11.1.2 平面直角坐标系中的点的坐标特征 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征及建立坐标系描述位置，课堂导入通过问题复习坐标系组成和点与有序实数对的关系，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究点的坐标规律。 其亮点是用表格系统梳理各象限及坐标轴上点的坐标符号特征，结合例题呈现多种坐标系建立方法，培养学生几何直观与空间观念，通过实际情境练习强化应用意识。帮助学生构建知识体系，教师可高效实施教学。

沪科版·八年级上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 平面直角坐标系中的点的坐标特征 1 新课导入 1.平面直角坐标系由哪些部分组成？ 2.坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系？ 坐标平面上的点与有序实数对(坐标)一一对应. 坐标轴（ x 轴，y 轴），原点 O ，单位长度. 新知探究 知识点1 直角坐标系中点的坐标的特征 注意：坐标轴上的点(即x 轴、y 轴上的点)不属于任何一个象限. x 轴、y 轴把坐标平面分成四个部分， 分别称为第一、二、三、四象限. 观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征： 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。 点的位置 横坐标的特点 纵坐标的特点 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － x 轴上 正半轴 ＋ 0 负半轴 － 0 y 轴上 正半轴 0 ＋ 负半轴 0 － 原点 0 0 A（-5，2） B（3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4） I（0，-3） 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ 第二象限 第四象限 y轴 x轴 第一象限 原点 x轴 第三象限 y轴 例2 如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上. I A B C D E F G H 知识点2 建立平面直角坐标系描述点的位置 则在此平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0，0)，即在 x 轴上又在 y 轴上； 点 B 的坐标为 (2，0)，在 x 轴上； 点 E 的坐标为 (-2，3)，在第二象限； 点 F 的坐标为 (-4， 0)，在 x 轴上； 点 G 的坐标为 (-3，-1)，在第三象限； 点 H 的坐标为 ( 0，-3)，在 y 轴上； 点 I 的坐标为 ( 3，-4)，在第四象限. 解：因为点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)， 所以可以选点 A 作为原点 O.如图，画出平面直角坐标系. A(O) 例3 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标. A B C D 解 如图，以顶点 A 为原点O，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系. 此时，正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A (0，0)，B (4，0)，C (4，4)，D (0，4). -2 2 4 6 x 4 2 y A(0，-4)，B(4，-4)， C(4，0)， D(0，0). A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4). A(-2，-2)， B(2，-2)， C(2，2)， D(-2，2). A B C D -2 2 4 6 x 4 2 y 思考：你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点 A，B，C，D 的坐标吗？ A(-4，-4)， B(0，-4)， C(0，0)， D(-4，0). 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ ① 让尽量多的点落在坐标轴上，便于表示点的坐标. ② 选择原点时应尽量选择中心或者端点. ③ 选择单位长度不宜过大或者过小，保证覆盖所有 点的同时也要尽量美观. 如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3). 请你写出另外三个顶点的坐标． 解：建立如图的平面直角坐标系 因为长方形的一个顶点的坐标为 A (-2，-3)， 所以长方形的另外三个顶点的坐标 分别为 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．(答案不唯一) 随堂练习 1. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5，-3)，B(4，-6)，C(0，-1)，D(-5，3)，E(3.5，0)，F(-3.5，0)，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上. 【选自教材P8 练习 第1题】 -4 -2 O 2 4 x 4 2 -2 -4 y · A · B · C · D · E · F 第三象限 第四象限 y轴上 第二象限 x轴上 x轴上 2.已知王东从学校往东走 100 m，再往北走 150 m 到家；赵西从学校往西走 200 m，再往南走 50 m到家，如图，把学校所在地取作原点，分别以正东方向与正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系(每一个单位长度代表 50 m). 试在坐标系中画出王东家、赵西家的位置，并用坐标表示它们. -4 -2 O 2 4 x 4 2 -2 -4 y 【选自教材P8 练习 第2题】 · 王东 (2，3) · 赵西 (-4，-1) 3. 填空 (用“+”“－”“0”填写)： 点的位置 横坐标的特点 纵坐标的特点 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － x 轴上 正半轴 ＋ 0 负半轴 － 0 y 轴上 正半轴 0 ＋ 负半轴 0 － 原 点 0 0 【选自教材P9 练习 第3题】 4.已知点 P (a+1，2-a) 在 y 轴上，那么 P 的坐标是________。 解析：a+1=0得a=-1，则 P 为（0，3）. (0，3) 5.如果点 M (a＋b，ab) 在第二象限，那么 N (a，b)在第____象限。 三 解析：a＋b＜0 且 ab＞0，则 a＜0，b＜0，即 N 在第三象限。 平面直角坐标系点的特征 建立适当的直角坐标系描述图形的位置 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 课堂小结 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题. $$