1.3 交流 表达（教学课件）2025-2026学年 苏科版2024 七年级数学上册

MADE BY HUANG LI XIANG 苏科版七年级数学上册教学课件 第1章　数学与我们同行 1.3 交流 表达 如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.按这样的规律，进行第3次、4次、5次操作…… 分割三角形 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 4 … 13 40 121 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 水温的变化规律 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题、并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? (1)22℃ (2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定. (3)大约需要18分钟. 例1 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒根数 … 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，填写下表： …… 4 7 10 13 16 3n+1 例2 握手问题：如果每两人要握手一次，探究一共要握手几次？ (1)如果共有2人，那么要握手_____次； (2)如果共有3人，那么要握手_____次； (3)如果共有4人，那么要握手_____次； (4)如果共有5人，那么要握手_____次； …… (5)如果共有10人，那么要握手_____次. (6)如果共有n人，那么要握手________次. 1 3 6 10 45 握手问题的应用：我校七年级有8个班，如果采用淘汰制进行篮球比赛，一共要进行多少场比赛？如果采用主客场制呢？ 观察：1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16, 1+3+5+7+9=25, 1+3+5+7+9+11=36, … 猜想: 1+3+5+7+…+15= , 1+3+5+7+…+29= . 64 225 1.寻找规律，填数： 观察：2+4=6, 2+4+6=12, 2+4+6+8=20, 2+4+6+8+10=30, 2+4+6+8+10+12=42, … 猜想: 2+4+6+8+…+18= , 2+4+6+8+…+100= . 90 2550 1.寻找规律，填数： 4．已知一只青蛙在水井底部，白天向上爬4m，夜晚下滑3m．若井深9m，则这只青蛙爬出这口井需要 天． 5．已知6个空瓶可以换1瓶汽水．若某班同学一共喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，则他们至少买了 瓶汽水． 6．如图，某小学的食堂分别按图中的方式排列桌椅，1张桌子坐6人，2张桌子坐10人，15张桌子能坐（ ）人． A．60 B．62 C．75 D．90 7．用三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有3个三角形，第③个图案中有5个三角形，… ，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数是（ ）  A．12 B．13 C．14 D．15 8．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形，… ，按此规律排列下去，则第7个图案中黑色三角形的个数为（ ） A．20 B．25 C．28 D．30 9．公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？ （ ） A．84 B．86 C．160 D．162 10．如图，是由一些火柴搭成的图案，第1个图案需要5根火柴，第2个图案需要9根火柴，第3个图案需要13根火柴，…． （1）观察图案的规律，第5个图案需多少根火柴？ （2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？ 11．一张正方形桌子可坐4人，按照下图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题． （1） n张桌子拼在一起可以坐几人？ （2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？ （3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？ （4）对于这家酒楼，以上哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？ 这节课你有什么收获？ 这节课你还有什么困惑？ $$