精品解析：湖北省襄阳市实验中学2024-2025学年上学期小升初开学考试数学试卷

湖北省襄阳市实验中学2024-2025学年小升初开学考试试卷 （时间∶100 分钟，满分∶100分） 一、填空：（每空1分，共17分） 1. 小时________分； 米________分米． 2. 40千克增加后，又减少，结果是________千克． 3. 车轮做成圆形利用的是同一圆中所有的________都相等，车轴应该装在圆的________． 4. 把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，它的表面积________． 5. 甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比为________． 6. 大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数的个数有________个． 7. 将图中纸板划分成面积相等的小正方形，每个小正方形的面积最大是________． 8. 一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长米，做这只桶需要________平方分米． 9. 有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为________，最大的一个数是________，最小的一个数是________． 10. 如图，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是________． 11. 有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就占，这堆糖中奶糖有________块． 12. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱体的高与底面半径的比值是________． 13. 如图是边长为6厘米和边长为3厘米的大小两个正方形，其中有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积差是________． 二、判断：（每小题2分，共10分） 14. 如果两个圆周长相等，这两个圆一定能重合．（ ） 15. 一块豆腐切了3刀，最多能切6块．（ ） 16. 相邻的两个自然数的和一定是奇数．（ ） 17. 钟表上分针转动的速度是时针的60倍．（ ） 18. 六位数，其中，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6．（ ） 三、选择：（每小题2分，共10分．） 19. 把210分成甲、乙、丙三个数，甲是70，乙∶丙，丙是（ ）． A. 60 B. 80 C. 90 20. 两个班学生参加劳动，分别按4人，6人，7人分组，结果都留1人，这两个班的学生至少有（ ）人． A. 43 B. 29 C. 85 21. 一个边长为1分米的正方形纸，如果四个角上都剪去一个边长为1 厘米的小正方形，它的周长（ ）． A. 增加4厘米 B. 减少4厘米 C. 与原来相等 D. 无法确定 22. 从1980年到2000年，共有（ ）个闰年？（含1980年和2000年） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 23. 一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根． A. 95 B. 100 C. 105 四、计算．（每题4分，共20分） 24. 计算． （1） （2） （3） （4） （5） 五、解决问题．（共33分） 25. 某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍．这次参加竞赛的一共有多少人？ 26. 求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 27. 如图1所示，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是．她用这些纸板做成一些如图2所示的竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 28. 甲桶油比乙桶油多千克，如果从两桶油中各取出1千克，则甲桶里剩下油的 等于乙桶剩下的，那么甲桶原有油多少千克？ 29. 松鼠妈妈采松子．晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 30. 在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2厘米和4厘米，求两个阴影部分的面积差．（圆周率取） 六、新知链接．（10分） 31. 如果收入10元记作元，那么支出20元记作_____元． 32. 2的倒数是______，的倒数是______． 33. 和之间所有的整数有______． 34. 是______的相反数，______的相反数是． 35. 若2x+1是﹣9的相反数，则x=______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市实验中学2024-2025学年小升初开学考试试卷 （时间∶100 分钟，满分∶100分） 一、填空：（每空1分，共17分） 1. 小时________分； 米________分米． 【答案】 ①. 24 ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查分数运算的应用，单位换算，解题的关键是熟练掌握分数运算法则．根据单位间的换算关系列式计算即可． 【详解】解：， 即小时分； ， 即米分米． 故答案为：24；2． 2. 40千克增加后，又减少，结果是________千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用．用40先乘以，再乘以，即可求解． 