计算． 26. 如图，刘叔叔有一块长方形小菜园． （1）他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？ （2）甲公司报价：每米用2.2元；乙公司报价：全部围起来共需188元．如果两个公司所售的篱笆质量相同，你能帮刘叔叔推荐一下，选用哪家公司的比较合算？ 【答案】（1）需要篱笆91米 （2）选用乙公司比较合算 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长公式再减去门宽即可求解； （2）算出甲公司的总价，再与乙公司的报价进行比较，即可求解． 【小问1详解】 （米） 答：需要篱笆91米． 【小问2详解】 （元） 所以选用乙公司比较合算． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，准确理解题意是解题的关键． 27. 客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行81千米，货车每小时行72千米，两车相遇后仍以原速前进，到达对方车站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米，甲乙两站间路程是多少千米？ 【答案】122.4千米 【解析】 【分析】设甲乙两站间路程是千米，由题意可知，当两车再次相遇时两车行驶的总里程为千米，利用“时间总路程速度和”计算两车再次相遇时的行驶时间，再结合“行驶时间速度差路程差”列出方程，求解即可． 【详解】解：设甲乙两站间路程是千米， 根据题意，可得， 解得 （千米）． 答：甲乙两站间路程是122.4千米． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，正确列出所需方程是解题关键． 28. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：+10，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）若守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会? 【答案】（1）守门员最后回到球门线上； （2）守门员离开球门线的最远距离达米； （3）对方球员有3次挑射破门的机会． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数的大小比较，理解题意是解题关键． （1）将守门员的跑动情况记录相加，即可得到答案； （2）分别求出每次跑动距离球门的距离，比较大小后取最大值即可； （3）结合（2）的结果，找出守门员离开球门线的距离超过10米的情况，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 即守门员最后回到球门线上； 【小问2详解】 解：第一次跑动：， 第二次跑动：， 第三次跑动： 第四次跑动： 第五次跑动： 第六次跑动： 第七次跑动： 第八次跑动：， 守门员离开球门线的最远距离达米； 【小问3详解】 解：由（2）可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10米的情况有3次， 则对方球员有3次挑射破门的机会． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋新七年级上学期入学分班考试数学试题 （参考时间：120分钟 总分：100分） 一、填空题（每空1分，共17分） 1. 单位换算：2立方米50立方分米=（ ）立方分米；80分=（ ）时 2. __________________． 3. 两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是（ ）． 4. 在比例尺为的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是（ ） 米． 5. 有一列由三个数组成的数组、、…第5个数组是（ ）． 6. 若将正方体的棱长扩大为原来的4倍，则表面积扩大为原来的_____倍，体积扩大为原来的______倍． 7. 把，，，3.142按照从大到小的顺序排列为______．（用“”号连接） 8. 一根电线长米，截去，还剩（ ）米，若截去米，还剩（ ）． 9. 方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差元，田田差元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是（ ）元． 10. 如图．平行四边形的面积是，它的阴影部分的面积是_______． 11. 如图，圆的半径是，它的阴影部分面积是（ ）（取3.14）． 12. 如图，一个半圆形塑料板的周长是厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 二、选择题（每小题2分，共12分） 13. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 14. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米 15. 2024年春节假期因广西的“砂糖桔”殿下去东北游学，哈尔滨旅游火出圈，哈尔滨市累计接待游客1009.3万人次，实现旅游总收入164.2亿元，游客接待量与旅游总收入均达到历史峰值．其中数1009.3万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 16. 下列各式中，一定成立的是（ ） A. 22=(-2)2 B. 23=(-2)3 C. -22=|-2|2 D. (-2)3=|(-2)3| 17. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 18. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ） A. 绿 B. 色 C. 碳 D. 低 三、计算（共28分） 19. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） 20. 脱式计算，能简算的要简算： （1）； （2）． 21. 求未知数： （1）； （2）． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、应用题（共43分） 23. 方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？ 24. 解答： 小军班有多少人？小丽班有多少人？ 25. 如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积． 26. 如图，刘叔叔有一块长方形小菜园． （1）他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？ （2）甲公司报价：每米用2.2元；乙公司报价：全部围起来共需188元．如果两个公司所售的篱笆质量相同，你能帮刘叔叔推荐一下，选用哪家公司的比较合算？ 27. 客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行81千米，货车每小时行72千米，两车相遇后仍以原速前进，到达对方车站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米，甲乙两站间路程是多少千米？ 28. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：+10，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）若守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $