第四章整式的加减复习题2025-2026学年人教版七年级数学上册

第四章知识梳理与复习 知识要点一:单项式 1.下列式子:03,a-3,0,其中是单项式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法正确的是 ( ) A.的系数是2 B.的次数是9 C.的系数是-1,次数是5 D.的系数是 3.已知单项式与的次数相同,则2的值为 4.请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母x,y;;②系数是-3;③次数是5.写出的单项式为 5.已知是关于x,y的七次单项式,则的值为 知识要点二:多项式 6.下列式子:、,整式有 ( )1, A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 7. 一个五次多项式,它的任何一项的次数 ( ) A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 8.已知多项式,它是 次 项式,最高次项的系数是 . 9.已知关于x,y的多项式不含二次项和三次项,则当x=-1时,这个多项式的值为 10.已知关于x,y的多项式是五次四项式(m,n为有理数),且单项式的次数与该多项式的次数相同. (1)求m,n的值; (2)将这个多项式按x的降幂排列. 知识要点三:合并同类项 11.下列是同类项的一组是 ( ) A.与 B.3与 C.2m与2n D.与 12.已知和是同类项,则m+n的值为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 13.下列计算正确的是 ( ) A.2x+3y=5xy B. C. D. 14.多项式的值 ( ) A.与字母a,b都有关 B.只与字母a有关 C.只与字母b有关 D.与字母a,b都无关 15.如果与的差仍然是单项式,那么 16.若代数式的值与字母x的取值无关,则m的值是 17.把(x-y)看作一个整体,合并同类项:5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)= . 18.合并同类项: (1) (2) 19.如图,用三个面积相同的小正方形、两个面积不相同的大正方形和一个小长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD,其中EF=7cm,最小的正方形的边长为x cm. (1)FG= cm,DG= cm(用含x的整式分别表示). (2)用含x的整式表示长方形ABCD的周长.当x=2时,求长方形ABCD的周长. 知识要点四:去括号 20.下列去括号正确的是 ( ) A.-(a+b)=-a+b B.-2(a-b)=-2a+2b C.a-(b+c)=a+b-c D.a-3(b-c)=a-3b+c 21.等腰三角形的腰长3x+2y,底边比腰短x-y,则这个三角形的周长为 ( ) A.4x+y B.8x+5y C.8x+7y D.7x+3y 22.若多项式的值与x的取值无关,则-m+n的值为 23.去括号、合并同类项: (1)-3(2s-5)+6s。 (2) (3)4 24.以下是马小虎同学化简代数式的过程. 第一步 第二步 第三步 (1)马小虎同学的解答过程在第 步开始出错,出错的原因是 ; (2)马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则,去括号的依据是 ; (3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程. 知识要点五:整式的加减 25.已知M是一个五次多项式,N是一个三次多项式,则M-N的次数是 ( ) A.5 B.3 C.小于或等于5 D.2 26.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用课本盖住了一个二次三项式(如图所示),则被盖住的多项式为 ( ) A. B. C. D. 27.当x=3时,,则当x=-3时, 28、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则式子|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|化简后的结果为 29.先化简,再求值:,其中a=-2,b=-1. 30.已知 (1)求2A-3B; (2)比较A,B的大小关系(写出比较过程). 知识要点六:探索规律 31.观察下列关于x的单项式,探究其规律:0,-2x2, ,按照上述规律,第2017个单项式是 ( ) A.2 017x2 017 B.4 032x2016 C.4 032x2 017 D. 32.归纳探究2023安徽滁州定远县月考以下是由若干个平面镶嵌的图案,它们由相同的灰色正方形和白色等边三角形排列而成.观察图案,如第1个图案,当正方形只有1个时,等边三角形有4个;如第2个图案,当正方形有2个时,等边三角形有7个;以此类推 (1)第5个图案中正方形有 个,等边三角形有 个; (2)第n个图案中正方形有 个,等边三角形有 个; (3)若某个图案中有2023个等边三角形,则该图案中正方形有 个. 第四章知识梳理与复习 1.C 2.C 3.1 (答案不唯一) 5.1或41 6.C 7.D 8.五 三-9 9.-6 10.解:(1)因为关于x,y的多项式5mn是五次四项式(m,n为有理数), 所以2+m+2=5 解得m=1. 又因为单项式的次数与该多项式的次数相同,都是5, 所以4-m+n-3=5,而m=1S 解得n=5. 故m=1,n=5. (2)当m=1,n=5时,关于x,y的多项式就是 这个多项式按x的降幂排列为 11.B 12.D13.D -14.D 15.9 16.7 17.3(x-y) 18.解:(1)原 (2)原 19.解:(1)(x+7) (3x-7) (2)长方形ABCD的宽为DG+GC=DG+FG=(3x-7)+(x+7)=4x(cm), 长为BH+HC=BH+FG=3x+(x+7)=(4x+7)cm, 则长方形ABCD的周长为[4x+(4x+7)] 2=(16x+14)cm. 当x=2时, 16x+14=16 2+14=46(cm) 20.B21.C22.-4 23.解:(1)原式=-6s+15+6s=15. (2)原式 24.解:(1)一 去掉括号时,没有变号 (2)乘法分配律 (3) 25.A 26.B 27.-3 28.-a+2c 29.解:当a=-2,b=-1 30.解:(1)因为所以 (2) 因为,所以,所以A<B. 31.C 32.(1)5 16 (2)n (3n+1) (3)674 学科网(北京)股份有限公司 $$