【详解】解：（千克）． 答：结果是千克． 故答案为： 3. 车轮做成圆形利用的是同一圆中所有的________都相等，车轴应该装在圆的________． 【答案】 ①. 半径 ②. 圆心 【解析】 【分析】本题主要考查圆的认识，熟练掌握圆的特征是解题关键．依据圆的认识，结合生活情境，即可知道车轴所装的位置． 【详解】解：根据圆的知识可知：车轮做成圆形利用的是同一圆中所有的半径都相等，车轴应该装在圆的圆心． 故答案为：半径；圆心． 4. 把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，它的表面积________． 【答案】变大 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积、表面积，关键是根据圆柱与切拼成的长方体的关系进行解答．把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，长方体的底面长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的半径，高是圆柱的高；增加的面积是两个长是圆柱的高，宽是圆柱的半径的长方形，据此解答． 【详解】解∶当圆柱切拼为长方体后表面积增加的面积是两个长是圆柱的高，宽是圆柱的半径的长方形，而体积没有改变； 所以把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，它的表面积变大． 故答案为∶变大． 5. 甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用．把A地到B地的距离看作单位“1”，求出两人的速度，即可解答． 【详解】解：， 答：甲、乙两人的速度比为． 故答案为： 6. 大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数的个数有________个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除问题，解题的关键是熟练掌握整除的特点．设被13除后余数为x，则被13除后商与余数相同的数为，得出大于100的整数中，被14除的整数正好能被13除后商与余数相同，再根据，得出，从而得出答案即可． 【详解】解：设被13除后余数为x，则被13除后商与余数相同的数为： ， ∴大于100的整数中，被14除的整数正好能被13除后商与余数相同， ∴，即 ∵， ∴， ∴大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有，126，140，154，168共5个． 故答案为：5． 7. 将图中纸板划分成面积相等的小正方形，每个小正方形的面积最大是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数，先求出长方形纸板的长和宽的最大公因数，此最大公因数即为能划分出面积相等的小正方形的最大边长，再根据正方形的面积公式计算即可． 【详解】解：， ， 80和60的最大公因数是， 所以每个小正方形的边长最大是， ， 故每个小正方形的面积最大是， 故答案为： 8. 一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长米，做这只桶需要________平方分米． 【答案】145.225 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长与面积计算、单位换算以及立体几何中圆柱体表面积的计算方法．解题的关键在于准确进行单位换算，利用圆的周长公式求出底面半径，进而计算底面积；同时，根据圆柱侧面积公式 计算侧面积，并最终将侧面积与底面积相加得到所需铁皮的总面积．需要铁皮的面积=圆柱侧面积一个底面积，据此列式即可． 【详解】解：米=分米， （分米）， ， ， ， （平方分米）， 故答案为：． 9. 有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为________，最大的一个数是________，最小的一个数是________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1 ，列代数式，根据中间的数是5个自然数的平均数，表示出中间的数，然后求出前、后相邻的数即可． 【详解】解：∵5个连续的自然数的和是m， ∴中间一个数可表示为， ∴最大的一个数是，最小的一个数是． 故答案为：；；． 10. 如图，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，长方形面积公式，解题的关键是表示出阴影部分和空白部分面积．设长方形的长为a，宽为b，则长方形面积为，再根据A点和B点分别是长方形长和宽的中点，表示出阴影部分的面积，从而可以求出空白部分面积，最后求比值即可． 【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 则长方形面积为， 阴影部分的面积为： ， 空白部分的面积为： ， 所以，空白部分面积与阴影部分面积的比是： ； 故答案为：． 11. 有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就占，这堆糖中奶糖有________块． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．设这堆糖有x块，根据奶糖的数量不变，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这堆糖有x块，根据题意得： ， 解得：， （块）， 即这堆糖中奶糖有9块． 故答案为：9 12. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱体的高与底面半径的比值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积，比例的性质．根据题意可得圆柱的底面周长和高相等，再根据比例的性质即可解答． 