第6章 第52课时 数据的收集(2)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） ◇ 第52课时 数据的收集(2) A基础巩固·。。 落实课标 1.某地区有8所高中和22所初中，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A.从该地区随机选取一所中学里的学生 B.从该地区30所中学里随机选取800名学生 C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D.从该地区的22所初中学校里随机选取400名学生 2.要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是 A.在该工厂每个车间中随机选取10名职工B.选取该工厂的一个车间的职工 C.选取该工厂30岁以下的男职工 D.选取该工厂45岁以上的女职工 3.小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。在 这个问题中，小明 () A.忽略了抽样调查的随机性 B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性 C.忽略了抽样调查的随机性和代表性 D.忽略了样本的广泛性 4.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查 的样本 (填“具有”或“不具有”)代表性。 5.判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： (1)在大学生中调查我国青年上网的人数比例； (2)从十月一日起，连续五天调查某商场的日营业额，以估计该商场的全年营业额； (3)放学时，在校门口随意调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫 生意见的一个样本。 B能力提升●●。 灵活应用 6.某市场监督部门对辖区内的各品牌奶粉进行抽样调查，发现奶粉合格率为98%，已知在这次调查 中各项指标均合格的奶粉有1960袋，则这次调查的样本容量是 B62 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●● 7.某网站上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这 则消息来源于 。(填“普查”或“抽样调查”)。 (2)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更 让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 C拓展应用●。 深度思考 8.近年来人们的压力逐渐增大，小莹、小静和小新为了解其所在学校九年级600名学生减压方式情 况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将减压方式分为A(享受美食)，B(交流谈 心)，C(体育活动)，D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每名被调查者选择一类自己最常用的减 压方式。他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3。 表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表 减压方式 A 马 0 D E 人数 4 6 37 8 5 表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表 减压方式 A B C D E 人数 2 1 3 3 1 表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表 减压方式 A B C D E 人数 6 5 26 13 10 根据以上材料，回答下列问题： (1)小莹、小静和小新三人中，谁抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情 况，并简要说明其他两人抽样调查的不足之处； (2)根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学 生中利用体育活动方式进行减压的人数。 B63参考咨宋 7 7 调每台工作1h的用电量；样本容量是10。 8.解：(1)x=6(2)x=4 (2)总体是七年级270名学生的视力情况；个体是每一名学生的 9.解：(1)(5x+45)(7x+3) 视力情况；样本是抽取的50名学生的视力情况；样本容量是50。 (2)依题意得5x十45=7x十3，解得x=21, (3)总体是这批电视机的使用寿命；个体是这批电视机中每台 所以21×5+45=105+45=150（文）， 电视机的使用寿命：样本是被抽取的20台电视机的使用寿命； 答：人数21人，羊价150文。 样本容量是20。 10.2250 6.解：(1)抽样调查。 11.解：(1)如答图。 (2)①总体是300只羊的价钱，个体是一只羊的价钱，样本是抽 5h两车行的路程 取的5只羊的价钱； 甲车3h 甲车5h 乙车5h ②(26+31+32+36+37)÷5×300×11=106920（元），即这 行的路程 行的路程 行的路程 300只羊估计可卖106920元钱。 940km 7.解：(1)由统计表可知，宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” 答图 的人数最多，占抽取人数的510÷1000×100%=51%。 设乙的速度是ykm/h。根据题意，得3×80+5(80+y)= (2)小明分析数据的方法不合理。理由如下： 940。解得y=60。 宣传活动后，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为178÷(896 答：乙的速度是每小时60km。 +702+224+178)×100%=9.8%。 (2)图示转化 宣传活动前，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为177÷1000 12.解：(1)当一个月本地通话时间为150分钟时，计费方式一的 ×100%=17.7%。 费用为50十150×0.3=95（元）， 因为9.8%<17.7%，所以交警部门开展的宜传活动有效果。 计费方式二的费用为10+150×0.5=85（元）； 当一个月本地通话时间为300分钟时，计费方式一的费用为 第52课时数据的收集(2) 50+300×0.3=140(元)， 1.B2.A3.D4.不具有 计费方式二的费用为10+300×0.5=160（元）。 5.解：(1)不合适。理由：不具备代表性，因为青年包括的不仅仅 (2)设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收 是大学生，还有为数众多的非大学生。 费一样。 (2)不合适。理由：不具备代表性，十一是一个长假期，因此在 根据题意，得50+0.3x=10十0.5x。解得x=200。 长假期间的营业额应该比平时要多，十一期间的有关消费信息 所以通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收 等并不能代表一般情况。 费一样。 (3)合适。理由：放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上 第六章数据的收集与整理 被随机“搅匀”， 所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的。 第50课时丰富的数据世界 6.2000 1.A2.D3.B 7.解：(1)不能抽样调查 4.A在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大 (2)76÷95%=80(个)，故共有80个节能灯接受检查。 5.解：(1)定量数据。(2)定性数据。(3)定量数据。(4)定性数 (3)不同意，因为抽查B品牌的样本容量较少，没有代表性。 据。(5)定量数据。 (合理即可) 6.解：(1)表中的数据是通过观察、记录得到的。 8.解：(1)小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级 (2)根据题意可知：①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的 学生居家减压方式情况。小莹抽取60名男生居家减压方式统 篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于 计，没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随 火箭队等。 机抽取10名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代 7.解：(1)不同意他们的说法，理由如下： 表性。 小王调查的数据来源于导游，不是游客，不具有代表性，小张调 (2)估计该校九年级600名学生中利用体育活动方式进行减压 查的人数太少且不具有广泛性。 (2)设计调查表，在该市各旅游景点随机调查多名游客，收集游 的人数为600×26 0=260。 客满意、一般、不满意的人数情况，制作相关的条形或扇形统计图。 8.解：(1)定量数据。 第53课时数据的表示(1) (2)学生右眼视力跟性别无关。可以画条形统计图分析数据。 1.C2.A3.C4.55.146.②③④7.144°8.90209.C 10.解：(1)1550%30%20% 全班同学选择活动项目扇形统计图 第51课时 数据的收集(1) (2)360°X50%=180°， 艺术特 1.B2.B3.C 360°×30%=108°， 长20% 体育技 4.10万个灯泡的使用寿命每个灯泡的使用寿命 360°X20%=72°， 科技创能50% 所抽取的100个灯泡的使用寿命 作出的扇形统计图如答图。 作30% 5.解：(1)总体是该厂生产的家用空调工作1h的用电量；个体是 11.解：(1)25÷25%=100（人）。 答图 每台该种家用空调工作1h的用电量：样本是10台该种家用空 答：本次调查共抽取学生100人。 29