3.2 第3课时 整式的加减-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

该初中数学课件聚焦“整式的加减”运算，通过两位数、三位数的小组游戏导入，引导学生观察数字规律，再用代数式表示运算过程，搭建从具体实例到抽象运算的学习支架，衔接具体操作与整式加减方法。 其亮点是以问题驱动学习，让学生用数学眼光发现规律，用代数式推理验证体现符号意识和推理意识，如两位数相加表示为11(a+b)。采用实例分析与步骤总结结合的教学方法，小结明确去括号、合并同类项步骤，帮助学生构建知识体系，教师可借助完整流程提升教学效率，学生通过具体到抽象的过程加深理解与应用能力。

2 整式的加减 第3课时 整式的加减 学习目标 1.会进行整式的加减运算，并能说明其中的道理 。（重点） 2.发展有条理地思考及语言表达能力。（难点） 课时导入 任意写一个两位数 小组游戏 再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？ 对任意一个两位数都成立吗？ 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 85 交换十位数字与个位数字，得58 85+58=143 32 交换十位数字与个位数字，得23 32+23=55 再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？ 对任意一个两位数都成立吗？ 48 交换十位数字与个位数字，得84 48+84=132 发现：143,55,132都是11的倍数。 猜想：对任意一个两位数都成立。 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 。 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： 。将这两个数相加： + _________=________________________________。 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？ 这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 485 交换百位数字与个位数字，得584 584-485=99 247 交换百位数字与个位数字，得742 742-247=495 619 交换百位数字与个位数字，得916 916-619=297 发现：99,495,297都是99的倍数。 如果用a,b，c分别表示一个三位数的百分位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为： 。交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是： 。将这两个数相减： ___ ____ = __________________________________________。 100a+10b+c 100c+10b+a (100a+10b+c) (100c+10b+a) 100a+10b +c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c) 知识讲解 知识点1 整式的加减 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ (10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a =11a+11b =11(a+b)。 (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b +c-100c-10b-a =99a-99c =99(a-c)。 都涉及了整式的加减运算 运算方法：去括号、合并同类项 整式的加减是求几个整式的和或差的运算，运算结果仍是整式。 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 整式的加减运算结果要最简。 例4 计算： (1) 2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7 的和； 解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 　　　 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6； 教材例题 (2)计算： 整式化简求值的一般步骤 应用整式的加减进行化简求值，一般先去括号、合并同类项，这样做能减少运算量，使计算简便。 2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2 B A 3.加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(　　) A．－5x2＋6x＋5 B．5-5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 A 随 堂 小 测 4.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B＝(　　)　 A. －a＋b B. 11a＋b C. 11a－7b D. a－7b C 5.一个多项式减去－3x的结果为x2－3x＋6，则这个多项式为(　D) A. x2＋6x B. x2＋6x＋6 C. x2＋6 D. x2－6x＋6 D 6.化简：(x2－x)－(x2－2x＋1)＝ ⁠。 x－1　 解析：原式＝x2－x－x2＋2x－1＝x－1。 7.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元( b＞a)。小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，求小明比小刚少花多少元？ 解：根据题意，得 小明买球的总钱数是 元， 小刚买球的总钱数是(5a＋3b)元， 所以小明比小刚少花 － ＝(b－a)元。 8.小宇做一道数学题：“两个多项式A和B，A＝3a2b－2ab2＋abc，求A－B的值。”小宇错将“A－B”看成“A＋B”，算得的结果为4a2b－3ab2＋4abc。 (1)求多项式B； 解：由题意得A＋B＝4a2b－3ab2＋4abc， 所以B＝4a2b－3ab2＋4abc－(3a2b－2ab2＋abc) ＝4a2b－3ab2＋4abc－3a2b＋2ab2－abc ＝a2b－ab2＋3abc。 (2)求A－B的正确结果。 解：A－B＝3a2b－2ab2＋abc－(a2b－ab2＋3abc) ＝3a2b－2ab2＋abc－a2b＋ab2－3abc ＝2a2b－ab2－2abc。 ②合并同类项 ①去括号 整式加减的步骤 小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$