1.1 第1课时 认识生活中的立体图形-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

1 生活中的立体图形 课题 第1课时 认识生活中的立体图形 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P2-4 教学目标 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，知道几何体的分类。 3.引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重难点 重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学准备 多媒体课件，几何模型 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 下列图片中的建筑是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 师生活动：教师依次展示三张图片，提出问题，学生讨论，然后教师引出课题。 这节课我们就来认识生活中的立体图形。（教师板书课题：第1课时 认识生活中的立体图形） 学生分组活动，仔细观察课本第2页中的图片，回答下列问题： （1）小学学过哪些几何体？在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 学生活动：小组交流，从中“发现”熟悉的几何体。 （2）请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体。 学生活动：观察图片，找到笔筒的特征，小组交流，找到特征一致的物体。 教师总结：与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 教师活动：展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似。 学生活动：基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“排球是球形”“超市里的牛奶的包装盒是长方体”“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。 【归纳结论】 与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。常见的几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。 为了激发学生学习情趣，让学生体会到立体图形与生活的联系，从而导入新课。 使学生能够在现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，意识到立体图形在现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。  让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。 2.实践探究，学习新知 【想一想】 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 学生活动：分组讨论，根据六棱柱对其顶点、侧棱、侧面和底面的定义进行总结，从而指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 （2）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 学生活动：分组讨论，根据六棱柱对其侧棱、侧面和底面的特点进行总结。 【议一议】 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点？ 教师活动：引导学生分别从底面和侧面去找棱柱与圆柱的相同点与不同点。 学生活动：分组讨论，用自己的语言对相同点和不同点进行描述，从而加深对知识的理解。 【想一想】 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 教师活动：先分组讨论，写出每幅图片中物体近似看成的几何体，再比赛得出哪组写的最多最全，以此加深学生对几何体的感受和认识？ 学生活动：对常见的几何体有了比较系统的认识后，进一步能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，更感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实是由这些简单的几何体组合而成的。 【归纳总结】 1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 2.棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 3.通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱。 棱柱可以分为直棱柱、斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。 直棱柱 斜棱柱 4.棱柱与圆柱的相同点:它们的两个底面都分别是形状、大小相同且相互平行的图形。 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小全相同的多边形，圆柱的底面是圆；（2）棱柱的侧面由若干平面组成，圆柱的侧面是曲面。 学生动手操作，引导学生在动手操作中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形、菱形的关系． 学生动手操作后,小组之间交流议一议中的问题，教师通过追问的方式,让学生互相补充,巩固对正方形性质的理解。教师板书画出一个正方形并标上字母，方便学生用几何语言描述。最后教师给出总结。 教师归纳出正方形的性质的两个定理，并引导学生证明，加深学生对知识的理解，培养学生的演绎推理能力。 培养学生的动手能力和发现规律的能力。 对知识进行巩练习，使学生对知队加深理解，便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况。培养学生应用所学知识解决问题的能力。 3.学以致用，应用新知 考点1 几何体的分类 例1 下列哪个几何体是棱锥（ ） A B C D 答案：A 变式训练1 在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中，属于柱体的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 答案：B 考点2 棱柱的特征 例2 下列说法中，不正确的是（ ） A. 圆锥和圆柱的底面都是圆面 B. 棱锥底面边数与侧棱数相等 C. 棱柱的每条棱长都相等 D. 正方体和长方体是特殊的四棱柱，是六面体 答案：C 变式训练2 下列说法正确的是 （填序号）. ①三棱柱有九条棱；②六棱柱有八个侧面；③五棱柱只有五个面；④六棱柱有十二个顶点；⑤六棱柱底面边长都是 5，侧棱长都是10，则这个六棱柱的所有棱长之和为120. 答案：①④⑤ 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中，不正确的是（ ） A. 圆锥和圆柱的底面都是圆面 B. 棱锥底面边数与侧棱数相等 C. 棱柱的每条棱长都相等 D. 正方体和长方体是特殊的四棱柱，是六面体 答案：C 2.若一个棱柱有 10个顶点，则下列说法正确的是（ ） A. 有4个侧面 B. 是一个十棱柱 C. 底面是十边形 D. 有5条侧棱 答案：D 3.在下列几何体中，可以看成有两个底面的几何体是（　　） ①长方体；②圆柱；③球；④棱柱；⑤圆锥；⑥正方体. A.①②④⑥ B.②③④ C.②④⑤⑥ D.①②③⑥ 答案：A 4.不透明的袋子中有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征. 甲同学：“它有7个面”。乙同学：“它有10个顶点”。 该模型的形状对应的立体图形可能是（　　） A.四棱柱 B.五棱柱 C.六棱柱 D.七棱柱 答案：B 5.欧拉是世界著名的数学家。他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式。 （1）观察下列多面体，并把表格补充完整： （2）分析表中的数据，请用一个等式表示出V，E，F之间的数量关系： . 解：（1）（纵向）4 6 12 （2）因为4+4-6=2，6+5-9=2，8+6-12=2，6+8-12=2，…，所以V+F-E=2，即V，E，F之间的关系式为V+F-E=2. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P6习题1.1中的T1、T2、T3、T4、T5、T6。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第1课时 认识生活中的立体图形 认识生活中的立体图形 柱体 投影区 椎体 球 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分。同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$