2.5 第1课时 有理数的混合运算-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

课题

第1课时  有理数的混合运算

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P64-65

教学目标

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算。

3.通过讲解例题培养学生的观察、归纳、推理、运算等能力。

4.通过师生共同交流渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心。

教学重难点

重点：

掌握有理数的混合运算的法则，能正确、熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。

难点：

在正确运算的基础上，灵活巧妙地应用运算律进行简便计算。

教学准备

多媒体课件、扑克牌

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

教师活动：在上新课之前，先指定学生来做几个题目巩固一下前面所学的知识。

(1)(-2)+(-3)；　 (2)7×(-12)；　 (3)17-(-32)；

(4)(-2)3；     　(5)-23；　      (6)021；　

(7)(-4)2；       (8)-(-3)4；　   (9)-100-27；

(10)1×(-2)；     (11)-7+3-6；　 (12)(-3)×(-8)×25.

教师活动：我们学过哪些有理数的运算？学过哪些有理数的运算律？

学生通过回忆有理数运算及运算律，以有理数的运算为载体，激发学生的积极性，成功引入了新

学生活动：通过做题，回忆之前所学知识，然后思考，并交流。

这节课我们就来学习有理数的混合运算。（教师板书课题： 第1课时  有理数的混合运算）

课。

2.实践探究，学习新知

【探究1】 

计算：3+22×(-)=?

师生活动：教师提问，上面算式如何计算？引导学生思考，算式包含了哪些运算，按照怎样的顺序计算。

教师活动：提问，小学时学的四则混合运算法则是什么？与有理数的混合运算有何联系？

学生活动：学生自主分析、思考、总结，体会有理数的混合运算，分组交流、汇报如何进行有理数的混合运算，然后教师加以矫正 。

【归纳总结】

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

【教材例题】

例1  计算：18-6÷(-2)×(-).

学生活动：先独立计算，再交流反馈。

解：18-6÷(-2)×(-)＝18-(-3)×(-)＝18-1=17.

例2  计算：(-3)2×[-+(-)].

学生活动：先独立计算，再交流反馈。

解法一：(-3)2×[-+(-)]=9×(-)=-11.

从小学的四则混合运算法则过渡到有理数的混合运算法则，增加学生的认识感。

通过具体算式

解法二：(-3)2×[-+(-)]=9×[-+(-)]=9×(-)+9×(-)

=-6+(-5)=-11.

【探究2】

做一做

你会玩“24点”游戏吗？

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13。

（1）小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24：

7×(3＋3÷7)＝24

如果抽到的是，你能凑成24吗？

如果抽到的是呢？

（2）请将下面的每组扑克牌牌面上的数字凑成24。                       

学生活动：小组在规定的时间找到老师说的牌并组题。各小组成员找牌，组24或-24，并在作业本上列出式子，组好24或-24的小组代表举手并展示。

的讲解练习，让学生明确含有乘方运算和括号的有理数的混合运算的运算顺序和计算方法。

通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在游戏过程中，进一步巩固混合运算的运算顺序，培养学生分析、推理、交流的能力。