精品解析：江苏省盐城市射阳外国语学校2024-2025学年上学期七年级分班考试数学试卷

江苏省盐城市射阳外国语学校2024－2025学年新初一分班考试数学试卷 一、计算题（33分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2）300 （3） （4）100 （5） （6） （7）380 （8） 【解析】 【分析】本题考查了小数，分数的乘除运算，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用分数的除法法则进行计算，即可作答． （2）运用整数除以小数的法则进行计算，即可作答． （3）运用小数乘小数的法则进行计算，即可作答． （4）运用小数除以小数的法则进行计算，即可作答． （5）运用乘方法则进行计算，即可作答． （6）观察式子特征，整理得，再进行计算，即可作答． （7）观察式子特征，整理得，再进行计算，即可作答． （8）根据分数的乘除混合运算法则计算，即可作答． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： ． 【小问7详解】 解：． 【小问8详解】 解：． 2. 脱式计算（能简便计算的用简便方法计算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）2 （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据，同理整理其他项，再得原式为，然后进行加减运算，即可作答． （2）观察式子特征，再整理原式，然后得，然后进行加减运算，即可作答． （3）先设，整理原式，然后展开合并同类项，即可作答． （4）先把带分数化为假分数，再运算除法，即可作答． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：设， 则， 【小问4详解】 解： ． 3. 求未知数x的值 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程、比的应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据解方程的步骤进行计算即可； （2）把左边化成比例式，再进行计算即可； （3）根据比的意义化简计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ∴； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ∴； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ∴． 二、填空题（每题2分，共28分） 4. 商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元．卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元．这批凉鞋共有（ ）双． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这批凉鞋共有双，根据题意正确列方程求解即可． 【详解】解：设这批凉鞋共有双， 由题意得：， ∴， 答：这批凉鞋共有90双， 故答案为： 5. 设A和B都是自然数，并且满足，那么____． 【答案】3 【解析】 【分析】先把通分，通过计算，变为，进而列出等量关系式；然后根据和都是自然数，得解． 【详解】解：， 所以， 因为和都是自然数， 因此，， 所以． 故答案为：3． 【点睛】此题考查了分数的加法，考查灵活运用运算法则的能力． 6. 直径是2米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的四个角正好触到地面，这块台布的面积是（ ）平方米． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了圆的性质、正方形的面积，求出正方形桌布对角线的长度是解题的关键． 根据正方形的面积和对角线的关系进行计算． 【详解】解：由题意知，正方形对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高， 即米， ∴面积为（平方米）． 故答案为：8 ． 7. A和B都是自然数，分解质因数，如果A和B的最小公倍数是60，那么（ ） 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查分解质因数，最小公倍数，根据题意，得到A和B的最小公倍数是，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故答案为：2． 8. 从甲地到乙地，平地占，其余是下坡路．一辆汽车在甲、乙两地往返一次，共行下坡路42千米．甲、乙两地间的路程是（ ）千米． 【答案】98 【解析】 【分析】本题考查分数的应用和行程问题，平地占，则上坡路和下坡路共占全程的，返回时，上坡变下坡，因此42千米占全程的，由此可解． 【详解】解：甲、乙两地间的路程是：（千米）， 故答案为：98． 9. 为了确保通讯安全，信息需要加密再传输．现规定加密的规则是：明文加密变成密文后分别是 和．如：明文，密文是．密文的明文是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数运算的应用和逆向思维，解题的关键是知道新运算的原理及计算方法．根据加密规则，列出方程进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 因为， 所以， 所以，， 所以，， 所以， 所以； 所以密文的明文是； 故答案为： 10. 如图，半圆的面积是，圆的面积是，那么长方形 （阴影部分）的面积是（ ） ． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据圆面积计算公式分别求出半圆和圆的半径，进而求出长方形（阴影部分）的长和宽，据此根据长方形面积计算公式可得答案． 【详解】解：， 所以半圆的半径为， ， 所以圆的半径为， ， 所以长方形的面积为． 故答案为：5． 11. 直角三角形的三边分别为，垂直于，且，正方形的边长是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，三角形面积的计算，连接，设正方形的边长为x，根据建立方程求解即可． 【详解】解：如图所示，连接，设正方形的边长为x， 因为， 所以， 解得， 所以正方形的边长为， 故答案为：． 12. 用4，4，10，10四个数，组成一个算式，使结果等于24，列式为（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握“24点”游戏规则是解答的关键．根据题意列出结果为24的算式，根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 13. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倍数，关键是理解题意，由倍数的概念来解决问题．由题意，2，3，，，，的最小公倍数是，根据题意再加1，即可求解． 【详解】解：，，，，，的最小公倍数是，， 所以在这种自然数中除了1以外最小的是． 故答案为：． 14. 将1，2，3，4，5分别填入下图的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大，共有（ ）种不同的填法． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了排列组合，根据题意，将1，2，3，4，5分别填入下图的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大，进行逐步分析，列式计算，即可作答． 【详解】解：第一类，填在黑格里的数是5和4时，分为以下几步： 第一步，第一个黑格可从5和4中任选一个，有2种选法； 第二步，第二个黑格可从5和4中剩下的一个数中选择，只有1种选法； 第三步，第一个白格可从1，2，3 中任意选一个有3种选法； 第四步，第二个白格从1，2，3剩下的两个数中任选一个，有2种选法； 第五步，最后一个白格只有1种选法． 根据乘法原理一共有种； 第二类，填在黑格里的数是5和3时，黑格中有两种填法， 此时白格也有两种填法， 根据乘法原理，不同的填法有种； ∴根据加法原理，不同的填法共种， 故答案为：16． 15. 把正方形的一边减少，另一边增加3米，得到一个长方形，它与原来的面积相等．那么，正方形的面积是（ ）平方米 【答案】49 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先设正方形的边长为米，再根据把正方形的一边减少，另一边增加3米，得到一个长方形，它与原来的面积相等，据此进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设正方形的边长为米， ∵把正方形的一边减少，另一边增加3米，得到一个长方形，它与原来的面积相等． ∴， 解得， ∴（平方米）， 故答案为：49 16. 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_______对兔子． 【答案】144 【解析】 【分析】根据题意可知，先根据前几个月的情况总结规律； 初始值为1对刚出生的小兔子，也就是一月时是一对小兔子，二月时是一对成熟的兔子，三月时就变成一对成年兔，一对小兔子，以此类推； 从中可发现，从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和，找到这个数列的第12项即可求解． 【详解】每两个月才成熟，然后每月生产，当月总数为： 故答案为：144． 17. 六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水（ ）瓶 【答案】178 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用，理解题意是解答的关键．根据“六个空瓶可以换一瓶汽水”（连汽水带瓶），可知，每5个空瓶就能换到一瓶汽水（不带瓶），所以每个空瓶可以换到瓶汽水，也就是说，买1瓶汽水实际能喝到瓶汽水，由此列出算式即可解决问题，注意最后结果要结合生活实际． 【详解】解：根据题意得： （瓶）， 则他们至少要买178瓶． 故答案为：178． 三、选择题（每题2分，共12分） 18. 百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱，现在搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，最多可以打（ ）折． A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，先求出进价，再求出利润为30元时的售价，再利用现在的售价除以原售价进行计算即可． 【详解】解：； 故应该打八折； 故选C． 19. 有一艘轮船所带的燃料最多可用小时，驶出时速度是千米/时，返回时逆水，速度是顺水速度的，这艘轮船最多驶出 （ ）千米就应返航． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题一元一次方程的应用，设这艘轮船最多驶出千米就应返航，根据“距离顺水速度距离逆水速度小时”列方程求解即可．正确理解题意，找出等量关系列出方程是解题的关键． 【详解】解：设这艘轮船最多驶出千米就应返航， 依题意，得：， 解得：， ∴这艘轮船最多驶出千米就应返航． 故选：A． 20. 甲乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深（ ）厘米． A. 35 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比的应用，设此时水深为厘米，根据注入同样多的水，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设此时水深为厘米， 因为注入同样多的水， 故注入的水的水深之比等于两个圆柱体的底面积的反比， 所以， 解得：； 故选A． 21. 如图，平行四边形的底边的长是15厘米，线段的长是6厘米，那么平行四边形中阴影部分的面积是（ ）平方厘米． A. 45 B. 90 C. 75 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的面积、三角形的面积，弄清阴影部分面积之间的关系是解题的关键． 推出，再根据三角形面积进行计算． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为， ， ∴阴影部分的面积是（平方厘米）   故选：B ． 22. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱的体积公式与圆锥的体积公式，关键在于熟悉圆柱的体积公式与圆锥的体积公式，利用公式推导出圆柱与圆锥的高的关系． 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可． 【详解】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6， 则：， 故选：． 23. 演唱会检票前就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多．从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口则需50分钟；若同时开6个入场口则需30分钟．如果同时开7个入场口则需（ ）分钟． A. 18 B. 20 C. 22 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查牛顿牧场问题，设每分钟每个入场口进的人数为1份，根据同时开4个入场口则需50分钟，同时开6个入场口则需30分钟，求出每分钟新增加的份数，进而求出检票前的总份数，再进行求解即可． 【详解】设每分钟每个入场口进的人数为1份， 由题意，得：（份/分）， 即：每分钟新增1份， （份）， 即检票之前有150份， 故同时开7个入场口则需（分钟）； 故选D． 四、动手画画，动脑算算．（12分） 24. 操作题 将下面图形分别分成3个三角形，使其面积比为． 【答案】 画出符合条件的三角形如图所示： 【解析】 【分析】本题考查比的应用-按比例分配，根据题干要求，结合网格特点和三角形的面积画图即可． 【详解】略 25. 如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，找到规律是解题的关键． 观察每一行末尾的数字，发现：第1行末尾的数字；第2行末尾的数字，第3行末尾的数字；……可以总结出规律，每一行末尾的数字都是行数的平方，则第19行末尾的数是，所以第20行的第一个数是362，那么第7个数是，即可作答． 【详解】解：观察图中数字排列： 第1行末尾的数字； 第2行末尾的数字， 第3行末尾的数字； …… 以此类推：每一行末尾的数字都是行数的平方， 则第19行末尾的数是， ∴第20行的第一个数是362， 那么第7个数是， 即第20行第7个是． 五、应用题（35分） 26. 小明购买甲、乙两种书共60本，总价780元．如果把购买的两种书的本数互换一下，共需要720元．已知甲、乙两种书的单价比值为，两种书的单价各是多少？ 【答案】甲书的单价为元，乙书的单价为元 【解析】 【分析】本题考查比的应用，将两次的费用相加，除以60，求出一本甲书和一本乙书的总价，再根据两种书的单价比值，求出两种书的单价即可． 【详解】解：（元）； （元）；（元）； 答：甲书的单价为元，乙书的单价为元． 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行 80 千米，当两车在途中相遇时，甲、乙行的路程比是．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变，当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程． （1）乙车的速度是多少千米/时？ （2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是（ ） （3）A、B两地间的路程是多少千米？ 【答案】（1）乙车的速度为60千米/时 （2） （3）A、B两地间的路程是420千米 【解析】 【分析】本题考查比的应用，熟练掌握路程等于速度乘以时间，是解题的关键： （1）根据路程等于速度乘以时间，得到时间相同时，速度比等于路程比，进行求解即可； （2）根据路程相同时，时间比等于速度的反比，进行求解即可； （3）设总路程为千米，进而得到甲行驶的路程为千米，乙行驶的路程为千米，根据当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：因为甲、乙两车分别从A、B两地同时出发， 所以相遇时两车所用时间相同， 所以甲乙两车的速度比等于路程比，即为， 因为甲车每小时行80千米， 所以乙车每小时行60千米； 【小问2详解】 因为返回时甲车把速度提高了， 所以返回时甲车每小时行（千米）， 因为甲车两次的路程相等， 故甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的比值为； 故答案为：； 【小问3详解】 设总路程为千米， 因为相遇时，甲、乙行的路程比是， 故甲行驶的路程为千米，乙行驶的路程为千米， 因为当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程， 所以， 解得：， 故总路程为（千米）． 答：A、B两地间的路程是420千米． 28. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗为，那么商店要实现的利润率，零售价应定为每千克多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】此题考查百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答． 2吨千克，先求出每千克苹果的运费：（元），再求出运输及销售过程中的损耗后的总成本是：（元），再根据损耗和实现的利润率列式计算解答即可． 【详解】解：∵某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元． ∴每千克苹果的运费：（元） 每千克苹果成本就是：（元） 每千克苹果的售价：（元） 答：零售价应是每千克元． 29. 在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材和一个圆锥形钢材．与的底面半径之比为，的高比的高多，的侧面积为平方厘米．如果取出圆锥形钢材，桶里的水面下降厘米．如果再把圆柱形钢材垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米． （1）求圆柱形钢材的高． （2）圆锥形钢材的体积为多少？ （3）求圆柱形水桶里水的体积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了方程的应用、圆柱的体积、圆锥的体积，解题的关键是要根据题目给出的条件，由体积公式找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）由题意得，，，得到方程即可求解； （2）由题意得方程：，再根据圆锥形体积公式即可求解； （3）先求得水高，可得圆柱形水桶里水的体积，进而求解． 【小问1详解】 解：由题意设：，，， 则， 解得：， 则， 故圆柱形钢材的高是； 【小问2详解】 解：由题意得：， 取为， 解得：， ∴，， 圆锥形钢材的体积：， 故圆锥形钢材的体积为； 【小问3详解】 解：∵把圆柱形钢材垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米， ∴圆柱形钢材的体积相当于厘米的水的体积， 同理可得圆锥形钢材的体积相当于厘米的水的体积； ∴桶里水高：， 取为， ， 圆柱形水桶里水的体积：， 故圆柱形水桶里水的体积是． 30. 小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y（千米）和离开学校的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答： （1）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地与学校的距离； （2）若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间． 【答案】（1）3.6千米 （2）18分钟 【解析】 【分析】（1）分、、三段，利用待定系数法求出关于的函数关系式，设该地与学校的距离为，则第一次经过该地时的时间为，第二次经过该地的时间为，根据两次时间间隔为15分钟，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）利用一次函数图象上点的坐标特征求出两人相遇时，小红骑行的路程，根据“速度路程时间”求出小红的速度，再根据“时间速度”求出小红到达公园的时间，进而可求出小红从公园回到学校所用的时间． 【小问1详解】 解：设小明出发后，与之间的函数关系式为， 当时，将、代入中， ，解得：， ， 当时，， 当时，将、代入中， ，解得：， ， 设该地与学校的距离为，则第一次经过该地时的时间为，第二次经过该地的时间为， 根据题意得：， 解得：． 答：如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，则该地与学校的距离为3.6千米． 【小问2详解】 解：当时，， 小红从学校去公园的速度为， 小红到达公园的时间为（分钟）， 小红从公园回到学校所用的时间为（分钟）． 答：若小红出发35分钟后两人相遇，则小红从公园回到学校所用的时间为18分钟． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，待定系数法求一次函数解析式，从函数的图象获取信息等，解题关键是结合图象，找准等量关系，列出关于一元一次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市射阳外国语学校2024－2025学年新初一分班考试数学试卷 一、计算题（33分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 脱式计算（能简便计算的用简便方法计算） （1） （2） （3） （4） 3. 求未知数x的值 （1） （2） （3） 二、填空题（每题2分，共28分） 4. 商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元．卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元．这批凉鞋共有（ ）双． 5. 设A和B都是自然数，并且满足，那么____． 6. 直径是2米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的四个角正好触到地面，这块台布的面积是（ ）平方米． 7. A和B都是自然数，分解质因数，如果A和B的最小公倍数是60，那么（ ） 8. 从甲地到乙地，平地占，其余是下坡路．一辆汽车在甲、乙两地往返一次，共行下坡路42千米．甲、乙两地间的路程是（ ）千米． 9. 为了确保通讯安全，信息需要加密再传输．现规定加密的规则是：明文加密变成密文后分别是 和．如：明文，密文是．密文的明文是（ ）． 10. 如图，半圆的面积是，圆的面积是，那么长方形 （阴影部分）的面积是（ ） ． 11. 直角三角形的三边分别为，垂直于，且，正方形的边长是（ ） 12. 用4，4，10，10四个数，组成一个算式，使结果等于24，列式为（ ） 13. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是________． 14. 将1，2，3，4，5分别填入下图的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大，共有（ ）种不同的填法． 15. 把正方形的一边减少，另一边增加3米，得到一个长方形，它与原来的面积相等．那么，正方形的面积是（ ）平方米 16. 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_______对兔子． 17. 六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水（ ）瓶 三、选择题（每题2分，共12分） 18. 百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱，现在搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，最多可以打（ ）折． A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 19. 有一艘轮船所带的燃料最多可用小时，驶出时速度是千米/时，返回时逆水，速度是顺水速度的，这艘轮船最多驶出 （ ）千米就应返航． A. B. C. D. 20. 甲乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深（ ）厘米． A. 35 B. 30 C. 40 D. 50 21. 如图，平行四边形的底边的长是15厘米，线段的长是6厘米，那么平行四边形中阴影部分的面积是（ ）平方厘米． A. 45 B. 90 C. 75 D. 60 22. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 23. 演唱会检票前就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多．从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口则需50分钟；若同时开6个入场口则需30分钟．如果同时开7个入场口则需（ ）分钟． A. 18 B. 20 C. 22 D. 25 四、动手画画，动脑算算．（12分） 24. 操作题 将下面图形分别分成3个三角形，使其面积比为． 25. 如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 五、应用题（35分） 26. 小明购买甲、乙两种书共60本，总价780元．如果把购买的两种书的本数互换一下，共需要720元．已知甲、乙两种书的单价比值为，两种书的单价各是多少？ 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行 80 千米，当两车在途中相遇时，甲、乙行的路程比是．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变，当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程． （1）乙车的速度是多少千米/时？ （2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是（ ） （3）A、B两地间的路程是多少千米？ 28. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗为，那么商店要实现的利润率，零售价应定为每千克多少元？ 29. 在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材和一个圆锥形钢材．与的底面半径之比为，的高比的高多，的侧面积为平方厘米．如果取出圆锥形钢材，桶里的水面下降厘米．如果再把圆柱形钢材垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米． （1）求圆柱形钢材的高． （2）圆锥形钢材的体积为多少？ （3）求圆柱形水桶里水的体积． 30. 小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y（千米）和离开学校的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答： （1）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地与学校的距离； （2）若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $