2.1 第2课时 绝对值-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

1 认识有理数 第2课时 绝对值 课题 第2课时 绝对值 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P27-28 教学目标 1.理解绝对值和相反数的概念。 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 教学重难点 重点： 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 难点： 利用绝对值比较两个负数的大小。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：3与-3有什么相同点？与-，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流。 学生活动：独立思考，小组讨论。 这节课我们就来学习绝对值。（教师板书课题： 第2课时 绝对值） 2.实践探究，学习新知 【探究1】 教师活动：同学们都火眼金睛，观察上面三组数的相同点与不同点。 学生活动：观察、思考、发现结论并与同伴交流，举手分享讨论结果。 教师活动：教师点评，并进一步总结。 【归纳总结】 如果两个数只有符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 【探究2】 议一议 上面三组数还有什么关系？与同伴进行交流。 师生活动：小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解。 【归纳总结】 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。 【探究3】 想一想 （1）如果表示有理数,那么有什么含义? 教师活动：引导学生从代数和几何两方面进行思考：表示数的绝对值；表示数轴上数对应的点到原点的距离。 （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 师生活动：老师可引导学生多举一些例子，给学生充分的时间思考、探究，得出互为相反数的两个数的绝对值相等。 【教材例题】 例2 求下列各数的相反数和绝对值： -2，，0，-3.8，30。 师生活动：学生充分思考后，让学生回答，老师板书。 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是 2，－，0，3.8，-30； =2，=，=0，=3.8，=30。 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 教师活动：教师引导学生思考，通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点． 学生活动：独立思考，组内讨论、总结。分类讨论，归纳出数的绝对值的一般规律。 【归纳总结】 1.互为相反数的两个数的绝对值相等。 2.正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 【探究4】 做一做 （1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1,0，-3,2.5，-1.5,4。 （3）你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流。 师生活动：给学生充足的时间，让学生自己完成（1）、（2）。学生完成后，组内讨论（3）。 教师活动：提醒学生，我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？ 师生活动：学生思考后回答问题，教师引导学生得出结论：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 【归纳总结】 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 【教材例题】 例3 比较下列每组数的大小： （1）-2，6；（2）0，-1.8；（3），-4。 学生活动：学生独立完成后汇报答案，教师点评。 教师追问：此例题能用别的方法进行比较吗？ 师生活动：学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程。 解：（1）因为正数大于负数，所以-2<6； （2）因为负数小于0，所以0>-1.8； （3）因为两个负数，绝对值大的反而小，而=，=4，<4，所以->-4. 学生自主探究、发现总结相反数和绝对值的定义。 3.学以致用，应用新知 考点1 相反数 例1 -7的相反数是（ ） A.-7 B.7 C. D.- 答案：B 变式训练1 下列说法正确的是（ ） A. -6是相反数 B. -与互为相反数 C. -4是4的相反数 D. -是2的相反数（ ） 答案：C 考点2 化简多重符号 例2 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. -（+1）和+（-1） B. -（-1）和+（-1） C. -（+1）和-1 D. +（-1）和-1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 变式训练2 已知-［-（-a）］＝2，求a的相反数。 解：因为-［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2， 所以a的相反数是2. 考点3 绝对值 例3 下列各式正确的是（ ） A. | -3 |=| 3 | B. | -3 |=-| 3 | C. | -3 |=-3 D. | -3 |= 答案：A 变式训练3 下列各式中无论为何值，一定是正数的是 (　　) A. B. C.+1　 D.-(-m) 答案：C 考点4 利用绝对值比较有理数的大小 例4 如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最高的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 答案：A 变式训练4 下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（　 ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣ 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B．- C．3 D．-3 答案：D 2.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 答案：D 3.若有理数m，n满足|m-2|+|2 021-n|=0，则m+n= . 答案：2023 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.如果两个数只有符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 2.一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。 3.互为相反数的两个数的绝对值相等。 4.正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 5.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P31习题2.1中的T5、T6、T7、T12、T14、T17。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第2课时 绝对值 绝对值 1.相反数的概念 投影区 2.绝对值的概念 3.绝对值的性质 4.利用绝对值比较大小 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课是在认识了有理数的基础上学习的。首先通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系；最后利用绝对值比较两个负数的大小。教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$