第二章有理数的运算 知识复习练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章知识复习 知识要点一：有理数的加减 1．下列说法正确的是 ( ) A.两数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何数，差都是负数 2.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是( ) A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4) C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4) 3.-4,-5,7这三个数之和的绝对值比这三个数的绝对值之和小 4．计算：(1)(-0.8)+(-2.4)-(+1.2)+(-0.6); (2) 5.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5. （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米． （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油. 知识要点二：有理数的乘法 6．下列各组数中，互为倒数的是 ( ) A．-2和 B．-1和1 C.和1.5 D．0和0 7．下列计算结果是负数的是 ( ) A.(-3)×4×(-5) B.(-3)×4×0 C.(-3)×4×(-5)×(-1) D.3×(-4)×(-5) 8．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A.abc>0 B.a(b-c)>0 C.(a+b)c>0 D.(a-c)b>0 9．绝对值小于4的所有整数的积是 . 10．计算： (2)-24（ -1 ） (3)49 知识要点三：有理数的除法 11．下列计算正确的是 ( ) A.-10÷10=1 B.(-10)÷(-1)=-10 C.1÷(-10)=-10 D.0÷(-10)=0 12.2024湖南长沙期末如果a+b<0,，那么下列结论成立的是 ( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 13.2024湖南邵阳思源实验学校期末若三个非零有理数a，b，c满足1，则 14．计算： (1)2023重庆沙坪坝区期末-3÷[(-2)-|-1|] (2) 15．计算时，方方同学的计算过程如下： 解： 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，写出正确的计算过程. 知识要点四：有理数的乘方 16.若m个27相当于n个3，则m，n之间的关27×27×⋯×27=3×3×⋯×3,n个系式是 ( ) A.m=3+n B. C.m=3n D.n=3m 17.如果，那么下列判断正确的是( ) A.x>0,y>0 B.x<0,y<0 C.x,y异号 D.x≠0,y<0 18．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后，剩下绳子的长度是 ( ) A.m B.m C.D D.> 19．的相反数是 ;的倒数是 是 的 倍． 20．假设纸张可以无限折叠，现将一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折，要使对折后的厚度超过1米，至少要折多少次？如果继续折下去，折20次厚度将达到多少米？珠穆朗玛峰的高度是8848.86米，这张纸折多少次可以超过珠穆朗玛峰的高度？（可用计算器计算） 知识要点五：有理数的混合运算 21.已知，则90-163÷的计算结果为 ( ) A.-120 B.120 C.-300 D.300 22.一个数值运算程序如图所示．若输入x的值为3，则输出的结果为 输入x→ -x→立方→加上5x→减去l-xl→输出y 23．计算： (1) ·06 学科网（北京）股份有限公司 (2) (3) 24． 已知m，n互为相反数，且m≠n,p,q互为倒数，数轴上表示数a的点与原点的距离恰为6个单位长度．求的值. 知识要点六：科学记数法 25．若数据-3 150 000 000用科学记数法表示为，则a和n的值分别为( ) A.31.5,9 B.-3.15,9 C.-3.15,10 D.3.15,10 26．2023年12月11日，国家统计局发布的数据显示，2023年全国粮食播种面积为118969千公顷，比2022年增加了636千公顷．118969千公顷用科学记数法表示为 公顷. 27．光的速度约为3x m／s，太阳光照到地球上大约需要5x s，那么太阳与地球的距离约为 m.（用科学记数法表示） 知识要点七：近似数 28.下列说法正确的是 ( ) A．近似数2.6x102精确到十分位 B．近似数19.04精确到十位 C．近似数6.0万精确到千位 D．近似数100.170精确到0.01 29．近似数2.60所表示的准确数x的取值范围为 ( ) A.2.600<x≤2.605 B.2.595<x≤2.605 C.2.595≤x<2.605 D.2.50≤x<2.70 30．用四舍五入法按要求对下列各数取近似数． （1）1.9998（精确到0.001）； （2）834.756（精确到个位）； （3）7.054（精确到百分位）； (4)3.精确到千位）. 6· 学科网（北京）股份有限公司 · 第二章知识梳理与复习 · 1.B 2.B 3.14 · 4.解:(1)原式=[(-0.8)+(-1.2)]+[(-2.4)+(-0.6)]=(-2)+(-3)=-5。 · （2）原 5．解：（1）因为14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米），所以B地位于A地的东边，距离A地20千米． · （2）路程记录中各点离出发点A的距离分别为 · 14千米;14-9=5(千米); · 14-9+8=13(千米); · 14-9+8-7=6(千米); · 14-9+8-7+13=19(千米); · 14-9+8-7+13-6=13(千米); · 14-9+8-7+13-6+12=25(千米); · 14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米). · 故冲锋舟离出发点A最远处为25千米． · （3）这一天走的总路程为14+|-9|+8+|-7|+ · 13+|-6|+12+|-5|=74(千米), · 应耗油74×0.5=37（升）， · 故至少还需补充37-28=9（升）油 · 6.A 7.C 8.B 9.0 · 10．解： · （2）原式=(-14)+20+24=30. · (3 · · · 11.D--12.B 13.-1 · 14．解：(1)原式=-3÷[(-2)-1] · =-3÷(-3)=1. · · · 15．解：方方的计算过程不正确． · 正确的计算过程： · 原 · -36. · 16.D 17.D 18.C · 19.-9-8 4 · 20．解：因为1米＝1000毫米，所以要把纸连续对折超过10000层，厚度才能超过1米． · 又因为，所以至少要折14次，厚度才能超过1米； · 这张纸折20次的厚度为0.6(毫米）＝104.8576（米）； · 因为>米)=13421.7728(米), · 且13421.7728米>8848.86米, · )。所以这张纸折27次可以超过珠穆朗玛峰的高度． 学科网（北京）股份有限公司 21.A 22.-15 23.解:(1)原式=3+5-7+5=6. (2) (3) 1+1-(6-4)=1+1-2=0. 24．解：因为m，n互为相反数，且m≠n, p，q互为倒数，数轴上表示数a的点与原点的距离恰为6个单位长度， 所以 m+n=035 -pq=1a=±6. 当a=6时，原式 当a=-6时， (-1)=6. 综上，的值是0或6． 25.B 28.C 29.C 30．解：（1）2.000． （2）835． （3）7.05． 学科网（北京）股份有限公司 $$