福建省泉州科技中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年七年级下学期期末考试 数学试卷 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 学校_____班级_____姓名_____座号_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列式子，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将方程写成用含x的代数式表示y为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是的中线，若的面积为5，则的面积为（ ）． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 5. 如图，已知，°，，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 只用同一种正多边形地砖密铺地板，这种正多边形地砖不可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 8. 甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（ ） A. 32-x=282 B. 322=28-x C. 32=2(28-x) D. 32+x=2(28-x) 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为该凸透镜的焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式组的解集中每一个的取值均不在的范围内，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 十二边形的外角和度数是______． 12. m与6的差不大于2，用不等式表示为__________． 13. 若满足方程组，则的值是_____． 14. 如图，将直角三角形沿射线的方向平移到三角形的位置，若，，则点与点的距离为_____． 15. 代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值： x 0 1 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 16. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．若和同时成为“准直角三角形”，则的度数为______．     三、解答题：本题共9小题，共86分。应写出文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤。 17. 解方程：． 18. 解不等式组： 19. 如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． （1）作关于直线对称的； （2）在直线上找一点，使的周长最小，在图中标出点的位置． 20. 已知关于的方程组的解满足条件，，求的取值范围． 21. 已知：在中，是边上的高． （1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）在（1）的条件下：若，，求的度数． 22. 已知． （1）比较大小：①_____；②_____．（填“”、“”或“”）； （2）若，，，求与的大小关系． 23. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接． （1）求证：； （2）当点，，在同一条直线上时，求的度数． 24. 某旅游公司需报废更新部分车辆，选购，两款新能源汽车若干辆（两款都要），若买10辆款和5辆款需付款160万元，若买5辆款和10辆款需付款170万元，设款的单价为万元，款的单价为万元． （1）求和的值； （2）若某旅游公司需购买款和款新能源汽车共14辆，且总付款不超过150万元也不少于144万，请求出所有的购买方案； （3）根据最新汽车国家补贴政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到国家补贴，每辆可减2万元．已知该公司总付款336万元，款中没有享受国家补贴的数量是所购车辆总数的，且两款汽车均有部分享受国家补贴，求款中享受国家补贴的有多少辆． 25. 在中，平分交于点D，点E是射线上的动点（不与点D重合），过点E作交直线于点F，的角平分线所在的直线与射线交于点G． （1）如图1，点E在线段上运动． ①若，，则__________°； ②若，求的度数； （2）若点E在射线上运动时，探究与之间的数量关系． 2024-2025学年七年级下学期期末考试 数学试卷 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 学校_____班级_____姓名_____座号_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 【11题答案】 【答案】##360度 【12题答案】 【答案】m-6≤2 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分。应写出文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤。 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由旋转可得，， ∵， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①购买A款新能源汽车9辆，B款新能源汽车5辆；②购买A款新能源汽车10辆，B款新能源汽车4辆；③购买A款新能源汽车11辆，B款新能源汽车3辆；④购买A款新能源汽车12辆，B款新能源汽车2辆； （3）A款中享受国家补贴的有8辆 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）若点在射线上运动时，与之间的数量关系为：或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $