1.2 第1课时 正方体的展开与折叠-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

该初中数学教案聚焦“正方体的展开与折叠”，以生活中正方体盒子为切入点，通过提问“展开后是什么平面图形，是否唯一”，引导学生思考立体与平面图形的转换，搭建学习支架。 教案突出实践探究特色，让学生分组剪开正方体纸盒、归纳11种展开图，培养空间观念与几何直观，结合二十四节气等生活情境设计变式训练，发展应用意识，为教师提供可操作的实践活动，助力学生提升数学思维与合作能力。

2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 课题 第1课时 正方体的展开与折叠 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P8-9 教学目标 1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。 2.通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。 3.体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。 教学重难点 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。 难点：判断一个平面图形是否是正方体的展开图。 教学准备 多媒体课件，正方体纸盒 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。 教师活动：教师提问，将盒子完全展开后形状是怎样的？ 学生活动：学生回答，是平面图形。 教师追问：是怎样的平面图形，这个平面图形只有一个吗？学生思考，教师引出课题。 这节课我们就来学习正方体的展开与折叠。（教师板书课题： 第1课时 正方体的展开与折叠） 教材结合具体情境，引出研究立体图形展开图的必要性，可以根据实际选择粉笔盒、礼品包装盒等。 2.实践探究，学习新知 【探究】 做一做 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。 （1）你能得到哪些形状的展开图？ （2）你能得到图中的展开图吗？ 教师活动：让学生分组将事先准备好的正方体纸盒沿某些棱剪开，教师巡视，注意安全问题。 学生活动：学生分组进行裁剪，并展示自己的“作品”。 师生活动：教师鼓励学生回顾并尽可能用语言描述自己是如何将一个正方体的表面展成平面图形的。 教师追问：是否有图中的两种展开图？鼓励学生进行想象，启发学生思考。 学生活动：动手操作进行验证，操作的过程中注意思考。 想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 教师活动：先让学生自己思考如何折叠可以得到正方体，然后可以复制图形，尝试进行实际操作。 师生活动：带领学生总结正方体表面的展开图的所有情况，共有11种。 议一议 图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 教师活动：先让学生的思考和想象，判断出结果，然后再通过操作验证猜想。 学生活动：组内讨论，描述如何将一个正方体表面展成指定形状的平面图形，再实际操作验证猜想。 【归纳总结】 正方体的表面展开图（11种）： 在指导学生动手操作的过程中，要有意识地渗透理性思考，以进一步提高学生的认识能力. 问题（1）是随意剪，让学生感受展开图的含义；问题（2）是指定的展开问题，让学生思考不同路径对展开图形状的影响． 一定要避免通过机械记忆展开图的形状来回答问题。 培养学生的空间观念和语言表达能力，让学生大胆想象，并通过动手操作验证猜想的正确性，以培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。 3.学以致用，应用新知 考点1 正方体的展开图 例 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，下列平面图形中，不可能是其平面展开图的是 （填序号）。 答案：②⑤ 变式训练 如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图（ ） 答案：A 考点2 展开图折叠成正方体 例 下列图形经过折叠后不能成为一个封闭的正方体盒子的是（ ） 答案：C 变式训练 二十四节气是我国独创的传统历法，其中立夏节气有“春争日，夏争时”的说法. 如右图，若要使制作的正方体盒子中两个“争”字不相邻，则另一个“争”字应填在 处（填序号）. 答案：② 4.随堂训练，巩固新知 1.将如图所示的无盖正方体沿边AB, BC, DE, EF 剪开后展开,则下列展开图的示意图正确的是（　　） A B C D 答案：B 2.在“爱国、爱党”主题班会上，小颖制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对 的字是（ ） A.少 B.年 C.有 D.国 答案：A 3.如图所示的 A，B，C，D 四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能围成正方体的是位置 。 答案：A 4.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是 。 答案：4 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 正方体的表面展开图（11种）： 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P15习题1.2中的T4、T8。 课后练习巩固，让所学知识得以运用。 板书设计 第1课时 正方体的展开与折叠 正方体的 展开与折叠 展开：11种展开图 投影区 折叠 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难。在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维。让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征。同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$