6.2 第1课时 数据的收集-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

2 数据的收集 第1课时 数据的收集 学习目标 1.通过简单活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，了解收集数据的常用方法，发展分析观念。（重点） 2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，在具体情境中，体会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。（难点） 课时导入 小颖想了解她所在的城市的用水量情况，得到了下面的统计图。 从小颖的统计图中，你得到了什么信息？ 为了更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班 40名同学进行了调查。 调查问卷 1.你最喜欢参加的体育项目是什么？ A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 I.其他 2.你每周参加体育活动的时间是多少？ A.0～1h B.1～2h C.2～3h D.3～4h E.4～5h F.5～6h G.不少于6h 可以进行在线调查 根据调查结果，小刚绘制统计图如下： 图（1） 图（2） （1）该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么? （2）该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少人? 篮球、乒乓球、足球 20+8+4+2=34(人) 知识讲解 知识点1 收集数据的方法 例1（1）为了得到“抛掷一枚均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？ （3）获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流。 在搜索栏中输入查找的关键词或相应网站名称，找到的相关网页。 依次进入这些网页，查找所需资料。 （2）如果想了解近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做？ 在网站输入查找的关键词，找到的相关数据。 数据的收集方式 （1）问卷调查；（2）访谈；（3）查阅资料； （4）实地调查；（5）试验；（6）网上搜索。 调查或试验：通过设计调查问卷等方式得到想要的信息，然后对数据进行整理，描述。 查资料：当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息。 知识点2 收集数据的步骤 明确调查的问题和目的 确定调查对象 选择调查方法，设计调查问题 实施调查 收集并整理数据 分析数据，得出结论，帮助人们做决策 例2 实施“双减”政策后,为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查:①收集数据;②制作并发放调查问卷;③分析数据;④得出结论,提出建议和整改意见。你认为这四个步骤合理的先后排序为( ) A.①②③④ B.①③②④ C.②①③④ D.②③④① C 知识讲解 知识点3 普查、总体、个体 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。 其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 例如：前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象，这就是普查。调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间。 （1）优点：反映真实情况，准确性较高。 （2）缺点：①总体中个体数目较多时，普查工作量大；②受客观条件限制，有时无法对所有个体进行调查；③当调查具有破坏性时，普查不宜进行。 （3）适用情况：①当总体中个体数目较少时；②当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；③调查工作较方便，没有破坏性等。 普查的优缺点及适用情况 例3 下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A. 对全国中学生心理健康现状的调查 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对某市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 解析：A 项，总体中个体数目较多，不适合普查； B 项，调查过程带有破坏性，不适合普查； C 项，调查难度较大，不适合普查； D 项，事关重大，要求准确度较高，应选用普查方式。 D 知识点4 抽样调查、样本 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。 样本必须具有代表性和广泛性才能估计总体的情况。 知识讲解 （1）优点：①调查量小；②省时、省力；③调查具有破坏性时，采取抽样调查方式较好。 （2）缺点：因为是用样本估计总体，所以准确性不如普查，而且得到的估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小、代表性等因素。 （3）适用情况：不宜采取普查的调查方式时，都可采用抽样调查。 抽样调查的优缺点及适用情况 例4 为了了解新课程标准实行后我校初一年级320名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，学校进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中： （1）采用的是哪种调查方式？ （2）总体、个体、样本各是什么？ 解：（1）在这个问题中，采用的是抽样调查。 （2）总体：初一年级 320 名学生的测试成绩； 个体：初一年级每个学生的测试成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测试成绩。 随 堂 小 测 1.植物园中有红豆杉、尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多,需要进行调查,则调查的对象是（ ） A.本班的每一名同学 B.红豆杉、尾松、长白松、银杏 C.同学们的选票 D.记录下来的数据 A 2.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是(　D　) A. 该调查方式是普查 B. 800名学生是总体 C. 样本是100名学生 D. 每名学生的百米测试成绩是个体 D 3.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（一）班40名同学积极响应，全班参与。晶晶同学绘制了全班同学参加体育项目情况的扇形统计图如图（每人参加一个项目）。 （1）参加排球的占总人数的百分比是多少？有多少人？ （2）参加哪个项目的人数最多？有多少人？ （3）你能得出什么结论？ 解：（1）参加排球的占1-35%-15%-20%-10%=20%，参加排球的人数为40×20%=8（人）。 （2）参加篮球项目的人最多，有40×35%=14（人）。 （3）篮球是中学生最喜爱的体育运动（合理即可）。 4. 在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了学生最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人)。 (1)调查的问题是什么？ 解：调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科。 (2)调查的对象是谁？ 解：调查的对象是：某校一年级的全体学生。 (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例。 解：最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为 ×100％＝30％。 (4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 人数 40 80 60 20 占学生总数的百 分比 20％ 40％ 30％ 10％ 解：如表所示。 40 80 60 20 20％ 40％ 30％ 10％ 5.有一名同学调查了一个月内全校所有学生的借书情况，数据如表： 借书次数 0次 1次 2次 3次 不低于4次 学生人数 471 422 71 36 0 (1)这名同学采用的是什么调查方式？ 解：这名同学采用的是普查方式。 (2)根据调查数据分析，学校的图书馆使用率高吗？ 解：从表中数据可以看出，学校的图书馆使用率不高。 (3)根据以上信息，请你向学校提出合理的建议。 解：建议学校举办读书节活动或学校多购买一些学生喜欢的图书。(答案不唯一) 小结 问卷调查、访谈、查阅资料等 数据的收集 收集数据的方式 收集数据的步骤 个体：组成总体的每一个考察对象 总体：所要考察的对象的全体 普查与抽样调查 普查 抽样调查 样本应具有广泛性和代表性 样本：从总体中抽取的一部分个体 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$