【详解】解：因为圆柱的侧面积是正方形， 所以圆柱的底面周长和高相等， 即， 所以． 故答案为： 13. 如图是边长为6厘米和边长为3厘米的大小两个正方形，其中有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积差是________． 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了正方形的面积，根据重合的部分面积相等，可得出两块没有重合的阴影部分的面积差等于大正方形的面积与小正方形面积的差，据此求解即可． 【详解】解∶ （平方厘米） ∴两块没有重合的阴影部分面积差是27平方厘米， 故答案为：27平方厘米． 二、判断：（每小题2分，共10分） 14. 如果两个圆周长相等，这两个圆一定能重合．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式的应用， 圆的周长公式为，根据圆的周长公式，判断两个周长相等的圆是否一定能重合，据此求解即可． 【详解】解∶如果两个圆的周长相等，那么它们的半径r也相等．半径相等的圆，形状和大小完全相同，所以一定能重合． 所以原题说法正确． 故答案为∶√． 15. 一块豆腐切了3刀，最多能切6块．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识与计算，要切的块数最多，应使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块，据此解答即可． 【详解】解∶如图所示， 一块豆腐切三刀最多切成8块． 所以原题的说法错误． 故答案为：×． 16. 相邻的两个自然数的和一定是奇数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了奇数与偶数的认识，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．根据相邻的两个自然数一个是奇数另一个是偶数解答即可． 【详解】解：∵相邻的两个自然数一个是奇数另一个是偶数，奇数+偶数=奇数， ∴邻的两个自然数的和一定是奇数． 故答案为：√． 17. 钟表上分针转动的速度是时针的60倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了分针与时针转动速度的倍数关系，把钟表看作一个圆，分针转一圈也就是转了360度，当分针转一圈时，时针转了钟面圆的，也就是360度的，求出此时时针转的度数，再用分针转的度数÷时针转的度数即可解答． 【详解】解： ， 答∶钟表上分针转动的速度是时针的12倍， 故答案为∶ ×． 18. 六位数，其中，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查2和3的倍数特征．判定六位数是否是2和3的倍数，需分别验证其满足2 和3 的倍数的条件，由于，先分析2的倍数的条件，再分析3的倍数的条件，最后确定A的可能值即可． 【详解】解∶六位数，其中，所以这个六位数是偶数，一定是2的倍数，要使这个六位数同时是2和3的倍数，则必须是3的倍数， 因为24是3的倍数， 所以必须是3的倍数，则A是3的倍数， 所以A可以是3或6或9， 故原题说法错误． 故答案为∶ ×． 三、选择：（每小题2分，共10分．） 19. 把210分成甲、乙、丙三个数，甲是70，乙∶丙，丙是（ ）． A. 60 B. 80 C. 90 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据题意可知：乙丙的和为，然后根据乙∶丙求解即可． 【详解】解：因为把210分成甲、乙、丙三个数，甲是70， 所以乙、丙的和为， 又乙∶丙， 所以丙是， 故选：A 20. 两个班学生参加劳动，分别按4人，6人，7人分组，结果都留1人，这两个班的学生至少有（ ）人． A. 43 B. 29 C. 85 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求最小公倍数的方法成为解题的关键． 先求出4、6、7 这三个数的最小公倍数，然后再加上1，据此即可解答． 【详解】解：∵， ，7是质数， ∴4、6、7的最小公倍数为：． ∴这两个班的学生至少有（人）． 故选：C． 21. 一个边长为1分米的正方形纸，如果四个角上都剪去一个边长为1 厘米的小正方形，它的周长（ ）． A. 增加4厘米 B. 减少4厘米 C. 与原来相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是正方形的周长的知识，弄清题意成为解题的关键． 根据题意，将正方形的四个角上都剪去边长为1厘米的小正方形，即大正方形的每条边都剪去了两个小正方形的边长，每个大正方形的边长的两头又露出了两条小正方形的边长，因此将大正方形纸的四个角上都剪去一个边长为1厘米的小正方形，大正方形的周长不变． 【详解】解：一个边长为1分米的正方形纸，如果四个角上都剪去一个边长为1厘米的小正方形，它的周长不变，与原来相等． 故选：C． 22. 从1980年到2000年，共有（ ）个闰年？（含1980年和2000年） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查闰年的判断，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份为闰年． 【详解】解：，没有余数，且不能被100整除，1980年是闰年， ，没有余数，2000年是闰年， ， 所以，从1980年到2000年，闰年有：1980年、1984年、1988年、1992年、1996年、2000年，共6个． 故选：A． 23. 一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根． A. 95 B. 100 C. 105 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了梯形的面积公式的应用，灵活运用梯形的面积公式成为解题的关键． 