1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

2 从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 学习目标 1.能直观地认识棱柱的展开图，了解圆柱、圆锥的侧面展开 图的形状。（重点） 2.根据几何体的展开图正确判断一个平面图形能围成什么样 的几何体，能制作简单的几何体模型。(难点） 3.通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程， 发展空间观念。 课时导入 一天，一只蚂蚁在圆桶的左下方,发现右上方有 一滴蜂蜜，饥饿的它要想尽快吃到蜂蜜，应该沿着木桶表面如何爬行呢？ 知识讲解 知识点1 柱体的展开与折叠 做一做：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 展开 展开 例1 如图是某个几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱 A 1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。 2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图。 总结 做一做：将图中的圆柱表面展开，你能得到哪些形状的平面图形？ 展开 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。 总结 随 堂 小 测 1.如图所示的长方体的展开图，不可能是（ ） D D C A B 2.下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（ ） A B C D A 3.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为 。 6 4 24π 4.右图是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图。 （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称。 （2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积。 解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱. （2）因为AB ＝5，AD ＝3，BE ＝4，DF ＝6， 所以侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72。 知识点2 锥体的展开与折叠 做一做：将图中的圆锥表面展开，你能得到哪些形状的平面图形？ 展开 知识讲解 例2 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（　　） A D C B C 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面) 组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周 上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆 的周长。 总结 随 堂 小 测 5.如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(　　) D 6.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.长方体 C.四棱锥 D.五棱锥 C 小结 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 正方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$