5.2 第2课时 一元一次方程的解法——移项-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

2 一元一次方程的解法 第2课时 一元一次方程的解法——移项 课题 第2课时 一元一次方程的解法 ——移项 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P141-142 教学目标 1.能运用等式的基本性质解一元一次方程。 2.通过具体的例子，归纳移项法则。 教学重难点 重点： 正确掌握移项的方法求方程的解。 难点： 采用移项方法解一元一次方程的步骤。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 复习回顾 1.等式的基本性质： 性质1：等式的两边都 ， 所得结果仍是等式。 性质2：等式的两边都 ，所得结果仍是等式。 2.利用等式的基本性质解一元一次方程。 师生活动：教师带领学生复习上节课的内容，学生举手回答，教师补充、指正。 这节课我们就来学习一元一次方程的解法——移项。（教师板书课题： 第2课时 一元一次方程的解法——移项） 带领学生回顾等式的基本性质为本节课的展开做铺垫。 2.实践探究，学习新知 【探究】 教师活动：提出问题，上一节课利用等式的性质解一元一次方程，具体的步骤是什么？请学生用此方法写出解方程5x-2=8的具体步骤，发现了什么？能否将解题过程再简化一些呢？ 解方程：5x-2=8。 方程两边都加2，得5x-2+2=8+2， 也就是 5x=8+2。 教师活动：比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，发现了什么？步骤能否简化？如果省去5x-2+2=8+2，由5x-2=8直接变为5x=8+2是怎么变化的？ 可以发现，这个变形相当于 可以看做是把-2变号移到等式的右边去。 学生活动：观察5x-2=8变为5x-8+2的规律，提出疑问，其他解一元一次方程的过程是否也有此规律呢？ 师生活动：引导学生得出移项的概念，总结移项的注意事项。示范用移项方法简写解方程的过程。 因此，方程5x-2=8也可以这样解： 移项，得 5x=8+2。 化简，得 5x=10。 方程两边都除以5，得x=2。 【教材例题】 例1 解方程： （1）2x+6=1； （2）3x+3=2x+7。 解：（1）移项，得 2x=1-6。 化简，得 2x=-5。 方程的两边都除以2，得 x=-。 （2）移项，得 3x-2x=7-3。 合并同类项，得 x=4。 例2 解方程：x=-x+3。 解：移项，得 x+x=3。 合并同类项，得 x=3。 方程的两边都除以， 得x=4。 【归纳总结】 移项 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。 注：（1）移项的根据是等式的基本性质； （2）移项要变号，没有移动的项不改变符号； （3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项（不含未知数的项）移到方程的右边。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。 让学生掌握移项的原则和方法,体会移项的要领和简捷性。 3.学以致用，应用新知 考点1 移项 例1 解方程3x+7=32-2x，移项正确的是（ ） A. 3x+2x=32-7 B. 3x+2x=32+7 C. 3x-2x=32-7 D. 3x-2x=32+7 答案：A 变式训练1 下列解方程的过程中，移项错误的是（ ） A. 方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B. 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C. 方程3x=4-x变形为3x+x=4 D. 方程4-x=3x变形为x+3x=4 答案：A 考点2 用“移项”解一元一次方程 例2 方程-x+2=10的解是（ ） A. x=8 B. x=12 C. x=-8 D. x=-12 答案：C 变式训练2 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，则3k2-1的值为 . 答案：26 4.随堂训练，巩固新知 1.下列方程变形中属于移项的是（ ） A．由2x＝-1，得x＝- B．由＝2，得x＝4 C．由5x+b＝0，得5x＝-b D．由4-3x＝0，得-3x+4＝0 答案：C 2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ） A．2x＝6－3x　　　　　　　 B．2x－4＝3x＋1 C．2x－2－x＝1 D．x－5＝7 答案：B 3.已知关于x的方程3a-x＝+3的解为2，则式子a2-2a+1的值是 ． 答案：1 4.解下列方程： （1）6x-3＝9；（2）5x-8＝7x+2；（3）x=x+16. 答案：（1）x=2；（2）x=-5；（3）x=-32. 5.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？ 解：设x天后两厂剩下的原料数量相等， 则有120-15x=96-9x， 移项，得-15x+9x=96-120, 合并同类项，得-6x=-24, 方程两边同除以-6，得x=4. 所以4天后两厂剩下的原料数量相等. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.移项 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。 2.解一元一次方程的步骤 （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P145习题5.2中的T1（3）（4）、T2、T11。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第2课时 一元一次方程的解法——移项 一元一次方程的解法 ——移项 移项的概念 投影区 解一元一次方程的步骤 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课的内容比较简单，是在上一节课解一元一次方程的方法步骤的基础上进行新的定义,简化了解题步骤，让学生体验到解一元一次方程的简捷模式，并让学生熟练掌握解一元一次方程的过程和步骤。在教学过程中教师应该加强学生规范训练，并让学生熟练解方程。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$