4.2 第3课时 作一个角等于已知角-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

2 角 第3课时 作一个角等于已知角 课题 第3课时 作一个角等于已知角 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P124-125 教学目标 1.会用尺规作一个角等于已知角. 2.通过用尺规作角，使学生初步了解尺规作图的基本要求. 3.通过尺规作图，使学生养成严谨的学习习惯. 教学重难点 重点： 尺规作图的意义与基本作图。 难点： 尺规作图过程的表述。 教学准备 多媒体课件，三角尺，量角器，圆规 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：前面我们学习了用尺规作一条线段等于已知线段，类比于这个基本作图，你能用直尺和圆规作出一个角等于已知角吗？ 这节课我们就来学习作一个角等于已知角。（教师板书课题： 第3课时 作一个角等于已知角） 回顾思考，类比作一条线段等于已知线段，使学生明确知识之间的关联引导学生关注知识之间的联系。 2.实践探究，学习新知 【探究】 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢？比如，如何将图（1）中∠AOB移动到图（2）的位置，使OA与O′A′重合？ （1） 请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。 （2） 如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流。 师生活动：教师提出问题，给学生充足的时间，同学们合作交流，自主探究，教师深入小组认真观察和听取同学们的讨论，及时点拨，最后在班上交流展示。 【教材例题】 例2 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。 作法：1.作射线O′A′。 2. 以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。 3. 以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′。 4. 以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′。 5. 过点D′作射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所要作的角。 做一做 已知∠AOB，∠EO′F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的？ 师生活动：引导学生通过画图的方式完成，组内讨论、交流完成过程。 小组讨论，互相交流，向全班同学展示尺规作角的操作过程。 使学生在动手实践中由抽象到具体，进一步体会作一个角等于已知角。 引导学生自主完成，掌握用尺规作图的方法。 3.学以致用，应用新知 考点 尺规作角 例 如图，已知两个角∠1和∠2（∠1>∠2），求作这两角的和. 作法 作∠AOB=∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC=∠2，那么∠AOC=∠1+∠2. 4.随堂训练，巩固新知 1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 答案：D 2.已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角． 解：如图所示. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 作一个角等于已知角 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P126习题4.2中的T5、T7、T9。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第3课时 作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 尺规作角的步骤 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本课时的教学内容是用尺规作角，通过学生动手操作探究新知，激发学生的学习欲望，通过多媒体演示用尺规作图的过程，让学生清楚地知道尺规作角的规范步骤. 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$