由最上面一层有5根圆木，每向下一层增加1根，一共堆了10层，则最下面一层有（根），再应用梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：最下面的一层的根数是：（根） （根）． 所以，这堆圆木一共有95根． 故选：A． 四、计算．（每题4分，共20分） 24. 计算． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）23 （2） （3）93 （4）4007 （5）280000 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的简便运算以及运算律的应用： （1）先把原式变形为，再分别计算整数部分和小数部分即可求解； （2）利用乘法分配律即可求解； （3）先把原式变形为，再利用乘法分配律可得，即可求解； （4）利用乘法分配律即可求解； （5）先把原式变形为，再利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 五、解决问题．（共33分） 25. 某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍．这次参加竞赛的一共有多少人？ 【答案】42人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．设第一场竞赛时，不及格的有x人，根据第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设第一场竞赛时，不及格的有x人，及格的人数为人，根据题意得： ， 解得：， （人） 答：这次参加竞赛的有42人． 26. 求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求不规则图形面积，熟知扇形面积计算公式是解题的关键．根据阴影部分面积等于半圆的面积加上扇形的面积减去三角形的面积，求出结果即可． 【详解】解：（厘米）， 半圆面积：（平方厘米）， 扇形的面积：（平方厘米）， 三角形的面积：（平方厘米）， 阴影部分的面积：平方厘米． 27. 如图1所示，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是．她用这些纸板做成一些如图2所示的竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，其中竖式纸盒由1个正方形，4个长方形组成，横式纸盒则2个正方形，3个长方形组成，由题列式为：，然后根据比例的基本性质求解即可． 【详解】解：假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板块，正方形纸板块， 根据题意得： 即， ， ， 即， 故答案为：． 28. 甲桶油比乙桶油多千克，如果从两桶油中各取出1千克，则甲桶里剩下油的 等于乙桶剩下的，那么甲桶原有油多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设甲桶原有油x千克，则乙桶中原有油千克，根据从两桶油中各取出1千克，则甲桶里剩下油的 ，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设甲桶原有油x千克，则乙桶中原有油千克，根据题意得： ， 解得：， 答：甲桶原有油千克． 29. 松鼠妈妈采松子．晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 【答案】6天 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键．设这几天当中有x天是雨天，则有天是晴天，根据这几天采了112个松子，列出方程，解方程即可． 【详解】解：（天）， 设这几天当中有x天是雨天，则有天是晴天，根据题意得： ， 解得：， 答：这几天当中有6天是雨天． 30. 在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2厘米和4厘米，求两个阴影部分的面积差．（圆周率取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求阴影部分的面积，熟练掌握圆的面积公式，是解题的关键．根据与、可以拼成四分之一大圆，与可以拼成长方形，得出，，然后求出结果即可． 【详解】解：如图，与、可以拼成四分之一大圆，与可以拼成长方形， ∴，， ∴ （平方厘米）， 即两个阴影部分的面积差为平方厘米． 六、新知链接．（10分） 31. 如果收入10元记作元，那么支出20元记作_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：如果收入10元记作元，那么支出20元记作元； 故答案为：． 32. 2的倒数是______，的倒数是______． 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是理解倒数定义：“乘积为1的两个数互为倒数”．根据倒数定义进行求解即可． 【详解】解：2的倒数是，的倒数是． 故答案为：；． 33. 和之间所有的整数有______． 【答案】，，，，0 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的大小比较和数轴，解题的关键是熟知数轴上点的特点．根据题意画出数轴，根据数轴上点的特点进行求解即可． 【详解】解：如图，和之间所有的整数有：，，，，0． 故答案为：，，，，0． 34. 是______的相反数，______的相反数是． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数定义进行求解即可． 【详解】解：是的相反数，的相反数是． 故答案为：；． 35. 若2x+1是﹣9的相反数，则x=______． 【答案】4 【解析】 【详解】∵2x+1是-9的相反数， ∴2x+1=9． 解得：x=4． 故答案是：4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $